七年级数学下册 12.4公式法分解因式课件 （新版）青岛版.ppt

12 4用公式法进行因式分解 学习目标1 通过乘法公式的逆向观察 引导学生自主探索 发现因式分解的另一基本方法 公式法 2 了解平方差公式和完全平方公式的结构特点 会用公式法分解因式 3 进一步体验 整体 的思想 培养 换元 的意识 4 经历探索因式分解方法的过程 培养学生自主探索 发现问题的能力 通过猜测 推理 验证 归纳等步骤 发展学生的数学思维能力 2 把下列各式分解因式 1 3a3b2 12ab3 2 x a b y a b 3 a m 2 b 2 m 4 a x y 2 b y x 2 一看系数二看字母三看指数 关键确定公因式 回 顾 思 考 1 把一个 化成几个整式的 的形式 叫做因式分解 多项式 乘积 3ab2 a2 4b a b x y m 2 a b x y 2 a b 整式乘法 a b a b a2 b2 因式分解 a2 b2 a b a b a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a b 2 反过来 把它们作为公式 就可以把某些多项式进行因式分解 这种因式分解的方法叫做公式法 重 要 特 征 这个公式的特点形象的表示成 平方差公式 重 要 特 征 a2 2ab b2 a b 2 这个公式的特点形象的表示成 完全平方公式 例 题 讲 解 解 1 4x2 25 2x 2 52 2x 5 2x 5 x 3 x 3 2m n 2m n 5 2xy 5 2xy x 6y x 6y 例 题 讲 解 解 1 25x2 20 x 4 5x 2 2 5x 2 22 5x 2 2 a 4 2 m 2n 2 m n 2 2x 3y 2 例3把下列各式因式分解 1 2x4 32x2 2 3ax2 6axy 3ay2 解 1 2x4 32x2 2x2 x2 2x2 16 2x2 x2 16 2x2 x 4 x 4 3a x2 3a 2xy 3a y2 3a x2 2xy y2 3a x y 2 解 2 3ax2 6axy 3ay2 在因式分解时 如果发现各项中含有公因式 应该先把它提出来 然后再进一步因式分解 综合提高 3 把下列各式分解因式 1 2 2 3 9 4 x 1 y 1 y 2a a 5b a 5b 9x x 1 2 a x a 2 例4把下列各式进行因式分解 1 a 2b 2 2a b 2 2 50n 20n x y 2n x y 2 解 1 a 2b 2 2a b 2 a 2b 2a b a 2b 2a b 3a b a 3b b 3a a 3b 解 2 50n 20n x y 2n x y 2 2n 25 10 x y x y 2 2n 52 2 5 x y x y 2 2n 5 x y 2 2n 5 x y 2 综合提高 4 把下列各式进行因式分解 1 5a 2b 2c 5a 2b 2c x y 3 2 1 公式法因式分解 平方差公式 完全平方公式 两项 三项 2 在因式分解时 如果各项含有公因式 应该先提公因式 再进一步因式分解 一定要分解到不能再分解为止