高中数学 第1部分 第1章 1.2 1.2.3 第一课时 诱导公式一～四课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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考点三 1 2 3第一课时诱导公式一 四 1 2任意角的三角函数 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 第1章三角函数 对于任意角 问题1 2k k z 与 的三角函数之间有什么关系 提示 由于 与2k k z 的终边相同 所以三角函数值对应相等 问题2 观察下图 角 的终边与角 的终边之间有什么关系 你能利用它们与单位圆的交点的坐标之间的关系推导出它们的三角函数之间的关系吗 提示 的终边与 的终边分别关于y轴 坐标原点 x轴对称 能 诱导公式 sin cos tan sin cos tan sin cos tan sin cos tan 公式一 二 三 四都叫诱导公式 它们可概括如下 1 记忆方法 2k 的三角函数值等于 的同名函数值 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号 一句话概括 即 函数名不变 符号看象限 2 解释 函数名不变 是指等式两边的三角函数同名 符号 是指等号右边是正号还是负号 看象限 是指假设 是锐角 要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值 如sin 若 看成锐角 则 在第三象限 正弦在第三象限取负值 故sin sin 一点通 此问题为已知角求值 主要是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解 如果是负角 一般先将负角的三角函数化为正角的三角函数 要准确记忆特殊角的三角函数值 1 tan690 的值为 2 sin210 等于 3 求下列各式的值 4 化简 cos tan cos 2 tan 解析 cos tan cos 2 tan cos tan cos tan 0 答案 0 答案 tan 例3 判断下列函数的奇偶性 1 f x 3cosx 1 2 g x x3sinx 3 h x sin2 x cos x cos x 3 思路点拨 1 判断函数的定义域是否关于原点对称 2 通过判断f x 与f x 的关系得出结论 精解详析 1 x r 又f x 3cos x 1 3cosx 1 f x f x 为偶函数 2 x r 又g x x 3sin x x3sinx g x g x 为偶函数 3 x r h x sin2x cos2x 3 又h x sin2x cos2x 3 h x h x 为偶函数 一点通 根据诱导公式可知 正弦函数f x sinx为奇函数 余弦函数y cosx为偶函数 正切函数y tanx为奇函数 7 函数y cos sinx 的奇偶性为 解析 令f x cos si
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