（光学工程专业论文）高速硅基machzehnder调制器设计与模拟.pdf

i 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 摘 要 硅材料作为微电子领域的传统材料，在加工工艺和制作成本上有着其他材料无 可比拟的优势。现在许多传统的基于族材料的电光调制器利用直接电光效应 实现了 40ghz 高速电光调制，但是器件制作成本高,而且与微电子工艺不兼容,而硅 基材料是能够做到低成本光电集成的首选材料。本文在湖北省重大自然科学研究基 金的资助下，对硅基调制器的理论模型和性能参数做了系统性的分析研究，设计了 硅基热光以及电光调制器结构，并对其进行模拟，完成的主要工作有以下几点： （1）基于硅材料的高热光系数，以及在 1550 波段的透明性，设计了硅基的热 光调制器，通过 ansys 软件对其导热温度分布，及导热响应速度进行了模拟，并优 化了器件的结构参数； （2）根据等离子色散的原理，利用 atlas 软件设计了双金属氧化半导体电容型 的硅基电光调制器，并对其结构进行优化设计，主要通过研究调制器的调制速度， 调制臂的长度，所加的电压之间的关系，调整器件的结构参数； （3）同样是基于等离子色散的原理，利用 atlas 软件设计了 n- p- n 结构的硅基 电光调制器，在不同的反向偏压下，pn 的耗尽层宽度会有所变化，从而使得硅材料 的折射率发生变化，由此对光进行调制，通过改变结构参数，进行了一系列的模拟， 并得到一个相对优化的结果。 关键词：硅基调制器 等离子色散效应 调制速度 马赫- 泽德干涉仪 ii 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 abstract silicon is an extraordinary material in microelectronics due to the compatibility with standard cmos platform and low cost. nowadays, many based electro- optic modulator can reach modulation speed as high as 40ghz. however, they are not so favorable for their high cost and non- compatibility with cmos platform. moreover, silicon is the first choice for low cost optoelectronic integrated circuit (oeic). supported by the natural science foundation of hubei province, the theoretical model and several typical kinds of silicon based mzi modulator are introduced and studied in this thesis. the main contents are listed as follows: （1）based on the high thermal- optical constant and the transparency of silicon at 1.55nm, a silicon based thermal- optic mzi modulator is designed. the thermal distribution and thermal conduct are simulated by using the software ansys. the parameters are optimized. （2）based on the carrier plasma dispersion effect, a forward biased pn junction structure is designed. photonic crystal waveguide is introduced into this structure. the structure is designed by using the software atlas, and the optimization has been done to the structure. （3）based on the carrier plasma dispersion effect, a double mos capacity structure is designed by using the software atlas. the parameters are optimized by analyzing the modulation speed, the length of arm of the modulator as well as the applied voltage. （4） also based on the carrier plasma dispersion effect, a n- p- n structure is designed. when reverse biased voltage is applied