河北省地区中考数学总复习 第34讲 锐角三角函数和解直角三角形课件.ppt

锐角三角函数和解直角三角形 第三十四讲 2 30 45 60 的三角函数值 如下表 5 直角三角形的边角关系在现实生活中有着广泛的应用 它经常涉及测量 工程 航海 航空等 其中包括了一些概念 一定要根据题意明白其中的含义才能正确解题 1 铅垂线 重力线方向的直线 2 水平线 与铅垂线垂直的直线 一般情况下 地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线 7 方向角 指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90 的锐角叫做方向角 注意 东北方向指北偏东45 方向 东南方向指南偏东45 方向 西北方向指北偏西45 方向 西南方向指南偏西45 方向 我们一般画图的方位为上北下南 左西右东 1 2009 河北 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图 其中ab cd分别表示一楼 二楼地面的水平线 abc 150 bc的长是8m 则乘电梯从点b到点c上升的高度h是 b 2 2013 河北 如图 一艘海轮位于灯塔p的南偏东70 方向的m处 它以每小时40海里的速度向正北方向航行 2小时后到达位于灯塔p的北偏东40 的n处 则n处与灯塔p的距离为 d a 40海里b 60海里c 70海里d 80海里 台风从生成到最初侵袭该城要经过11h 2 已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭 如果某城市 设为点a 位于点o的正北方向且处于台风中心的移动路线上 那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间 锐角三角函数的定义 例1 2014 武汉 如图 pa pb切 o于a b两点 cd切 o于点e 交pa pb于c d 若 o的半径为r pcd的周长等于3r 则tan apb的值是 b 点评 本题主要考查了三角函数的定义及相似三角形的判定和性质 解决本题的关键是找准线段及角的关系 1 2013 兰州 abc中 a b c分别是 a b c的对边 如果a2 b2 c2 那么下列结论正确的是 a a csina ab bcosb cc atana bd ctanb b 锐角三角函数的计算 点评 利用特殊角的三角函数值进行数的运算 往往与绝对值 乘方 开方 二次根式相结合 准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键 所以必须熟记 解直角三角形 点评 将三角形转化为直角三角形时 注意尽量不要破坏所给条件 解直角三角形的实际运用 点评 此题考查了坡度 坡角问题以及俯角 仰角的定义 要注意根据题意构造直角三角形 并解直角三角形 注意掌握数形结合思想与方程思想的应用 4 2014 邵阳 一艘观光游船从港口a以北偏东60 的方向出港观光 航行80海里至c处时发生了侧翻沉船事故 立即发出了求救信号 一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号 测得事故船在它的北偏东37 方向 马上以40海里每小时的速度前往救援 求海警船到达事故船c处所需的大约时间 温馨提示 sin53 0 8 cos53 0 6 试题 2012 青岛 如图 某校教学楼ab的后面有一建筑物cd 当光线与地面的夹角是22 时 教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子ce 而当光线与地面夹角是45 时 教学楼顶a在地面上的影子f与墙角c有13米的距离 b f c在一条直线上 审题视角 1 分清已知条件和未知条件 待求 2 将问题集中到一个直角三角形中 3 利用直角三角形的边角之间关系 三角函数 求解 答题思路解直角三角形应用题的一般步骤为 第一步 分析 理解题意 分清已知与未知 画出示意图 第二步 建模 根据已知条件与求解目标 把已知条件与求解量尽量集中在有关的三角形中 建立一个