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第一章勾股定理 1 1探索勾股定理 2 诊断练习 1 如图 rt abc的边ac 5cm bc 6cm 求以ab为边的正方形面积 勾股定理 1 文字语言 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a b c a b c 复习旧知 2 符号语言 已知 勾股定理 2 如图 从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳 这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远 已知两边求第三边 6米 10米 诊断练习 复习旧知 勾股定理 的应用 已知直角三角形两边 求第三边 复习旧知 我们是怎样发现 勾股定理 的 用 数格子法 发现 两直角边的平方和等于斜边的平方 数格子法 探究新知 一 用 内嵌法 拼图 将直角三角形按图拼在大正方形内部 b a a b c 你能利用这个图形说明勾股定理的正确性吗 二 用 外镶法 拼图 将直角三角形按图拼在大正方形外部 a b 你还有其它的拼图方法吗 探究新知 c 新知归纳 3 勾股定理 的验证方法 在 数形结合思想 下 通过拼正方形图 运用正方形面积表达式进行验证 问题解决 例1 我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察 发现一辆敌方汽车在公路上疾驶 他赶紧拿出红外测距仪 测得汽车与他相距400米 10秒后 汽车与他相距500米 你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗 巩固练习 1 一个直角三角形的斜边为20cm 且两直角边的长度比为3 4 求两直角边的长 3x 4x 20 巩固练习 2 如图是某沿江地区交通图 为了加快经济发展 该地区拟修建一条连接m o q三城市的沿江高速 已知沿江高速的建设成本是100万元 千米 该沿江高速的造价预计是多少 观察下图 用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2 b2 c2 非直角三角形 不满足a2 b2 c2 合作交流 巩固练习 3 如图 受台风 圆规 影响 一棵高18米的大树断裂 树的顶部落在离树根底部6米处 这棵树折断后有多高 x 18 x 问题解决 例2 如图 某隧道的截面是一个半径为3 6米的半圆形 一辆高2 4米 宽3米的卡车能通过隧道吗 o a 解 过点a作ab oc于点b c abo 90 ab2 ob2 oa2 且oa 3 6 ob 1 5 ab2 1 52 3 62 ab2 10 71 ab2 32 卡车能通过隧道 4 如图 马路边一根高为5 4m的电线杆 被一辆卡车从离地面1 5m处撞断裂 倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部a处4m的快车道上 巩固练习 巩固练习 5 如图 折叠长方形abcd的一边ad 使点d落在bc边的f点处 若ab 8cm bc 10cm 求ec的长 8 10 10 数学理解 如图是美国总统伽菲尔德 garfield 于1876年给出的一种验证勾股定理的办法 你能利用它验证勾股定理吗 说一说这个方法和本节的探索方法
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