江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 第3章 代数式课件 （新版）苏科版.ppt

第三章用字母表示数 小结与思考 知识点 1 代数式 用基本运算符号把数和字母连接而成的式子 2 单项式 表示数与字母的积的代数式叫单项式 单独一个数或一个字母也是单项式 其中的数字因数叫单项式的系数 所有的字母的指数的和叫单项式的次数 3 多项式 几个单项式的和叫做多项式 次数最高项的次数叫做这个多项式的次数 单项式和多项式统称为整式 2 数字与字母相乘 数字通常写在字母前面 1 a b通常写作a b或ab 如1 a通常写作 如 a 3通常写作3a 3 带分数因数一般写成假分数 如 a通常写作a 代数式的规范写法 4 数字与数字相乘 一般仍用 号 即 号不能省略 5 除法运算写成分数形式 6 相同的字母写成乘方的形式如aaa写作a3 一 填空 1 正方体的边长为a 则它的表面积是 c 体积是 2 温度由t 上升5 后是 6a2 a3 t 5 3 小民今年a岁 前年他 岁 4 如果n表示任意一个整数 则奇数可表示为 偶数可表 a 2 2n 1 2n 5 苹果每千克a元 香蕉每千克b元 买5斤苹果 8斤香蕉 一共需付 元 6 一件衬衣打八折后售价为m元 则此上衣原价为 元 5a 8b 7 一个边长为a的正方形与一个长为b的长方形 它们的面积相等 则这个长方形的宽为 8 如果x是一个两位数 现在把8放在它的右边 得到一个三位数是 10 x 8 二 填表 1 1 注意 系数包括前面的符号 二 下列式子哪些是单项式 哪些是多项式 1 1 2 a 1 3 3xy 4 2a 4b 三 下列式子哪些是单项式 哪些是多项式 1 1 2 a 1 3 3xy 4 2a 4b 1 多项式中 项有 2 多项式中 最高次项是 常数项是 3 多项式是个次项式 最高次项的系数是 六 四 四 1 已知 3 求 的值 2 当时 求代数式的值 整体代入 1 所含的字母相同 2 相同字母的指数也相同 3 所有的常数项都是同类项 3 同类项的定义 4 合并同类项的法则 同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数不变 1 下列各题合并同类项的结果对不对 不对请改正 1 3a 2b 5ab 2 5y2 3y2 2 3 8x3y2 9y3x2 x3y2 4 3m 3m 6m2 5 5x3 2x2 3x 5 去括号的法则 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项的符号都不改变 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项的符号都要改变 1 求代数式的值 2x2y 3xy x2 2x2y 1 5xy x2 其中x 2 y 1 3 若2xmy4与ax3y2n可以合并为一个单项式 结果为 3x3y4 求a m n的值 变式训练 4 已知一个多项式与a2 2a 1的和是a2 a 1 求这个多项式 5 已知a 2x2 y2 2z b x2 y2 z 求2a b 6 已知代数式a b取什么值时 此代数式的值与字母x取值无关 不含x项 7 已知 a2 ab 2 ab b2 3 求下列代数式的值 1 a2 2ab b2 2 a b 解 1 原式 a2 ab ab b2 2 3 5 2 原式 a2 ab ab b2 2 3 1 8 已知 a b 5 a c 4 求代数式 b c 2 2 b c 1的值 解 a b a c 5 4 b c 1 当b c 1时 原式 12 2 1 1 2 9 已知 2x 1 3 a3x3 a2x2 a1x a0求 1 a0 a1 a2 a3 2 a0 a1 a2 a3 3 a0 a2 解 当x 1时 2 1 1 3 a3 13 a2 12 a1 1 a0则a0 a1 a2 a3 1当x 1时 2 1 1 3 a3 1 3 a2 1 2 a1 1 a0则a0 a1 a2 a3 27 a0 a1 a2 a3 a0 a1 a2 a3 2 a0 a2 则a0 a2 13 赋特值法 走进生活 某游泳馆有两种收费方式 甲方式为