广东省惠东县大岭镇谭公初级中学七年级数学下册 6.2 立方根课件 （新版）新人教版.ppt

6 2立方根 2 当a 0时 表示a的算术平方根 表示a的负的平方根 表示a的平方根 2 当a 0时 式子的意义各是什么 解 1 如果一个数x的平方等于a 即那么x叫做a的平方根 表示为 1 平方根是如何定义的 平方根有哪些性质 复习 16的平方根是 16 0的平方根是 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 2 计算 解 练习 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱 这种包装箱的棱长应该是多少 解 设这种包装箱的棱长为xm 因为3 27 所以x 3 即这种包装箱的棱长应为3m 如果问题中正方体的体积为5m3 正方体的棱长又该是多少 思考 立方根的概念 一般地 如果一个数的立方等于a 这个数就叫做a的立方根或三次方根 用式子表示 如果x3 a 那么x叫做a的立方根 a的平方根怎样表示 或 类似地请同学们想一想a的立方根怎样表示 立方根的表示方法 其中a是被开方数 3是根指数 注意 根指数3不能省略 立方根 一般 如果一个数的立方等于a 这个数就叫做a的立方根或三次方根 开立方 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 开立方与立方也是互为逆运算 因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求 例1求下列各数的立方根 1 8 2 8 3 0 216 4 5 0 例2求下列各式的值 1 2 3 4 5 结论 一个数的立方根是唯一的 立方根的性质正数有一个正的立方根 负数有一个负的立方根 零的立方根仍旧是零 一个负数的立方根等于它的绝对值的立方根的相反数 从上面的计算结果可以得到什么结论 由此得到 求一个负数的立方根的另一种方法 即可以先求出这个负数绝对值的立方根 然后再取它的相反数 思考 例3求下列各式的值 口答 1 2 3 例4求下列各式中的x 1 x3 0 125 2 10 x 3 54 0 利用计算器算一算 0 1 1 10 0 06 0 6 6 60 被开方数的小数点每向右 或左 移动三位 则它的立方根的小数点向右 或左 移动一位 1 判断正误 1 的立方根是 2 互为相反数的立方根互为相反数 3 任何数的立方根只有一个 4 如果一个数的平方根与其立方根相同 则这个数是1 5 如果一个数的立方根是这个数的本身 那么这个数一定是零 6 一个数的立方根不是正数就是负数 随堂检测 2 填空 1 64的平方根是 64的立方根是 2 的立方根是 3 是 的立方根 4 若 则x 若 则x 5 若 则x的取值范围是 若有意义 则x的取值范围是 4 7 x 0 3 x取任意数 8 3 立方根的求法 如求8的立方根 23 8 8的立方根是2 1 平方根的定义 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 a的平方根用 2 平方根的性质 一个正数有两个平方根 这两个平方根互为相反数 0的平方根还是0 负数没有平方根 3 平方根的求法 如求4的平方根 2 2 4 4的平方根是 2 1 立方根的定义 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方