和差倍应用题解题技巧及综合性习题问题.doc

1 差倍问题应用题 含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。 公式：差（倍数1）=小数；小数+差或小数倍数=大数。 1、2、3倍问题题为简单差 1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。你知道甲和乙原来各有多少钱吗？甲现在2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。原数是多少？ 3.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？4、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱? 由题意可知道男女比例为15:10=3:2，所以女生占2/5 152/5 0.5=3元 5、花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再增加50盆，则月季花的盆数是牡丹花的2倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆？ 二、解答题 11.有130个零配件，第第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个，求每堆有多少个？ 12.同学们去种树一共中了200棵树，二中队比一中队的2倍多5棵,三中队比一、二中队的和多4棵,求三个中队分别种了多少棵树？ 13.有三个人其中乙比丙的2倍小2岁,如果甲去掉大出3岁就正好是乙的2倍,他们三人的年龄总数为109。求:三人的年龄是多少岁？ 14.由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以2相等,也就是丙做的2倍和丁的一半相等,即丁做的个数是丙的4倍.甲加上2后是丙的2倍,乙减去3后是丙的2倍,根据这样的倍数关系可以先求出丙做的个数,再分别求出甲、乙、丁做的个数. 370+2-3=369(个)2+2+1+4=9 3699=41(个)412-2=80(个)412+3=85(个) 414=164(个) 答:甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做164个. 7. 设那时弟弟的岁数是1份.哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份.二人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍差1份. 而题目中说:“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同”.因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥哥今年的岁数是2+1=3(份). 今年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5(份) 每份是:555=11(岁)所以今年哥哥是:113=33(岁). 8.设第一块布长为1份,第一块布长=220(1+3+32)=22(米) 9.设把第一层余下的书算作“1”份: 每一份=(173-38-6)3=43(本)第二层的书共有:432+6=92(本) 10.设小强的画片数为1份,小强有的画片数=(200-20)3=60(张) 五年级奥数和倍问题B卷答案 一、填空题 1. 现乙仓存粮=(320-40+20)(2+1)=100(吨) 乙仓原存粮=100-20=80(吨) 甲仓原存粮=320-80=240(吨) 2. 女生人数=(560+40)(3+1)=150(人) 男生人数=1503-40=410(人) 3. 每个排球=(162-34)(4+2)=1506=25(元) 每个足球=25+3=28(元) 4. 南京长江大桥=(10640+45702+530)3=6770(米) 美国纽约大桥=6770-4570=2200(米) 武汉长江大桥=2200-530=1670(米) 5. 乙筐剩下的个数=(400-240)(5-1)=40(个) 甲筐剩下的个数=405=200(个) 6. 把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是: (100-1-6)(1+5+25)=9331=3 即乙数是3. 二、解答题 11.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个? 12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵? 13.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄. 14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件? 二层有_本书. 五年级奥数和倍问题B卷 一、填空题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为_吨和 _吨. 2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生_人,女生_人. 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球_元,每个排球_元. 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是_米, _米, _米. 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是_个,乙筐所剩下的梨是_ 个. 6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是_. 7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年_岁. 8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长_米. 9. 有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第10. 小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有_张二、和倍（差倍）应用题和倍问题和(倍数+1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数)差倍问题差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数)1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。两个的级各植树多少棵？3、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？4、某工地上存放的沙子比水泥多3500吨，沙子的数量比水泥的3倍多500吨。水泥有多少吨？沙子有多少吨？5、小明有故事书55本，小华有故事书35本。小明给小华多少本后，小华的故事书是小明的2倍？小学五年级差倍问题及答案匿名网友分类：小学教育被浏览337次2014.08.22检举火辣辣的温柔来自团队:学习真帮无限乐帮达人采纳率：72%50级2014.08.22 1 差倍问题应用题 含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。 公式：差（倍数1）=小数；小数+差或小数倍数=大数。 1、2、3倍问题题为简单差 1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。你知道甲和乙原来各有多少钱吗？甲现在60（5-1）=15 原来15+30=45元 2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。原数是多少？ 现在2.25(10-1)=0.25原来0.2510=2.5 3.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？圆珠笔6.6（4-1）=2.2 钢笔6.6+2.2=8.8 4、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱? 由题意可知道男女比例为15:10=3:2，所以女生占2/5 152/5 0.5=3元 5、花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再增加50盆，则月季花的盆数是牡丹花的2倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆？ 