高考物理总复习 专题一 第4讲 运动图象 追及和相遇问题配套课件.ppt

第4讲运动图象追及和相遇问题 考点1 运动图象 1 s t图象 位移 时间 速度 大小 方向 1 s t图象反映了做直线运动的物体的 随 的变化规律 在s t图象中 图线的斜率代表 斜率的大小表示物体速度的 斜率的正负表示物体速度的 2 匀速直线运动的s t图象是一条 的直线 若s t图象是一条平行于时间轴的直线 则表示物体处于 状态 倾斜 静止 2 v t图象 在v t图象中 图线的斜率代表 图线和时间轴所围成图形的面积代表 3 正确识别运动图象 加速度 位移 1 s t图象和v t图象的比较 续表 1 无论是s t图象还是v t图象都只能描述 直线运动 2 s t图象和v t图象不表示物体运动的轨迹 3 s t图象和v t图象的形状由s与t v与t的函数关系 决定 自主检测 1 2013年北京东城区联考 如图1 4 1所示为某质点做直线运动的v t图象 关于这个质点在4s内的运动情况 下列 说法中正确的是 a 质点始终向同一方向运动b 4s内通过的路程为4m 而位移为零 c 4s末质点离出发点最远 图1 4 1 d 加速度大小不变 方向与初速度方向相同 点 由图知物体经过的路程为s 2 2 2m 4m 位移为 解析 图象斜率不变 因此物体做匀变速直线运动 开始时速度方向与加速度方向相反 物体做减速运动 t 2s时 物体速度为零 然后物体反向加速运动 t 4s时 回到出发 零 故a c d错误 b正确 答案 b 2 双选 如图1 4 2所示的s t图象和v t图象中 给出四条曲线1 2 3 4代表四个不同物体的运动情况 关于它们 的物理意义 下列描述正确的是 图1 4 2 a 图线1表示物体做曲线运动b s t图象中 t1时刻v1 v2 c v t图象中 0至t3时间内物体4的平均速度大于物体 3的平均速度 d 两图象中 t2 t4时刻分别表示物体2 4开始反向运动 解析 s t图象表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况 而不是物体运动的轨迹 a选项错误 在s t图象中 图线在某点的斜率大小就是该点的速度大小 b选项正确 在v t图象中 图线与时间轴围成的面积等于位移的大小 在相等的时间内图线与时间轴围成的面积 位移 越大 平均速度越大 c选项正确 在s t图象中 t2表示物体2开始反向运动 但在v t图象中 t4时刻物体4的速度方向不变 只是大小减小 并没有反向运动 d选项错误 答案 bc 考点2 追及与相遇 1 追及与相遇问题的概述 同一直线上 距离 当两个物体在 运动时 由于两物体的运动情况不同 所以两物体之间的 会不断发生变化 这时就会涉及追及 相遇和避免碰撞等问题 2 追及问题的两类情况 1 若后者能追上前者 则追上时 两者处于同一 后者的速度一定不 前者的速度 如果出发时前者速度大 则当后者的速度与前者的速度 时 两者相距 位置 小于 相等 最远 2 若后者追不上前者 则当后者的速度与前者的速度 时 两者相距 相等 最近 3 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙 存在一个能否追上的问题 判断方法是 假定速度相等 从位置关系判断 1 若甲乙速度相等时 甲的位置在乙的后方 则 此时两者之间的距离最小 追不上 2 若甲乙速度相等时 甲的位置在乙的前方 则 能追上 3 若甲乙速度相等时 甲乙处于同一位置 则恰好追上 为临界状态 4 求解追及和相遇问题的基本思路 1 分别对两物体研究 2 画出运动过程示意图 3 列出位移方程 4 找出时间关系 速度关系 位移关系 5 解出结果 必要时进行讨论 自主检测 3 双选 华师附中2011届高三检测 甲 乙两物体沿同一方向做直线运动 6s末在途中相遇 它们的速度图象如图1 4 3 所示 可以确定 图1 4 3 a t 0时甲在乙的前方27m处b t 0时乙在甲的前方27m处c 6s之后两物体不会再相遇d 6s之后两物体还会再相遇 解析 从速度图象中可以看出 0 6s过程中甲运动的位移比乙运动的位移小27m 而甲乙在t 6s时相遇 故t 0时甲在乙的前方27m处 a正确 6s后甲的速度大于乙的速度 甲在前乙在后 故两物体不会再相遇 c正确 答案 ac 4 小汽车从静止开始以3m s2的加速度行驶 恰有一自行 车以6m s的速度从车边匀速驶过 求 1 小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相 距最远 此时距离是多少 2 什么时候追上自行车 此时汽车的速度是多少 解 1 解法一 分析法 汽车开动时速度由零逐渐增大 而自行车速度是定值 当汽车速度还小于自行车速度时 两者的距离越来越大 当汽车的速度大于自行车速度时 两者距离越来越小 所以当两车的速度相等时 两车的距离最大 有v汽车 at v自行车 两车相距最远距离为 解法二 极值法 设汽车追上自行车之前t时刻相距最远 则 2 由第一问 解法二 中 令 x 0 解得t 4s 此时 汽车追上自行车 汽车的速度v at 3 4m s 12m s 热点1 s t和v