to pn junction, the depletion width of the pn junction will change according to the applied voltage, so as to change the index of silicon. an optimized result is achieved by changing the parameters of the structure. keywords: silicon based modulator carrier plasma dispersion effect modulation speed mach- zehnder interferometer 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集 体， 均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和 借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密， 在 年解密后适用本授权书。 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 本论文属于 1 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 绪论 1.1 引言 硅- - - - 最有希望的光子集成和光电子集成平台17。早在 70 年代初，以 a. yariv 和 k. hayashi 为代表的一批科学家就提出一个诱人的发展方向- - - - 光电 子集成（oeic） 。他们受到微电子集成辉煌成就的鼓舞，期望把光电子与微电子 器件集成在一片基片上，从而获得在信息工程系统上的深远应用。因特网的革命 和电脑的广泛使用急切需要新技术，而光子和电子在这其中起着最基本的作用。 因此目前是将光子和电子结合的最佳时期。因此，大部分主要的半导体公司都在 积极地参与到无线电通信，数据通信及光电市场之中。光子和电子集成的两大优 势使其在数年前就表现出了不可想象的前景： （1）电子和光子的集成可以得到更 加完善的光网络，更大的带宽以及更低的成本； （2）cmos 电路的低于 10ghz 的 互联瓶颈也促使了光子和电子的集成，以寻找适时地信号通道。经过多年的努力， oeic 取得不少奠基性的成果，但近几年来发展速度放慢，原因在于光器件和电器 件在工艺上的差异性难以解决。另一种相似的技术，光子集成（pic）则是将若干 光器件集成在同一基片上，器件之间以半导体光波导连接，如集成外腔单稳频激 光器，光子开关阵列，光接收机和光发射机等等。这种集成光电子芯片和光子芯 片无论在可靠性和成本方面都大大优于单个器件的组合，因而成为近几十年来国 际上的一个研究热点。 作为 oeic 和 pic 的候选材料之一，硅则展现出了很强的竞争力。硅材料最大 的优势是材料质量好，容易得到，成本低廉，工艺技术成熟。硅片产量高，可用芯 片的尺寸最大可达 12 寸，谓实现大尺寸的 oeic 和 pic 创造了条件。如表 1- 1 所以， 给出了各种材料的比较。由于硅在微电子领域取得的巨大成功，对硅的各种物理性 质（包括光学性质和电学性质）人们研究得都很透彻。硅具有良好的机械性能和耐 高温冲击性能。硅在光通讯波段对光的吸收很小这使其在导波光学方面的应用成为 可能。硅光波导，耦合器，awg 等许多无源光学器件都已实现。 2 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 表 1- 1 光子集成和光电子集成候选材料基本性能比较 硅的光学调制可以采取灵活的方式，既可以利用热光效应进行热光调制，也可 以利用等离子体色散效应进行电光调制。硅具有比二氧化硅大得多的热光系数，在 波长为 1.55 m 时硅的热光系数为 2 10- 4k- 1，比二氧化硅大 20 倍左右。硅的热导率 也比二氧化硅也大很多（硅为 1.57w/cmk，二氧化硅为 0.0138w/cmk） 。因此，在利 用热光效应对光场进行调制时，硅基热光调制器件比二氧化硅热光调制器件具有较 快的速度和较小的功耗。 硅是中心反演对称晶体， 没有线性电光效应 （pockels effect） ， 但是硅具有较强的等离子色散效应。当注入或耗尽载流子时，硅中载流子浓度的变 化会引起硅的折射率的变化。例如，在 1.3 m 处，注入空穴浓度为 1.0 1018cm- 3 时， 3 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 硅的折射率变化可达到 1.5 10- 3与 gaas 的电光效应相当， 这足以实现对光场的有效 调制。利用硅的等离子色散效应可以实现电光调制器，电光开关等，响应速度可达 纳秒甚至皮秒此。 1.2 硅基调制器的发展简述 光调制器是光纤通信系统中及其重要的一部分，光调制器的性能好坏直接影响 到整个系统的好坏。光纤通信系统要求对直流激光源发出的激光施行外调制。激光 的外调制具有的优点是高速率、大消光比、大光功率和消除半导体激光器内调制产 生的光频率跳变的“ 啁啾” 现象。近年来高速光纤传输系统的迅速发展，迫切要求高 速光波导调制器与之相适应。硅材料作为微电子领域的传统材料，在加工工艺和制 作成本上有着其他材料无可比拟的优势。