设牡丹原来有x盆，则月季原来有4x盆(x+50)2=4x+50 2x+100=4x+50 X=25 月季：254=100 五年级奥数题：和差倍分问题日期：2012-02-27分类：五年级奥数1、有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的1/8，那么甲数是乙数的多少倍？解：甲/100=乙/8，甲/乙=100/8=12.5答：甲数是乙数的12.5倍。2、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2/5。如果把每三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的几分之几？解：因为：黑1=白2，每堆总数一样，所以：白1=黑2因为：黑3=2/5黑，所以：黑1+黑2=黑-黑3=（1-2/5）黑=3/5黑因为：黑1+白1=黑1+黑2=3/5黑，黑1+白1=1/3（黑+白）所以：1/3（黑+白）=3/5黑，黑/（黑+白）=1/35/3=5/9白/（黑+白）=1-5/9=4/9答：白子占全部棋子的4/9。3、甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的12/13，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台？解：设甲厂生产12堆，则乙厂生产13堆，甲比乙少8台，所以13-12=1堆=8台总数=（12+13）堆=258（台）=200（台）答：甲、乙两厂一共生产了机床200台。4、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票降价多少元？解：降价后一张票=15（1+1/5）/（1+1/2）=156/52/3=12（元），降了15-12=3（元）答：一张门票降价3元。5、李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3/8，第二次运了50块。这时，已运来的恰好是没运来的5/7，问还有多少块蜂窝煤没有运来？解：运来5堆，没运7堆，共12堆第一次运3/812=9/2堆，第二次运5-9/2=1/2堆一堆有50/（1/2）=100（块），没运7100=700（块）答：还有700块蜂窝煤没有运来。6、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的8/13。问剪下的一段长多少厘米？解法1：（21-13）/（1-8/13）=20.8（厘米），21-20.8=0.2（厘米）解法2：设剪下的一段长X厘米，（13-X）/（21-X）=8/13，得X=1/5=0.2（厘米）答：剪下的一段长0.2厘米。7、为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工。第一天甲、乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的1（1/2）倍。那么，两队挖通这条隧道需要多少天？解：甲队：10，102=20，202=40，402=80，802=160乙队：10，103/2=15，153/2=22.5，22.53/2=33.75，33.753/2=50.625应该用了4天多。4天共完成（10+20+30+40）+（10+15+22.5+33.75）=231.25（米）还剩下300-231.25=68.75（米）需要的时间是68.75/（160+50.625）=110/337答：两队挖通这条隧道需要4（110/337）天。8、有一块菜地和一块麦地。菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷。麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷。那么菜地是多少公顷？解：1/2菜+1/3麦=13，1/2麦+1/3菜=123菜+2麦=136，3麦+2菜=126两个式子相加：5（菜+麦）=150，菜+麦=30两个式子相减：菜-麦=6菜=（30+6）/2=18答：菜地是18公顷。9、春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵。植树开始后，当栽种了杨树总数的3/5和30棵柳树以后，又临时运来了15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等。问原计划要栽植这3种树各多少棵？解：假设杨树有x棵，种了3/5，还剩2/5槐树开始有2/5x-15棵，柳树开始有2/5x+30棵x+2/5x-15+2/5x+30=1500，得x=825，2/5x+30=2/5825+30=360，2/5x-15=2/5825-15=315答：原计划要栽植杨树825棵，柳树360棵，槐树315棵。10、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件的1/4还多10个。那么，徒弟一共加工了多少个零件？解：师傅的1/3比徒弟的1/4多10，师傅的比徒弟的3/4多30徒弟=（170-30）/（1+3/4）=80（个）答：徒弟一共加工了80个零件。11、一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的1（1/2）倍。上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有7/12的人去甲工地，其他人到乙工地。到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天。那么这批工人共有多少名？解：设有工人X人，3/4X+7/12X=3/2（1/4X+5/12X+42），得X=36（人）答：这批工人共有36名。12、有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于1/2；如果分母加1，这个分数就等于1/3。问原来的分数是多少？解：分子加1等于1/2，所以，分母=2（分子+1）=2分子+2，分母+1=2分子+3分母加1等于1/3，所以，分母+1=3分子2分子+3=3分子，分子=3，分母=2（分子+1）=2（3+1）=8答：原来的分数是3/8。13、下图是某市的园林规划图，其中草地占正方形的3/4，竹林占圆形的6/7，正方形和圆形的公共部分是水池。已知竹林的面积比草地的面积大450平方米。问水池的面积是多少平方米？解：若水池面积是1，那么草地面积是3，竹林面积是6，竹林比草地多33水池=450，水池=450/3=150（平方米）答：水池的面积是150平方米。14、唐僧师徒四人吃了许多馒头，唐僧和猪八戒共吃了总数的1/2，唐僧和沙僧共吃了总数的1/3，唐僧和孙悟空共吃了总数的1/4。那么唐僧吃了总数的几分之几？解：唐+猪=1/2，唐+沙=1/3，唐+孙=1/43唐+猪+沙+孙=13/12，2唐=13/12-（唐+猪+沙+孙）=13/12-1，唐=1/24答：唐僧吃了总数的1/24。15、小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件要休息1.5分钟。现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要多少分钟？解：小李3+1=4分钟制作3个，小张4+1.5=5.5分钟制作4个44分钟小李制作44/43=33（个），小张制作44/5.54=32（个），共33+32=65（个）300/65商4余40，两人制作654=260（个）用444=176分钟还剩下300-260=40（个）小李：4分3个，8分6个，12分9个，16分12个，20分15个，24分18个小张：5.5分4个，11分8个，16.5分12个，22分16个，24分18个24分时刚休息完，已完成18+18=36（个），还需要（40-36）/2=2（分）一共用了176+24+2=202（分）答：需要202分钟。和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 差倍问题的数量关系式是： 两数差（倍数1）较小的数（1倍数） 练习一： 1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？ 2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱组有女同学和男同学各多少人？ 3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元？ 4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？ 练习二： 1、被除数比除数大252，商是7。被除数和除数各是多少？ 2、被除数比除数大168，商是32。被除数和除数各是多少？ 3、除数比被除数小212，商是5。被除数和除数各是多少？ 4、被除数比商大144，除数是7。被除数和商各是多少？ 练习三： 1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？ 2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。两个