广东省广州市第一中学高中数学 1.4.3含有一个量词的命题的否定课件 新人教版选修11.ppt_第1页
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选修1 1第一章 常用逻辑用语 学习目标 1 掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法 要正确掌握量词否定的各种形式 2 明确全称命题的否定是特称命题 存在命题的否定是全称命题 重点 难点 含一个量词的命题的否定 1 4 3含一个量词的命题的否定 课前导学 1 复习 全称量词 存在量词 课前导学2 写出下列命题的否定 并判断真假 1 所有的菱形都是平行四边形 2 每一个奇数都是素数 存在一个菱形不是平行四边形 存在一个奇数不是素数 全称命题的否定是特称命题 假 真 真 一般地 对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论 一般地 对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论 特称命题的否定是全称命题 一般地 对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论 全称命题的否定是特称命题 假 真 预习自测 2 课本p26练习第1 2题 1 所有实数都不是无限不循环小数 3 有的可以被5整除的整数 末位数字不是0 4 所有四边形的对角线都不互相垂直 答 1 1 2 有的素数不是奇数 3 有的指数函数不是单调函数 2 1 所有三角形都不是直角三角形 2 所有梯形都不是等腰梯形 3 所有实数的绝对值都是正数 典例探究 例1 判断下列命题的真假 并写出这些命题的否定 1 每条直线在y轴上都有截距 2 每个二次函数的图象都与x轴相交 3 存在一个三角形 它的内角和小于1800 4 存在一个四边形没有外接圆 变式1 用符号与表示下面含有量词的命题 并写出其否定 1 p 实数的平方大于等于0 2 r 存在一实数对 x y 使2x 3y 3 0成立 例2 若命题是真命题 求实数的取值范围 展示与点评 例1 判断下列命题的真假 并写出这些命题的否定 1 每条直线在y轴上都有截距 2 每个二次函数的图象都与x轴相交 3 存在一个三角形 它的内角和小于1800 4 存在一个四边形没有外接圆 解 1 有的直线在y轴上没有截距 2 有的二次函数图象与x轴不相交 3 所有三角形的内角和都不小于1800 4 所有四边形都有外接圆 变式1 用符号与表示下面含有量词的命题 并写出其否定 1 p 实数的平方大于等于0 2 r 存在一实数对 x y 使2x 3y 3 0成立 解 1 2 思考 怎样的四边形有外接圆 此命题是真命题吗 对角互补的四边形才有外接圆 总结与提升 含有一个量词的命题的否定 特称命题的否定是全称命题
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