现在许多传统的基于族材料的电光 调制器利用直接电光效应实现了 40ghz高速电光调制，但是器件制作成本高,而且与 微电子工艺不兼容,而硅基材料是能够做到低成本光电集成的首选材料。工作波长位 于 1. 3m 和 1. 55m 光通讯波段的硅基高速电光调制器是国际研究的重点。硅基高 速电光调制器不仅是未来光交叉互连(oxc)和光分插复用(oadm)系统中的核心器 件，而且在芯片光互联和光计算技术中也具有很大的应用前景。因此，开展硅基高 速电光调制器的研究意义重大。 硅材料中的电光效应分为直接电光效应和间接电光效应，其中直接电光效应包 括 pockels，kerr 效应等，间接电光效应包括 f - k 效应，等离子色散效应等8。由于 体硅材料没有一阶电光效应，高阶电光效应又非常微弱，硅基高速电光调制的调制 机理一般都利用硅材料的等离子色散效应。等离子色散效应是一种间接电光效应， 它利用外加电场下。有源区自由载流子浓度的变化调制输出光波的幅值和相位从而 实现电光调制. 基于这一效应还可以做硅基光开关。但是，由于受到载流子本身的复 合寿命的限制，器件的开关速度只能达到 mhz量级。要想提高硅基电光调制和光开 关的速度, 必须开发新的结构。目前国内外硅基调制器按电学结构划分主要有电子注 入结构，载流子耗尽结构和 mos 电容结构等。它们与几种主要的光学调制结构结合 起来形成了电光调制器。 4 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1.3 硅基调制器的分类 基于不同的器件结构和调制方式，硅基调制器大致可分为一下两类，热光9和电 光调制器。而对于光学结构来讲，又可以分为基于光栅结构，微环结构及 mach- zehnder interferometer(mzi)结构等几种。目前国际上用的最多的是基于 mzi 结构的调制器，而它又可以分为电子注入式1013，金属氧化半导体(mos)电容式和 载流子耗尽式14。 1.3.1 注入型布拉格光栅结构 bragg 光栅结构是国际上较早开始研究的一种高速的电光调制结构15。bragg 光栅是一种周期性结构。它的中心波长可以表示为 2 beff n= ，其中 eff n 代 表有源区有效折射率，代表光栅周期。通入电流后，外界载流子的注入引起有 源区材料的有效折射率发生变化，导致光栅结构中心波长的漂移，原来处于中心 波长的光从导通态变为截至态，从而实现了电光调制16,17。由于 bragg 光栅结构 对入射光波长具有选择作用，有效折射率微小的变化就可以带来输出光强的大范 围的改变。 图 1- 1 硅基 bragg 光栅结构电光调制器示意图 图 1- 1 为注入型表面 bragg光栅结构图，通过在横向 pin结构的脊形波导表面刻 蚀光栅，就形成了 bragg 光栅结构电光调制器。这种结构器件的优点是原理简单， 工艺步骤少。但由于减小调制区的面积可以使光场更加集中于有源区内，有利于器 5 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 件调制度和调制速度的进一步提高，目前硅基波导器件正不断的向小尺寸，高折射 率差的方向发张。对这种结构的器件的制作工艺也提出了更高的要求。这种光栅结 构的器件对光刻和刻蚀水平都有严格的要求，目前还停留在研究阶段。 1.3.2 微环共振结构高速电光调制 微环结构的形成是通过将波导制成半径在微米量级的微型圆环，传输在微环中 的光波就会产生共振。微环结构可以和多种电学结构相结合，实现高速电光调制18。 与光栅结构相比，微环同样具有波长选择的功能，而且它对制作工艺的要求也降低 了。共振微环集成 pin结构的硅基高速电光调制器如图 1- 2 所示。整个器件通过电子 束光刻和 rie 刻蚀技术完成。微环内部和外部集成了电极结构用于注入载流子。高 品质因子的环形共振器通过与直波导之间的耦合，实现输出波导内传输光场的导通 和截至。加电时，光在直波导中导通，从一段输入，另一端输出；不加电时，直波 导中的光被耦合进共振微环中，直波导输出端无光输出。高品质因子的微环共振结 构为硅光调制器的设计提供了新的思路，但要进一步提高器件开关速度，除了在缩 小光波导器件尺寸的同时还要在电学结构上有所突破。 图 1- 2 硅基微环共振结构高速电光调制器示意图 1.3.3 基于 mzi 的硅基调制器 mzi 型调制器是目前实用最广泛的一种调制器结构，对于硅基亦是如此。在实 6 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 用 mzi 调制结构的基础上，又可以分为不同的类，热光调制，电光的电子注入式， 电容式和载流子耗尽式。 （1 ）热光调制 在低成本和低频调制的领域，硅基的热光调制具有很大的吸引力19。硅的热光 系数很高，是一般材料的 3 倍。而且硅具有高折射率，使其可以制成高折射率差的 微纳结构20。目前国际上利用硅的高热光系数实现了光开关，调制器。图 1- 3 是基 于光子晶体的热光调制器。由于光子晶体可以将光场限制在很小的区域里面，从而 可以得到更高的调制效率以及更小的调制臂长度。图中微加热器置于器件的顶端， 并在光子晶体的一侧，由于硅具有良好的导热性，微加热器所产生的热会很快传到 光子晶体区域，使得器件的折射率发生变化，从而对光进行调制。这种器件的调制 速度一般在 mhz量级。可以满足低频工作的需要，多作为光开关。 