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等腰三角形 2 复习 等腰三角形的性质有哪些 情景 某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度 选择河流北岸上一棵树 b点 为b标 然后在这棵树的正南方 南岸a点抽一小旗作标志 沿南偏东60 方向走一段距离到c处时 测得 acb为30 这时 地质专家测得ac的长度就可知河流宽度 探索 1 在 abc中 若 b c 则ab ac吗 作一个两个角相等的三角形 然后观察两等角所对的边有什么关系 2 写出已知 求证 2 小结 通过论证 这个命题是真命题 即 等腰三角形的判定定理 此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据 类似于性质定理可简称 等角对等边 例题与练习 1 如图2其中 abc是等腰三角形的是 2 如图3 已知 abc中 ab ac a 36 则 c 根据什么 如图4 已知 abc中 a 36 c 72 abc是 三角形 根据什么 若已知 a 36 c 72 bd平分 abc交ac于d 判断图5中等腰三角形有 若已知ad 4cm 则bc cm 3 推论l 4 推论2 例 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 求证这个三角形是等腰三角形 分析 根据题意作出图形 写出已知 求证 并分析证明 练习 1 如图6 在 abc中 ab ac abc acb的平分线相交于点f 过f作de bc 交ab于点d 交ac于e 问图中哪些三角形是等腰三角形 2 上题中 若去掉条件ab ac 其他条件不变 图6中还有等腰三角形吗 练习 练习1 2 3 小结 1 判定一个三角形是等腰三角形有几种方法 2 判定一个三角形是等边三角形有几种方法 3 等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系 4
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