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绝对值与相反数 2 b d c a c d两点到原点的距离相等 都等于3 c d两点在原点的两侧 分别表示 3和3 如图 观察数轴上a b两点位置及其到原点的距离 你有什么发现 5 5 3 3 a b两点在原点两侧 分别表示 5和5 a b两点到原点的距离相等 都等于5 d c a b e f g h 例如 e f两点分别表示 2 5和2 5 5 5 与 3 3 2 5 2 5 与 与 与 观察下列 除0以外 任意一个有理数都由符号和绝对值两部分组成 符号不同 绝对值相等 有理数 你有什么发现 四对 表示一个数的相反数 可以在这个数的前面添一个 号 如 5的相反数可以表示为 5 我们知道 5的相反数是5 所以 5 5 即a的相反数是 a a的相反数是a 例2 解 解 例2 解 例2 解 例2 试一试 化简 3 2 解 因为 3 2的相反数是 3 2 所以 3 2 3 2 又因为 3 2的相反数是3 2 所以 3 2 3 2 想一想 请同学们仔细观察这五个等式 它们的符号变化有什么规律 把一个数的多重符号化成单一符号时 若该数前面有奇数个 号 则化简的结果是负 若该数前面有偶数个 号 则化简的结果是正 7 1 2的相反数是 3 75与互为相反数 相反数是其本身的数是 练一练 填空 2 7 7 7 7 2 3 75 0 7 7 7 3 判断下列语句 正确的是 5是相反数 5与 3互为相反数 5是5的相反数 5和5互为相反数 0的相反数还是0 1 下列说法正确的是 a 正数的相反数是负数 b 符号不同的两个数互为相反数 c 的相反数是 3 14 d 任何一个有理数都有相反数 选择 d 2 一个数的相反数是非正数 那么这个数一定是 a 正数b 负数c 零或正数d 零 c 画一画 在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点 解 如图 a b c d a b c d 如果改变有理数的符号 那么数轴上表示有理数的点的位置将会发生怎样的变化 a b c d a b c d 除0外 如果改变有理数的符号 那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧 动脑筋 如果数轴上两点a b所表示的数互为相反数 点a在原点左侧 且a b两点距离为8 你知道点b代表什么数吗 答 点b代表4 小结 数轴上表示互为相反数的两个点与原点的距离相等 绝对值 相反数 除0外 互为相反数的
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