图 1- 3 硅基光子晶体热光调制器 （2）电子注入式的电光调制 电子注入式的电光调制主要可有 pn型和 pin 型， 给 pn和 pin 结构加上正电压时， 电子注入进有源区，基于等离子有效色散的原理，载流子浓度的变化引起硅折射率 的变化，从而实现电光调制21。图 1- 4 给出了硅基 pin型电光调制器示意图。这类结 构的调制器折射率改变大，调制深度深，但受制于载流子的复合和漂移，其调制速 度不高。 微加热器 硅层 光子晶体波导 硅衬底 7 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 图 1- 4 硅基 pin 型电光调制器示意图 （3）mos 电容式电光调制 在 mos 电容上加偏压时，由于电容效应，mos 中门极(gate)周围的载流子浓度 会发生变化，以使硅材料的折射率改变，从而实现调制22。mos 电容式的电光调制 器速度很快，因为载流子的变化是由电压感应产生的，不存在载流子的复合和漂移 的过程，但是由于其载流子变化的区域非常小，有源区有效折射率改变非常小，所 以器件的调制臂长度较长。 图 1- 5 硅基 mos 电容结构高速电光调制器示意图 （4）载流子耗尽式电光调制 载流子耗尽式的电光调制器是利用pn结的空间耗尽区随所加反偏电压的大小而 变，从而改变载流子的浓度，实现调制23。图 1- 6 为基于反向 pn结结构硅基调制器 8 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 示意图。此种结构的硅基调制器调制速度较注入式的要快很多，可以和 mos 电容式 的想匹敌。它的缺点同样是载流子变化区域过小，调制臂长较长。 图 1- 6 基于反向 pn 结的硅基调制器 1.4 本文的工作 本文在湖北省重大自然科研基金的资助下，对硅基调制器的各种性能做了深入 研究，并设计了几种硅基调制器的结构，完成的主要工作包括： （1）设计了硅基的热光 mzi 调制器，并处于实现阶段。 （2）设计了硅基光子晶体电光 mzi 调制器。 （3）设计了基于双 mos 电容的硅基 mzi 调制器。模拟并优化了其结构参数。 （4）设计了 n- p- n 结构的硅基 mzi 调制器，模拟并优化了其结构参数。 全文各部分内容组织如下： 第一章为绪论，简单介绍硅基调制器几种常用类型，重点回顾硅基调制器的发 展历程以及研究现状。 第二章提出理论模型，并介绍了基于 mzi 调制结构的热光和电光调制器的关键 参数和特性。 第三章设计了硅基的热光调制器，分析调制器的速度，电压，臂长等因素，并 通过模拟分析得到优化结构。 第四章设计了硅基的电光调制器，分析调制器的速度，电压，臂长等因素，并 通过模拟分析得到优化结构。 第五章对全文主要内容进行总结，并对将来可进行的研究方向进行展望。 硅衬底 波导 行波电极 9 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 2 硅基调制器的理论基础 2.1 引言 目前国际上已经实现了硅基的热光和电光的调制器。硅基的热光调制器可以用 于低频领域， 也可以用作光开光2325。 作为热光调制器的材料， 硅具有巨大的优势19： （1）硅在 1550 通信波段是透明的； （2）硅的热光系数很高，比一般的材料要高出 3 倍以上； （3）硅的导热性也很好，比二氧化硅的导热性要高 100 倍，从而使得调制 器能够达到较快的调制速度； （4）由于硅的大规模集成技术如今已经相当成熟了， 所以其制作费用也很低。硅基的电光调制器调制速度要比热光的快很多倍。其主要 目的是用于未来的光电集成，芯片互联上。mzi 结构具有高消光比，且可以将相位 变化转化为强度调制，所以被广泛应用于光的强度调制器中。 2.2 mach- zehnder 干涉型调制器的基本原理 mach- zehnder 干涉仪是一种典型的通过相位调制实现强度调制的器件，广泛应 用于各种信号调制器和开关中27。 图 2- 1 是两种常见的 mzi 型调制器的结构示意图。 图 2- 1 mzi 结构示意图 它通常由两个3- db耦合器和相移臂组成。 3- db耦合器对光起分束和合束的作用， 相移臂则对在相移臂波导中传播的光的相位进行调制。当一束光进入 3- db耦合器的 某一输入单模波导后，经过 3- db耦合器被分为强度和相位完全相同的两束光进入相 移臂。如果两相移臂完全对称，在不加调制的情况下，这两束光到达第二个 3- db耦 10 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 合器时强度和相位完全一样，经过 3- db耦合器的干涉作用，合束为与输出光强度相 等的一束光由单模波导输出（假定波导的损耗可以忽略） 。如果在相移臂上加上调制 电压（通常只在一个相移臂上加调制或在两个相移臂上加不同的调制电压） ，则由于 调制效应（热光效应，电光效应，等离子色散效应等） ，相移臂波导的折射率会发生 改变，从而使得在两个相移臂上传播的两束光的相位不再相等，这样在经过相移臂 的传输后，两束光到达第二个 3db 耦合器时的强度相等但存在一个相位差（假设光 场在受到调制时没有强度衰减） ，这两束光在第二个 3db耦合器内发生干涉，输出光 强将随相位差的不同而变化，即输出光强受到了调制信号的调制。当相位差为 p 的 奇数倍时，理论上可以达到完全消光，即输出端光强度为零。 