八年级数学下册 2.3 解二元一次方程组（第1课时）课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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2 3解二元一次方程组 1 曹冲称象 的故事告诉我们一个什么数学道理 你得到什么启发 一个苹果和一个梨的质量合计200g 如图1 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等 如图2 问苹果和梨的质量各为多少g x y 200 y x 10 你知道怎样求出它的解吗 我们再回顾上一节的一道题 解设苹果和梨的质量分别为xg和yg 根据题意可列方程 图2 图1 x y 200 y x 10 现在我们 以梨换苹果 再称一次梨和苹果 用x 10代替y x x 10 200 二元 一元 消元 以梨换苹果 合作学习 探究新知 10 200 10 200 x y x x x y 即 苹果和梨的质量分别为95g和105g x x 10 200 2x 10 200 x 95 95 10 105 怎样代入 这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等 即x 10与y的大小相等 等量代换 解 为什么可以代入 y x 10 代入消元法 简称代入法 例1解方程组 和 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 y 2 2y 3x 1x y 1 注意 为了检查上面的计算是否正确 可把所求得的解分别代入方程 检验 检验过程可以口算 不必写出 练一练 用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数 有一个未知数的系数是1 系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数 你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便 解下列方程组 解 2x 8 7y 即 把 代入 得 例2解方程组 方程组的解是 由 得 可由方程 用一个未知数的代数式表示另一未知数 再代入另一方程 你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗 用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 把这个未知数的值代入代数式 回代 求得另一个未知数的值 将方程组中一个方程变形 使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示 写出方程组的解 即 变形 代替 回代 写出解 2 已知关于x y的二元一次方程组 的一组解是 求a b的值 4 已知 2x 3y 4 2 x 3y 7 0 则x y 3 今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几头 你能解决鸡兔同笼问题吗 1 消元实质 2 代入法的一般步骤 3
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