湖北省南漳县肖堰镇肖堰初级中学八年级数学上册 14 一次函数课件 新人教版.ppt

一次函数 问题 某登山队大本营所在地的气温为5 海拔每升高1km气温下降6 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在位置的气温是y 试用解析式表示y与x的关系 分析 y随x的变化规律是 从大本营向上当海拔增加x千米时 气温从5 减少6x 因此y与x的关系为 y 5 6x 这个函数也可以写成y 6x 5 1 有人发现 在20 50 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t 单位 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重g 单位 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减去常数105 所得差是g的值 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括 月租费22元 拔打电话x分的计时费 按0 1元 分收取 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 平方厘米 随x的值而变化 c 7t 35 g h 105 y 0 1x 22 y 5x 50 思考 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示 这些函数有什么共同点 在前面我们得到了这样几个式子 1 y 6x 5 2 c 7t 35 3 g h 105 4 y 0 1x 22 5 y 5x 50 大家观察上面的几个式子 看它们有什么共同的地方 这些函数的形式都是自变量的k 常数 倍与一个常数的和 即上面的函数的形式都是y kx b的形式 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 正比例函数 一次函数 例1下列哪些函数是一次函数 哪些又是正比例函数 练习1 下列函数哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 解 1 v 2t t 0 2 当时间t 2 5时 v 2 2 5 5 米 秒 练习2 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2米 秒 1 求小球速度v 单位 米 随时间t 单位 秒 变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第2 5秒时小球的速度 解 y 5x 50 因为油箱中的汽油共有50升 用了5x升 所以5x肯定不能大于50 即5x 50 从而得出x 10 同时 由于汽车的行驶时间不能为负数 所以x 0 从而我们得到自变量x的取值范围是0 x 10 y是x的一次函数 练习3 汽车油箱中原有汽油50升 如果行驶中每小时用油5升 求油箱中的汽油y 单位 升 随行驶时间x 单位 时 变化的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 y是x的一次函数吗 这节课的收获 1 怎样的函数是一次函数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 2 一次函数的简单应用 作业 1 课本120页第3题 2 完成本节课的配套练习 再见 1 下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 2 已知函数 1 当m n 时 此函数是一次函数 当m n 时 此函数是正比例函数 3 5 1 1 1 3 下列说法正确的是 填序号 正比例函数一定是一次函数 一次函数一定是正比例函数 若y 1与x成正比例 则y是x的一次函数 若y kx b 则y是x的一次函数 某登山队大本营所在