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两直线的交点坐标及两点间距离 必修2第三章 点p x0 y0 和斜率k 点斜式 斜截式 两点式 截距式 斜率k y轴上的纵截距b 在x轴上的截距a 在y轴上的截距b p1 x1 y1 p2 x2 y2 不垂直于x轴的直线 不垂直于x轴的直线 不垂直于x y轴的直线 不垂直于x y轴的直线 不过原点的直线 一 复习提问 一般式 任意直线 问题导学 相交 平行 重合 结论1 求两直线交点坐标方法 联立方程组 练习 判断下列各对直线的位置关系 l1 3x 4y 5 0 l2 6x 8y 10 0 l1 3x y 4 0 l2 6x 2y 1 0 l1 x y 0 l2 3x y 10 0 问题导学 如何根据两直线的一般式方程的系数关系来判定两直线的位置关系 重合 平行 相交 重合 平行 相交 问题导学 如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系 重合 平行 相交 4 l1与l2相交 a1b2 a2b10 1 l1 l2 a1b2 a2b1 0且b1c2 b2c1 0 或a1c2 a2c1 0 对于两直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 结论2 用直线方程系数判断两直线位置关系的方法 问题导学 2 l1 l2 a1a2 b1b2 0 3 l1与l2重合 a1b2 a2b1 0且b1c2 b2c1 0 或a1c2 a2c1 0 预习自测 相交 平行 平行 展示点评 例2 求证 三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半 提示 建立适当的坐标系 例2 求证 三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半 y x 已知在 abc中 d e分别是ab的中点 求证 两直线交点的求法 联立方程组 2 两直线位置关系的判断 解方程组 根据解的个数 3 共点直线系方程及其应用 课堂小结 反馈检测 18 发现 此方程表示经过直线3x 4y 2 0与直线2x y 2 0交点的直线束 直线集合 知识拓展 表示什么图形 图形有何特点 0时 方程为3x 4y 2 0 x y 1时 方程为5x 5y 0 l2 1时 方程为x 3y 4 0 0 l1 l3 上式可化为 3 2 x 4 y 2 2 0 直线a1x b1y c1 a2x b2y c2 0是表示
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