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文档简介

一 任意角1 角的分类按始边的旋转方向分为 正角 负角 零角 2 象限角 3 象限界角 4 终边相同的角所有与角 终边相同的角 连同 在内 可构成一个集合S 2k k Z 1 终边相同的角相等吗 角 是锐角 是 角 为第一象限角 的什么条件 提示 相等的角终边一定相同 终边相同的角不一定相等 终边相同的角有无数个 它们相差360 的整数倍 角 为锐角 则 一定是第一象限的角 反之不一定成立 故角 是锐角是角 为第一象限角的充分不必要条件 二 弧度制及常用公式 2 弧度制和角度制在同一问题中能同时用吗 提示 弧度制和角度制是两种不同的单位制 在解题中不能同时运用 否则将产生混乱 三 任意角的三角函数 y x 正 正 正 正 负 负 负 负 正 负 正 负 MP OM AT sin cos tan 3 如何去认识三角函数线 提示 1 三角函数线是三角函数的几何表示 它能帮助我们理解和运用三角函数的定义 2 要用运动的观点理解角 与对应的三角函数线即三角函数值的变化情况 1 若 k 180 45 k Z 则 在 A 第一或第三象限B 第一或第二象限C 第二或第四象限D 第三或第四象限解析 当k 2n n Z 时 2n 180 45 n Z 在第一象限 当k 2n 1 n Z 时 2n 180 225 n Z 在第三象限 答案 A 2 点A sin2011 cos2011 在直角坐标系上位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限解析 sin2011 sin 5 360 211 sin221 0 cos2011 cos 5 360 211 cos211 0 故点A在第三象限 答案 C 3 已知扇形的周长是6cm 面积是2cm2 则扇形的圆心角的弧度数是 A 1B 4C 1或4D 2或4 考向探寻 1 终边相同的角的应用 2 判断有关角是第几象限角 考向探寻 1 任意角的三角函数的定义 2 求终边给定的角的三角函数值 3 三角函数值符号的判定 4 三角函数线的应用 若直线的倾斜角为特殊角 也可直接写出角 的三角函数值 考向探寻 1 弧度制与角度制的互化 2 求扇形的弧长和面积 1 利用扇形面积公式解题 2 利用扇形弧长和面积公式 把扇形面积表示成关于圆心角或半径的函数 利用函数知识求解 应用上述公式时 要先把角统一为用弧度表示 活学活用 2 若扇形的周长是一定值C C 0 当 为多少弧度时 该扇形有最大面积 已知角 的终边上一点P 3a 4a a 0 求角 的正弦 余弦和正切
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