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14 2平面直角坐标系 笛卡尔 法国著名哲学家 数学家 1596年出生于法国拉镇 法国巴黎普瓦捷大学毕业 获法律学位 数学方面的主要成就哲学专著 方法论 一书中的 几何学 第一次将x看作点的横坐标 把y看作是点的纵坐标 将平面内的点与一种坐标对应起来 学习目标 1 掌握平面直角坐标系的有关概念 2 能建立平面直角坐标系 根据点的位置写出点的坐标 并根据点的坐标描出点的位置 3 理解每个象限及坐标轴上的点的坐标的特征 4 通过建立平面直角坐标系的过程 进一步体会数形结合的思想 重点 平面直角坐标系和点的位置与点的位置 难点 在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标 由点的坐标描出点的位置 阅读教材 回答下列问题 平面上组成平面直角坐标系 叫x轴 横轴 取向为正方向 叫y轴 纵轴 取向为正方向 两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 两条互相垂直且有公共原点的数轴 水平的数轴 右 上 竖直的数轴 原点 x o x y x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 两条数轴 互相垂直 公共原点 注意 坐标轴上的点不属于任何一个象限 平面直角坐标系 在直角坐标系中 描出下列各点 a 4 3 b 2 3 c 4 1 d 2 2 e 3 0 f 0 5 g 3 0 h 0 3 e f g h y e 3 0 f 0 5 g 3 0 h 0 2 a1 2 4 b1 3 2 c1 4 3 d1 5 4 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x y 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 思考 每个象限内的点具有什么特点 拓展延伸 横纵坐标轴上的点各具备什么特点 e 3 0 f 0 5 g 3 0 h 0 3 e f g h x轴上的点纵坐标都为0 记作 x 0 y轴上的点横坐标为0 记作 0 y 原点的坐标为 0 0 x轴上的点的纵坐标都为0 记作 x 0 总结提高 y轴上的点的横坐标都为0 记作 0 y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 横轴纵为零 纵轴横为零两轴交原点 坐标为 0 0 若点p 5 b 2 在x轴上 那么b 若点p a 1 3 在y轴上 那么a 若点p a 1 b 2 在原点 那么a b 横轴纵为零 纵轴横为零两轴交原点 坐标为 0 0 练一练 根据点的坐标描出点的位置由点的位置写点的坐标 1 平面直角坐标系 作垂直 找交点 定位置 作垂直 找垂足 定坐标 3 知道象限内及坐标轴上点的坐标的特点 谈收获 原点的坐标为 0 0 x轴上的点的纵坐标都为0 记作 x 0 总结提高 y轴上的点的横坐标都为0 记作 0 y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 横轴纵为零 纵轴横为零两轴交原点 坐标为 0 0 谈收获 根据点的坐标描出点的位置由点的位置写点的坐标
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