2.3 mzi 型硅基热光调制器 热光硅基调制器的原理是利用硅的高热光系数，我们在此以 mzi 型的热光硅基 调制器为例。如图 2- 2 所示。 图 2- 2 mzi 型硅基热光调制器单臂横截面示意图 硅的热光系数很高，为 1.86x10- 4k- 1。这个结构是基于 soi 的硅基波导。在硅波 导的上面沉积了一层二氧化硅层，这层二氧化硅起到了承载其上的加热。当给加热 电极加上热时，热会通过二氧化硅再传到硅层，改变硅的折射率，从而实现热光调 制。但是由于二氧化硅的导热性较差，所以热从二氧化硅层传到硅层很慢，这样就 使得调制速度很低。改进的办法是将加热电极层直接加到硅上，如图 1- 3 所示。图中 11 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 加热电极的位置直接加在硅层上，但在光子晶体的一侧，由于光被限制在光子晶体 之中，电极不会直接与光场接触，这就解决了电极吸收光的问题。这样的边加热电 极结构使得调制器的速度大大提高了。由热光效应引起的光的相位变化与调制器的 臂长以及硅温度的变化可以由下面的公式表示： 2 eff dn tl dt = (2- 1) ? 是工作波长，neff是波导的有效折射率，t 是硅材料的温度变化，l 是调制 臂的臂长， eff dn dt 大约等于材料的热光系数，即1.86x10- 4k- 1。对于确定的调制器，l 一 定，只要知道温度的变化，就可以得出相位的变化。 2.4 mzi 型硅基电光调制器 硅的电光调制有两种途径：外加电场和等离子色散效应。1987 年，soref等人8 系统研究了硅中由于电场效应（pockels 效应，kerr 效应及 franz- keldysh 效应）和 等离子色散效应产生的折射率的变化。他们发现对于可以实现的外加电场效应和等 离子色散效应，后者产生的折射率变化要比前者至少高两个数量级。 2.4.1 硅的等离子色散效应 由于硅是一种具有反演对称中心的晶体， 非应变的纯净硅没有线性电光效应 （即 pockels 效应） ， 二阶电光效应 （kerr 效应） 存在担很弱， 外加电场为 1043105v cm- 1 时由于 kerr 效应产生的折射率变化的量级在 10- 810- 5。因此需要很高的电场强度才 能实现有效的折射率变化，如此高的电场极容易将硅击穿。另一种电场效应是 franz- keldysh效应（也称电吸收效应或电致折射效应） 。这种效应在接近带边时很明 显。在外加电场为 104105vcm- 1时带隙倾斜，将增加价带和导带之间隧穿的概率。 在外加电场为 105vcm- 1时，franz- keldysh 效应产生的折射率的变化大约为 1.5 10- 5。 改变硅的折射率最有效的方法是利用自由载流子等离子色散效应。硅的等离子色 散效应反应了硅的折射率和吸收系数随硅中自由载流子浓度的变化得关系。采用经典 12 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 的自由载流子吸收和色散的 drude 模型，忽略杂质离化的影响，采用一级近似，可以 得出折射率或者吸收系数的变化和自由载流子浓度的变化以及波长的关系如下28： 22 22* 0 0 () 8 eh cech qnn n cnmm = + (2- 2) 32 23*2*2 00 4()() eh cenchp qnn cnmm = + (2- 3) 式中n 和分别是折射率的实部变化和吸收系数的变化，q 是电子电量，?0 是真空介电常数，n0是本征硅的折射率，n和 n分别为电子和空穴的迁移率，ne 和nh分别为电子和空穴的浓度的变化， m*ce和 m*ch分别为电子和空穴的有效质量， m*ce=0.26m0，m*ch=0.39m0。采用数据拟合技术，soref 等人得出了波长为 1.55um 时 硅的等离子色散关系可表示为29： 22180.8 8.8 108.5 10() eheh nnnnn = + = + (2- 4) 1818 8.5 106.0 10 eheh nn = + =+ (2- 5) 其中 e n和 h n分别为电子和空穴的浓度的变化， e n和 h n分别是由于自由电子 浓度及自由空穴浓度的变化引起的硅的折射率的变化， e 和 h 分别是由于自由电 子浓度及自由空穴浓度的变化引起的硅的吸收系数的变化。对于硅来说，电子和空 穴的有效质量是各向同性的，所以硅的等离子色散效应也是各向同性的，因而在理 论上基于等离子色散效应的硅基电光调制器对偏振是不敏感的，即对 te，tm 模的 影响是一致的。 2.4.2 mzi 型硅基电光调制基本原理 光场强度分布 2 ( , )e x y和局部折射率变化( , )n x y影响模式传播常数 0 kneff=，这 是相位调制的基础。其中，neff是波导模式的有效折射率的变化，2/ 0 k=，是自 由空间光波长。根据一阶微扰理论，波导模式的有效折射率变化为30： 2 (0) 0 2(0) (0) ( , )( , )( , ) 1 ( , ) eff eff n x ynx y ex ydxdy n n ex ydxdy = （2- 6） 13 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 其中 2 (0)( , ) ex y是光场分布， 0( , ) nx y 是折射率分布， (0) eff n是没有载流子注入时模 式的有效折射率。