广东省惠东县大岭镇谭公初级中学七年级数学下册 5.1.1 相交线课件 新人教版.pptVIP

5 1 1相交线 有一个公共点的两条直线形成相交直线 上面这些图片有什么共同特点 想一想 任意画两条相交的直线 形成四个角 如图 1和 2有怎样的位置关系 1和 3呢 分别度量各个角的度数 1和 2的度数有什么关系 1和 3呢 1和 2 1和 3 探究 1和 2 1和 3 1和 4 2和 3 3和 4 2和 4 2和 4 1和 4 2和 3 3和 4 下面我们再来看 1和 2是直线ab cd相交得到的 它们不仅有一个公共顶点 还有一条公共边 像这样的两个角叫做 另外像 2和 3 1和 4 和都是邻补角 oa 3 4 邻补角 o 如右图 直线ab和cd交于点o 得到的四个角是 1 2 3 4 如图所示 图中的 1和 2是 可以看成是一条直线被经过直线上一点的一条线分成的两个角 由此可以知道 邻补角不但是指两个角的大小关系 1 2 而且指两个角的位置关系 不但有一个公共顶点 而且有一条公共边 邻补角 180 射 图中 1和 3是直线ab cd相交得到的 它们有一个公共点 没有公共边 像这样的两个角叫做 2和 4也是对顶角 o 对顶角 图中还有这样的角吗 如图 3是 1的 它们的两边分别在同一条直线上 因此一个角的对顶角也可以看作是把这个角的两边延长得到的没有公共边的角 对顶角 反向 邻补角 如果两个角有一条公共边 它们的另一边互为反向延长线 那么这两个角互为邻补角 对顶角 如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线 那么这两个角互为对顶角 有关概念 已知 直线ab与cd相交于o点 如右图 说明 1 3 2 4的理由 解 因为直线ab与cd相交于o点 所以 1 2 180 2 3 180 所以 1 3 同理可得 2 4 对顶角的性质 对顶角相等 1 下列各图中 1与 2是对顶角吗 为什么 练习 是 否 否 否 否 2 下列各图中 1与 2是邻补角吗 为什么 不是 是 不是 例如图 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 1 若如上图 直线a b相交 2是 1的3倍 求 3的度数 2 若如上图 直线a b相交 2 1 40 求 4的度数 分析利用邻补角的定义和对顶角的性质求解 45 110 例题转化 一 判断题1 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 2 两条直线相交 有两组对顶角 3 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角 那么其余的三个角也是直角 课堂检测 二 选择题1 如右图直线ab cd交于点o oe为射线 那么 a aoc和 boe是对顶角b coe和 aod是对顶角c boc和 aod是对顶角d aoe和 doe是对顶角 c 2 下图中 aoc除与 aod互为邻补角外 还与互为邻补角 aoc的对顶角是 2 如右图中直线ab cd交于点o oe是 boc的平分线且 boe 50 那么 aoe的度数为 a 80 b 100 c 130 d 150 b c 一 两 无数 三 填空题 dob cob 1 一个角的对顶角有个 邻补角最多有个 而补角则可以有个 3 如图 直线ab cd交ef于点g h 2 3 1 70 求 4的度数 解 因为 2 1 70 所以 2 等量代换 又因为 已知 所以 3 所以 4 180 的定义 1 对顶角相等 已知 70 2 3 70 等量代换 3 110 邻补角 解 因为 dob aoc 对顶角相等 aoc 80 已知 所以 dob 80 等量代换 又因为 1 30 已知 所以 2 dob 1 80 30 50 四 解答题 如图 直线ab cd相交于点o aoc 80 1 30 求 2的度数 对顶角相等 邻补角互补 有公共顶点 没有公共边 两