浙江省杭州市第七中学高中数学 等差数列前n项和（1）课件 新人教版必修5.ppt_第1页
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等差数列前n项和 1 等差数列前n项和 1 学习目的 要求学生掌握等差数列的求和公式 并且能够较熟练地运用解决问题 等差数列定义即 n 2 等差数列通项公式an a1 n 1 d n 1 等差数列 an 中 若p q m n 则ap aq am an a是a b的等差中项的充要条件是2a a b 等差数列 定义数列的前n项和 4 5 6 7 8 9 10 问题 钢管的总数是多少 如果增加钢管的层数 有没有更快捷的方法求出总数 1 2 3 4 5 6 7 法一 s7 4 5 6 7 8 9 10 49 法二 s7 4 10 5 9 6 8 7 7 4 10 2 49 倒序相加法求和 已知等差数列 an 中首项是a1 那么前n项和是多少呢 即 sn a1 a1 an 试问 等差数列前n项和公式 等差数列前n项和推导公式 p43 例1 一个堆放铅笔的v型的最下面一层放一支铅笔 往上每一层都比它下面一层多放一支 最上面一层放120支 这个v形架上共放着多少支铅笔 解 自下而上各层的铅笔成等差数列 记为 an 其中 根据等差数列前n项和的公式 得 答 v形架上共放着7260支铅笔 例3 等差数列 10 6 2 2 前多少项的和是54 注意公式的选择 例2 p43例1 变式1 求等差数列1 3 5 7 9 2n 1的各项之和 解 此等差数列共有n项 所以各项之和为 例4已知一个等差数列的前10项的和是310 前20项的和是1220 由此可以确定求其前项和的公式吗 例3 求集合的元素个数 并求这些元素的和 四 小结 等差数列前n项和公式 等差数列前n
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