对于我们所讨论的调制器，由于只在波导层中心部分才发生显著 的折射率改变，同时波导区硅的折射率分布时均匀的，即( , ) 0 nx ynsi=，公式（2- 6） 可简化为31： (0) si eff eff n nn n = （2- 7） 光场限制因子 2 (0) 2 (0) ( , ) ( , ) cw ex ydxdy ex ydxdy = （2- 8） 波导区平均折射率变化 2 (0) 2 (0) ( , )( , ) ( , ) cw cw n x yex ydxdy n ex ydxdy = （2- 9） 通过光学模拟可知， (0) / sieff nn实际上是一个常数，波导模式的有效折射率变化 eff n直接与波导区平均折射率变化n相关。 光场分布 2 (0)( , ) ex y可以由 3dbpm 计算得到，因此，只要求出调制区 si 导波 层局部折射率变化( , )n x y，就可根据公式 （2- 6）计算出波导区平均折射率变化n， 再由式 2 可以计算出波导模式的有效折射率变化 eff n，从而可以得到模式传播常数 的变化和调制区导模相位的变化。通过合理设计调制区结构，优化光场分布 2 (0)( , ) ex y和导波层局部折射率变化( , )n x y的重叠积分，即可对硅基电光调制器的 调制效率等性能进行优化。 波导层的折射率改变 eff n将引起在调制区传输的光场模式的相位发生变化，在 mzi 两相移臂上长生的相位差由下式表示： 2/ eff nl= （2- 10） 其中 l 是调制臂的长度。 14 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 2.4.3 主要性能参数 （1）器件的反应速度 对于调制器，速度是其重要性能指标之一，而硅基调制器中载流子浓度的改变 速度决定了波导层的折射率改变速度。到目前位置，硅基调制器的速度仍不能满足 光纤通信系统的要求。对于 pin 型 mzi 调制，其调制速率还未突破 5ghz，这主要 是由于 pin 器件的开关时间较慢所致。 目前速度较快的类型有 mos 型和方向 pn 型， 由于这两种类型中载流子的变化都是由于载流子感应而引起的，所以速度可以很快， 但这种感应变化引起的折射率变化很小，致使光场和电场的交叠区域很小，从而得 不到高的调制效率。 （2）器件的vl 值 vl 值是评判 mzi 调制器性能好坏的另一个重要因素。 其中v是调制器的半波 电压，l 是调制器的臂长。在实际应用中我们希望得到尽量小的vl 值，这样有利 于调制器和其它器件的集成。pin 型的 mzi 调制器，其vl 一般较小，所以更易于 集成，而 mos 型的和方向 pn 型的，vl 较大，不易于集成。 15 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 3 硅基热光调制器 3.1 引言 在前面两章都已尽介绍过了硅基热光调制器的工作原理。硅具有高的热光系数 和良好的导热性，而且硅的来源丰富，成本低廉，是作为热光调制器的很好的材料。 但热光效应本身是比较慢的，所以热光调制器的调制速度受到了一定限制，只能用 于低频领域。本章的主要内容是介绍本实验小组设计的硅基热光调制器，它的结构， 模拟，及性能参数等等。 3.2 硅基热光调制器的设计和模拟 图 3- 1 硅基热光调制器单臂的横截面示意图 如图 3- 1 所示为硅基热光调制器单臂上的横截面示意图。 这种结构的设计是参考 austin19所给出的边加热电极的热光调制器而设计的。在 2.2 中，我们给出了热光调 制器的一般结构，相比较而言，图 3- 1 的结构可以得到更高的调制速度。图 2- 2 给出 的结构中，在硅层上长有一层二氧化硅，而加热电极则位于二氧化硅层之上。此处 二氧化硅是用来将加热电极与硅层隔离开来，以减小电极对光的吸收，降低损耗。 由于二氧化硅的导热性不好，所以使得热的传递很慢，从而导致了调制器的速度很 低。 而图 3- 1 给出的结构中， 加热电极与硅层直接相连， 这样热传递直接在硅中进行， 16 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 大大提高了调制速度。在这个结构中也引入了光子晶体。光子晶体可以将光长限制 在缺陷中传播，所以加热电极不会与光场直接接触，从而避免了电极的吸收损耗。 而且光子晶体的引入也可以减小调制臂的长度。在模拟过程中，我们首先要设计光 子晶体的周期，缺陷波导宽度等参数，通过不断的改变这些参数来找到合适的带隙， 使得在 1550nm 波长处，能够通光，并模拟出光场的分布。在确定了光子晶体的参数 之后，要设计加热电极的尺寸，大小，及其离光子晶体边缘的位置，并模拟热在硅 中的传导。电极必须位于光子晶体的一侧，否则在生长电极的时候，电极可能会填 充到光子晶体的空洞中去，这样会严重影响光子晶体的带隙，可能导致不能通光。 3.3 光子晶体波导 现在的光子晶体有一个显著的特点。即它可以如人所愿地控制光子的运动。当 人为地破坏光子晶体的周期性结构时,如在光子晶体中移去一些电介质,便可以产生 缺陷。只有和缺陷态频率吻合的光子才能被局域在缺陷位置或只能沿缺陷位置传播, 当偏离缺陷位置时,光就会迅速地衰减。这样一来,在光子晶体中就形成了点缺陷态或 微腔。 