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文档简介
12 27 2019 1 双曲线的定义我们把平面内与两个定点f1 f2的距离的差的 等于常数 小于 的点的轨迹叫做双曲线 这两个定点叫做双曲线的 两焦点间的距离叫做双曲线的 12 27 2019 思考探究 1 当定义中的常数等于 f1f2 或大于 f1f2 动点的轨迹分别是什么图形 提示 结合图形知 当常数等于 f1f2 时 动点的轨迹是两条射线 当常数大于 f1f2 时 动点的轨迹不存在 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 思考探究 2 双曲线的离心率的大小与双曲线 开口 大小有怎样的关系 提示 离心率越大 双曲线的 开口 越大 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 双曲线的定义 1 利用双曲线的定义求轨迹方程 首先要充分利用几何条件探求轨迹的曲线类型是否符合双曲线的定义 2 常用定义解焦点三角形问题 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 求双曲线的标准方程 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 双曲线的几何性质 1 双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线中的 六点 两个焦点 两个顶点 两个虚轴的端点 四线 两条对称轴 两条渐近线 两形 中心 焦点以及虚轴端点构成的三角形 双曲线上一点和两焦点构成的三角形 来研究它们之间的相互关系 明确a b c e的几何意义及它们的相互关系 简化解题过程 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 1 求双曲线标准方程的方法 1 定义法 根据题目的条件 判断是否满足双曲线的定义 若满足 求出相应的a b c即可求得方程 2 待定系数法 其步骤是 定位 确定双曲线的焦点在哪个坐标轴上 设方程 根据焦点的位置设出相应的双曲线方程 定值 根据题目条件确定相关的系数 12 27 2019 12 27 2019 12 27 2019 从近两年的高考试题来看 双曲线的定义 标准方程及几何性质是高考的热点 题型大多为选择题 填空题 难度为中等偏高 主要考查双曲线的定义及几何性质 考查基本运算能力及等价转化思想 12 27 2019 12 27 2019 12 27 201
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