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高中数学必修2 2 2 2直线与圆的位置关系 1 直线kx y 1 2k 0所过定点为 2 圆心为 2 3 点 半径为3的圆的标准方程为 3 1 中的定点与 2 中的方程的关系是什么 1 中的直线与 2 中的圆的位置关系是什么 问题情境 d r d r d r 方程组解的个数 无解 有惟一一组解 有两组不同解 数学建构 直线与圆的位置关系及其判定 例1 求直线4x 3y 40和圆x2 y2 100的公共点坐标 并判断它们的位置关系 变式 求直线4x 3y 50和圆x2 y2 100的公共点坐标 并判断它们的位置关系 数学应用 例2 自点a 1 4 作圆 x 2 2 y 3 2 2的切线l 求切线l的方程 变式 自点b 1 4 作圆 x 2 2 y 3 2 1的切线l 求切线l的方程 小结 相切 求切线l的方程 数学应用 例3 求直线x y 2 0被圆x2 y2 4截得的弦长 变式 1 求直线x 2y 3 0被圆 x 2 2 y 1 2 5截得的弦长 小结 相交 求弦长以及利用弦长求相关的方程 数学应用 2 已知直线kx y 6 0被圆x2 y2 25截得的弦长为8 求k的值 弦ab 其中d为圆心到弦的距离 a b d r q p r d 数学建构 i 关于弦长 弦心距和半径之间的关系 切线pq 其中q为切点 d为点p到圆心的距离 ii 关于切线长 点心距和半径之间的关系 1 直线x y 2 0被圆x2 y2 4所截得的弦长为 2 若过点 2 1 作圆 x 3 2 y 1 2 r2的切线有且只有一条 则r 5 3 若直线 m 1 x y 1 0与圆 x 1 2 y2 1相切 则实数的m值为 1 数学应用 4 已知直线x y b 0与圆x2 y2 25相离 求b的取值范围 变式 点m x y 是圆 x 2 2 y 1 2 5上任一点 求点m到直线2x y 3 0距离的最大值与最小值 小结 相离 求字母取值范围与最大值和最小值 数学应用 5 求以c 1 3 为圆心 并和直线3x 4y 6 0相切的圆的方程 6 已知 c x 1 2 y 2 2 25 与直线l 2m 1 x m 1 y 7m 4 0 m r 证明 不论m取何实数 直线l与 c恒有两个交点 求直线被 c所截弦长最小时 l的方程 数学应用 直线与圆的位置关系 相交 求弦长以及利用弦长求相关的方程 相切 求切线方程以及切线的长 相离 判断字母取值范围 弦ab 其中d为圆心到弦的距离 切线pq 其中q为切点 d为点p到圆心的距离 小结 课本117页习题2 2 2 2 3 4 作业 例4 自点a 3 3 发出的光线l射到x轴
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