如果是线缺陷态,就可形成光波导、 如果是面缺陷态,则可形成一个完全的镜面。 如图 3- 2 所示：有限高的二维晶体结构，通过折射率差(全内反射)实现竖直方向对光 的限制。在这种情况下，板的高折射率（相比于上下材料的折射率）产生限制在平 板附近的导模，而且材料的周期性产生一个没有任何模式存在的“带隙” 。虽然对所 有频率的辐射模式(光锥)来说这不是一个完整的带隙， 但它可以被用来无损耗的把光 波限制在线性波导以及很好的将光限制在谐振腔内。 图 3- 2 两种典型的光子晶体平板，具有二维周期性及有限高的电介质结构使用平面光子带 隙和垂直折射率导向。a)柱状电介质与空气形成三角形晶格 b)电介质中空洞形成三角形晶格。 17 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 光子晶体波导超常的色散特性为小体积高速度马赫- 曾德干涉仪的发展提供了极 好的空间。图 3- 4 是一个典型的光子晶体波导的色散关系32。如果波导的核心材料 （比如硅）的折射率变化 n ，色散曲线将垂直的移动 0 。正如 soljacic 等人理论 证明3334，对于特定频率的光，光子晶体波导的传播常数 pc 以如下规律改变， 0 = d pcd pc 。 不难发现， 当群速度 pcd d 变小， 直至趋近于零时， pc 将显著增大，例如，在图 3- 3 色散曲线最右边的部分。由于相位的变化和传输常数以 及波导长度的关系 lpcpc= ，光子晶体这样一种超常的 pc 恰好可以极大的 增强相位调制效率。可以很容易的使用光子晶体波导将 pc 增大 100 倍，由此得到 的结果是我们可以使用一个比传统波导短 100 倍的光子晶体波导来实现相同的相位 改变35,36。小的调制器尺寸是很多器件需要考虑的一个因素。只有十几个微米长度 的光调制器件无疑可以降低传输损耗和电功耗。 图 3- 3 一个光子晶体波导的色散关系 在本文中，我们采用了光子晶体波导，目的就是为了将光场限制在缺陷波导之 中，利用光子晶体的色散特性，减小调制臂长的长度。在此结构中，我们选用图 3- 2 （b） 中的电介质中空洞的三角晶格。 光子晶体中光场的模拟可以用 steven g. johnson 教授等人编写的专门用来计算光子晶体的软件 mpb来计算，从而得到光子晶体的带 隙和光场的分布情况。 18 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 3.4 利用 ansys 设计，模拟硅中的热传递 在确定了光子晶体的结构之后，我们要确定电极的位置，和热在硅的传导情况。 当我们给电极加上一定的电压之后，电极会发热，并在硅中传导，由于在我们所提 出的结构中，电极是位于光子晶体的一侧的，所以热在硅中的传递是从一侧走向另 一侧的，那这个过程中就会出现温度沿着硅传递的不等性，离电极近的地方，硅的 温度会比较高，而电极远的地方，硅的温度会低一些。由热光效应知，温度变化越 大的地方，硅的折射率改变越大，而温度变化小的地方，折射率改变也小，这样就 造成了硅的折射率变化的不等性。我们目前所使用的光子晶体模拟软件，都是将光 子晶体中硅的折射率变化视为相等的，均匀的，如果硅材料内部折射率变化差别太 大，会使得模拟结果与实际相差很大，可能会导致器件的不通光。所以我们必须要 模拟热在硅材料中的传导，了解其温差的变化和分布情况。 3.4.1 ansys 软件的介绍 本文中，我们采用 ansys 软件来对电极和热在硅中的传导进行模拟。ansys 软 件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由 世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国 ansys 开发，它能与多数 cad 软件 接口，实现数据的共享和交换，如 pro/engineer, nastran, alogor, ideas, autocad 等，是现代产品设计中的高级 cad 工具之一。 1）软件功能简介 软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模 块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型； 分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析） 、流 体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模 拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计 算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、 透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图 表、曲线形式显示或输出。软件提供了 100 种以上的单元类型，用来模拟工程中的 19 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计 算机设备上，如 pc，sgi，hp，sun，dec，ibm，cray 等。目前版本为 ansys5.7 版，其微机版本要求的操作系统为 windows 95/98 或 windows nt,也可运行于 unix 系统下。