高考数学一轮复习 2.8反比例函数与幂函数课件 理.ppt

高考总复习数学 理科 第二章函数 导数及其应用第八节反比例函数与幂函数 考纲要求 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 一 反比例函数 课前自修 反比例 原点 0 0 0 0 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 二 幂函数 课前自修 1 定义 形如y x 是常数 x是自变量 的函数叫做幂函数 其特征是以幂的底为自变量 指数为常数 其定义域随着常数 取值的不同而不同 2 幂函数的图象 如下图 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 3 幂函数的性质 x x 0 y y 0 奇函数 偶函数 奇函数 非奇非偶函数 0 0 0 0 奇函数 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 b 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 d 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 3 若幂函数y m2 3m 3 xm2 m 2的图象不经过原点 则实数m的值为 1或2 解析 由m2 3m 3 1且m2 m 2 0 解得m 1或2 经检验m 1或2都适合 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 解析 由于幂函数的图象过定点 1 1 所以选项a排除 若a 1 选项b中的对数图象不对 选项b排除 若0 a 1 选项c中的对数图象不对 选项c排除 故选d 4 2014 浙江卷 在同一直角坐标系中 函数f x xa x 0 g x logax的图象可能是 d 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点1幂函数的概念 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 变式探究 b 2 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点2幂函数 指数函数的单调性的运用 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 点评 比较幂函数形式的两个数的大小 一般的思路是 1 若能化为同指数 则用幂函数的单调性 2 若能化为同底数 则用指数函数的单调性 3 若既不能化为同指数 也不能化为同底数 则需寻找一个恰当的数 比如1 作为桥梁来比较大小 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 变式探究 c c 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 解析 1 对于a 由幂函数y x3为增函数知 a正确 对于b d 由对数函数y log0 5x为减函数 y lgx为增函数知 b d都正确 对于c 由指数函数y 0 75x为减函数 知c错误 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点3反比例函数的图象和性质 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 变式探究 a 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 解析 1 选项a中 一次函数和反比例函数中的k都为正数 选项b c中的两个k符号相反 选项d中的一次函数不是y kx 故选a 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点4幂函数与其他知识的综合 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 根据函数的图象可知函数h x 的最大值是1 单调递增区间是 1 0 1 单调递减区间是 1 0 1 点评 本题在两个函数f x 和g x 的基础上定义了一个新函数h x 函数h x 的实质是取f x 和g x 中的较小者 这类问题借助函数图象来解决 直观形象 其最值和单调区间容易求出 所以要重视数形结合思想的运用 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 变式探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 感悟高考 考情播报1 幂函数 二次函数的图象与性质的应用估计将会成为高考命题的热点 2 常与一元二次不等式 一元二次方程等知识交汇命题 考查数形结合思想 3 题型主要以选择题 填空题为主 另外在解答题中常与导数的应用综合 属中高挡题 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 感悟高考 0 1 考纲要求课前自修考点探