t图象的应用 例1 2013年上海卷 汽车以恒定功率沿公路做直线运动 途中通过一块沙地 汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力 且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力 汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动 它在驶入沙地到驶出沙地后的 一段时间内 位移s随时间t的变化关系可能是 ac bd 思路导引 本题要注意汽车以恒定功率运动这个条件 结 合公式p fv分析合力变化情况 解析 开始时牵引力f f阻1 由于汽车在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力 故汽车驶入沙地后做减速运动 驶出沙滩时 速度已经比进入时小 由于功率恒定 所以牵引力比驶入时大 汽车做加速运动 直到达到和进入时一样速度后做匀速运动 故s t图象的切线斜率先变小后变大 开始和最后斜率一样 故应选a 答案 a 触类旁通 1 双选 2013年汕头期末 如图1 4 4所示 实线记录了一次实验中得到的运动小车的v t图象 为了简化计算 用虚 线作近似处理 下列表述正确的是 图1 4 4 解析 在v t图象中表达出的运动 其方向只有正负两个方向 全是直线运动 a错 根据小车的速度变化可知b对 图象为曲线时 某点的切线斜率即为该点的加速度 c错 面积表示位移所以d对 答案 bd a 小车做曲线运动 b 小车先做加速运动 后做减速运动c 在t1时刻虚线反映的加速度比实际小 d 在0 t1的时间内 由虚线计算出的平均速度比实际的小 热点2 追及与相遇问题 例2 汽车a的制动性能 以标准速度20m s在平直公路上行驶时 制动后40s停下来 现a在平直公路上以20m s的速度行驶 发现前方180m处有一货车b以6m s的速度同向匀速行驶 司机立即制动 会否发生撞车事故 易错提醒 设汽车a制动后40s的位移为s1 货车b在这段时间内的位移为s2 s2 v2t 6 40m 240m两车位移差为400m 240m 160m 因为两车开始相距180m 160m 所以两车不相撞 a做匀减速直线运动 当a的速度减小为与b的速度相同时两车距离最小 而错解中把a的速度减小为零当做判断条件 正确解析 这是典型的追及问题 关键是要弄清不相撞的条件 汽车a与货车b同速时 两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据 当两车同速时 两车位移差大于初始时刻的距离时 两车相撞 小于 等于时 则不相撞 a以20m s的初速度做匀减速直线运动经40s停下来 根据加速度公式可求出a 0 5m s2 当a车减为与b车同速时 a车与b车相距的距离最短 这时若能超过b车则相撞 反之则不能相撞 此时间内b车位移为s2 v2t 6 28m 168m s 364 168 m 196m 180m 所以两车相撞 拓展提升 两物体在同一条直线上运动 往往涉及追及 相遇或避免碰撞问题 解答此类问题的关键条件是 两物体能否同时到达空间某位置 vt v0 触类旁通 2 甲车以20m s的速度在平直公路上匀速行驶 发现前方40m处有乙车以10m s的速度同方向匀速行驶 便立即刹车 加速度大小为2m s2 问 甲 乙两车是否会相撞 解 两车速度相等时 所用时间t a 2 s 5s 50 40 m 90m 75m 故不会相撞 10 20 甲车位移s1 v0t at2 75m 乙车位移s2 5 10m 50m 热点3 与追及与相遇有关的图象问题 例3 双选 甲 乙两车在一平直道路上同向运动 其v t图象如图1 4 5所示 图中 opq和 oqt的面积分别为s1和s2 s2 s1 初始时 甲车在乙车前方s0处 下列说法正确的 是 a 若s0 s1 s2 两车不会相遇b 若s0 s1 两车相遇一次c 若s0 s1 两车相遇一次 d 若s0 s2 两车相遇一次 图1 4 5 思路导引 速度 时间图象中的面积表示物体运动的位移 可根据选项中提供的位移关系和图象中两车的速度关系来判断两车是否相遇 解析 由图可知甲的加速度a1比乙的加速度a2大 在达到速度相等的时间t内两车相对位移为 opq的面积s1 若s0 s1 s2 速度相等时乙的位移 s1 s2 比甲的位移s2大s1 且s1 s0 乙车还没有追上甲 此后甲车速度比乙车速度大 不可能追上 两车不会相遇 选项a正确 若s0 s1 乙车追上甲车时乙车比甲车快 因为甲车加速度大 甲车会再追上乙车 之后乙车不能再追上甲车 两车相遇两次 选项b错误 若s0 s1 恰好在速度相等时追上 之后不会再相遇 两车相遇一次 选项c正确 若s0 s2 两车速度相等时还没有追上 以后甲车速度大于乙车 不可能追上 两车不能相遇 选项d错误 答案 ac 触类旁通 3 广州市越秀区2013届摸底 甲 乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动 t 0时刻同时经过公路旁的同一个路标 在描述两车运动的v t图中 如图1 4 6所示