高中数学 2.4直线、平面平行的判定及其性质课件 新人教A版必修2.ppt

第四节直线 平面平行的判定及其性质 一 复习引入 1 如果一条直线和平面内一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行吗 2 如果一条直线和一个平面平行 那么这条直线和这个平面的任意一条直线都平行吗 3 如果一个平面有无数条直线与另一个平面平行 那么这两个平面平行吗 4 如果两个平面平行 则一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系 1 直线与平面平行的判定与性质 二 知识梳理 2 平面与平面平行的判定与性质 平行关系的转化关系 三 典例剖析 题型一 平行关系基本问题 例1 2013年广东高考 设为直线 是两个不同的平面 下面命题中正确的是 答案 b 归纳小结 解决有关线面平行 面面平行的命题的真假性判断 1 熟悉并能区分线面平行 面面平行的判定与性质定理 注意易漏条件 2 利用实物 教室 课桌 笔 书本等 进行比划判断 3 结合题意构造或绘制图形 结合图形作出判断 4 会举反例或用反证法推断命题是否正确 题型二 直线与平面平行的判定与性质 例2 已知三棱柱adf bce中 df 平面abcd g是df的中点 1 求证 bf 平面acg 2 若ad df 1 ab 2 dab 60 求三棱锥b adf的体积 o 归纳小结 证线面平行 常用方法 寻找或构造中位线 例3 2013年高考福建卷 如图 在四棱锥p abcd中 pd 平面abcd ab dc ab ad bc 5 dc 3 ad 4 pad 60 m n 归纳小结 证线面平行 常用方法 作辅助面 构造平行四边形 变式3 m 例4 如图 p为平行四边形abcd所在平面外一点 m n分别ab pc为的中点 平面pad 平面pbc 1 证明 2 判断mn与平面pad的位置关系 并证明你的结论 e 归纳小结 证线线平行 线面平行综合问题 1 线面平行的判定定理和性质定理交替使用 实现线线平行的证明 2 利用相关的平行判定定理和性质定理实现线线 线面 面面平行关系的转化 也要注意平面几何中一些平行的判断和性质的灵活应用 如中位线 平行线分线段成比例等 这些是空间线面平行关系证明的基础 题型三 平面与平面平行的判定与性质 例5 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 o为底面abcd的中心 p是dd1的中点 q是cc1的中点 证明 平面d1bq 平面pao 归纳小结 证面面平行 在一个平面内找两条相交直线 分别证它们平行于另一个平面 变式4 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 o为底面abcd的中心 p是dd1的中点 设q是cc1上的点 问 当点q在什么位置时 平面d1bq 平面pao 五 课堂总结 1 平行问题的转化关系 2 直线与平面平行的主要证明方法 1 线面平行的判定定理 2 面面平行的性质定理 3 平面与平面平行的主要判定方法 面面平行的判定定理 难点正本疑点清源 在推证线面平行时 一定要强调直线不在平面内 否则 会出现错误 在解决线面 面面平行的判定时 一般遵循从 低维 到 高维 的转化 即从 线线平行 到 线面平行 再到 面面平行 而在应用性质定理时 其顺序恰好相反 但也要注意 转化的方向总是由题