微机版的基本硬件要求为：显示分辨率为 1024 768，显示内存为 2m 以上， 硬盘大于 350m，推荐使用 17 英寸显示器。 启动 ansys，进入欢迎画面以后，程序停留在开始平台。从开始平台（主菜单） 可以进入各处理模块：prep7（通用前处理模块） ，solution（求解模块） ，post1 （通用后处理模块） ，post26（时间历程后处理模块） 。ansys 用户手册的全部内 容都可以联机查阅。 用户的指令可以通过鼠标点击菜单项选取和执行，也可以在命令输入窗口通过 键盘输入。命令一经执行，该命令就会在.log 文件中列出，打开输出窗口可以看 到.log 文件的内容。如果软件运行过程中出现问题，查看.log 文件中的命令流及 其错误提示，将有助于快速发现问题的根源。.log 文件的内容可以略作修改存到一 个批处理文件中， 在以后进行同样工作时， 由 ansys 自动读入并执行， 这是 ansys 软件的第三种命令输入方式。这种命令方式在进行某些重复性较高的工作时，能有 效地提高工作速度。 2）前处理模块 prep7 双击实用菜单中的“ preprocessor” ，进入 ansys 的前处理模块。这个模块主要有 两部分内容：实体建模和网格划分。 （1）实体建模 ansys 程序提供了两种实体建模方法：自顶向下与自底向上。 自顶向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称 为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造 几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。无论使用自顶向下还是 自底向上方法建模，用户均能使用布尔运算来组合数据集，从而“ 雕塑出” 一个实体 模型。ansys 程序提供了完整的布尔运算，诸如相加、相减、相交、分割、粘结和 重叠。在创建复杂实体模型时，对线、面、体、基元的布尔操作能减少相当可观的 20 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 建模工作量。ansys 程序还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、延伸和拷贝实体模型 图元的功能。附加的功能还包括圆弧构造、切线构造、通过拖拉与旋转生成面和体、 线与面的自动相交运算、自动倒角生成、用于网格划分的硬点的建立、移动、拷贝 和删除。 自底向上进行实体建模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：用户首先 定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。 （2）网格划分 ansys 程序提供了使用便捷、高质量的对 cad 模型进行网格划分的功能。包 括四种网格划分方法：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。延伸网格划 分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。映像网格划分允许用户将几何模型分解 成简单的几部分，然后选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。ansys 程 序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各 个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。自适应网格划分是 在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户指示程序自动地生成有限元网格，分 析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离 散误差，直至误差低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。 3）求解模块 solution 前处理阶段完成建模以后，用户可以在求解阶段获得分析结果。 点击快捷工具区的 save_db 将前处理模块生成的模型存盘， 退出 preprocessor， 点击实用菜单项中的 solution，进入分析求解模块。在该阶段，用户可以定义分析类 型、分析选项、载荷数据和载荷步选项，然后开始有限元求解。 ansys 软件提供的分析类型如下：结构静力分析、结构动力学分析、结构非线 性分析、动力学分析、热分析、电磁场分析、流体动力学分析、声场分析、压电分 析九种，本文中我们只用到热分析部分。程序可处理热传递的三种基本类型：传导、 对流和辐射。热传递的三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。 4）后处理模块 post1 和 post26 ansys 软件的后处理过程包括两个部分：通用后处理模块 post1 和时间历程 21 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 后处理模块 post26。通