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第1章勾股定理 1 2一定是直角三角形吗 1 由边的数量关系识别直角三角形 勾股定理逆定理 如果 abc的三条边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是 其中 90 2 由边的数量关系识别 abc是直角三角形的判定步骤如下 1 确定 边 不妨设为c 2 验证c2和a2 b2是否有相等关系 若 则 abc是 c 90 的直角三角形 3 勾股数 满足 的三个 称为勾股数 直角三角形 c 斜 a2 b2 c2 a2 b2 c2 正整数 知识点一 直角三角形的判别1 在 abc中 a b c的对边分别为a b c且a2 b2 c2 则下列说法正确的是 a c是直角b b是直角c a是直角d a是锐角2 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 a 1 5 2 2 5b 8 15 17c 6 8 10d 2 4 5 c d 3 满足下列条件的 abc 不是直角三角形的是 a b2 c2 a2b a b c 3 4 5c c a bd a b c 3 4 54 木工做一个长方形桌面 量得桌面的长为60cm 宽为32cm 对角线长为68cm 则这个桌面 填 合格 或 不合格 5 已知 x 12 2 y 5 z 13 2 0 则以x y z为边的三角形是 三角形 d 合格 直角 知识点二 勾股数6 下列几组数中 为勾股数的一组是 a 0 3 0 5 0 4b 15 8 7c 21 45 20d 15 20 257 下列几组数中 勾股数有 4 5 6 8 12 15 8 15 17 10 24 26 a 1组b 2组c 3组d 4组8 观察下列一组勾股数 6 8 10 8 15 17 10 24 26 12 35 37 a b c 根据你的发现 写出当a 20时 b c d b 99 101 知识点三 勾股定理及其逆定理的运用 9 如图 点d为 abc的边bc上一点 已知ab 13 ad 12 ac 15 bd 5 则bc的长为 14 10 如图 在 abc中 ab 13cm bc 10cm bc边上的中线ad 12cm 试判断 abc的形状 并说明理由 11 如图 四边形abdc中 a 90 ab 4 ac 3 cd 13 bd 12 求这个四边形的面积 12 在 abc中 若ab2 ac2 bc2 则 a与 b的度数之和为 13 测得一块三角形的实验田三边的长分别为30米 50米 40米 则这块实验田的面积为 14 三角形的三边a b c满足 a b 2 c2 2ab 则此三角形是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 等边三角形 90 600平方米 b c 18 要做一个如图所示的零件 按规定 b与 d都应为直角 已知 b 90 工人师傅量得所做零件的尺寸如图 这个零件符合要求吗 19 能够成为直角三角形三边长的三个正整数 我们称之为一组勾股
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