八年级数学上册 1.3 勾股定理的应用课件 （新版）北师大版(1).ppt

第1章勾股定理 1 3勾股定理的应用 1 运用勾股定理解决实际问题的基本思路是 实际问题 直角三角形 运用勾股定理计算 解决问题 2 求立体图形表面两点之间的最短距离问题 解决此类问题的依据是 两点之间 最短 为此需先将立体图形的表面展开 将立体图形转化为 图形 再作两点之间的 构造直角三角形 最后通过 求出两点之间的最短距离 线段 平面 线段 勾股定理 知识点一 立体图形中两点之间的最短距离 1 如图是一块长 宽 高分别是6cm 4cm和3cm的长方体木块 一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点a处 沿着长方体的表面到长方体上和点a相对的顶点b处吃食物 那么它需要爬行的最短路径的长的平方是 a 85b 97c 109d 81 b 点拨 若展开图中右边的面 求得ab2 109 若展开图中上边的面 求得ab2 97 比较知109 97 2 如图是一个三级台阶 它的每一级的长 宽 高分别为20dm 3dm 2dm 点a和点b是这个台阶的两个相对的端点 a点有一只蚂蚁 想到b点去吃可口的食物 问蚂蚁沿着台阶面爬行到b点的最短路程是多少 知识点二 立体图形中的最长距离3 一个圆柱形的油桶高120cm 底面直径为50cm 则桶内所能容下的最长的木棒长为 a 5cmb 100cmc 120cmd 130cm4 一有盖长方体笔盒长 宽 高分别为12cm 6cm 4cm 则它能容纳的最长的笔的长度为 a 12cmb 13cmc 14cmd 15cm d c 知识点三 勾股定理在生活中的应用5 如图 一棵大树在一次强台风中从距地面5m处折断倒下 倒下后树的顶端的着地点a距树的底端点b的距离为12m 这棵大树在折断前的高度为 a 10mb 15mc 18md 20m c 6 如图 湖的两端有a b两点 从与ba方向成直角的bc方向上的点c测得ca 130米 cb 120米 则ab为 a 30米b 40米c 50米d 60米 c 7 国庆假期中 小华与同学去玩探宝游戏 按照探宝图 他们从门口点a处出发先往东走8km 又往北走2km 遇到障碍后又往西走3km 再折向北走到6km处往东拐 仅走了1km 就找到了宝藏 则门口点a到藏宝点的直线距离是 a 20kmb 14kmc 11kmd 10km d 8 如图 在一块长bc 4m 宽ab 3m的长方形草坪上 顶点a b c d处各居住着一只蚂蚁 居住在顶点a处的蚂蚁准备拜访居住在b点 c点两处的蚂蚁 当它拜访结束时 它的行程最少为 a 7mb 8mc 9md 10m a 9 飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处 过了20秒飞机距离这个男孩头顶5000米 则飞机每小时飞行 千米 10 一个透明圆柱形玻璃杯 由内部测得其底面半径为3cm 高为8cm 现有一支12cm长的吸管任意斜放在杯中 则吸管露出杯口外的长度l的范围是 540 20cm l 4cm 11 如图是延安某地一个农家的窑洞的洞门示意图 其上方为半圆形 若长方形的对角线ac 2 5米 ad 1 5米 则洞口的面积为 平方米 取3 4 5 12 2015 潍坊改编 我国古代有这样一道数学问题 枯木一根直立地上高二丈 周三尺 有葛藤自根缠绕而上 五周而达其顶 问葛藤之长几何 题意是 如图所示 把枯木看作一个圆柱体 因一丈是十尺 则该圆柱的高为20尺 底面周长为3尺 有葛藤自点a处缠绕而上 绕五周后其末端恰好到达点b处 则问题中葛藤的最短长度是 尺 25 13 如图 长方体的高为3cm 底面是正方形 边长为2cm 现有一苍蝇从a点出发 沿长方体的表面到达c点处 则苍蝇经过的最短距离为 5cm d 15 印度数学家什迦逻 1141年 1225年 曾提出过 荷花问题 平平湖水清可鉴 面上半尺生红莲 出泥不染亭亭立 忽被强风吹一边 渔人观看忙向前 花离原位二尺远 能算诸君请解题 湖水如何