山东省阳信县第一实验学校九年级数学上册 实际问题与一元二次方程课件1 新人教版.ppt

22 3实际问题与一元二次方程 第1课时 列方程解应用题的一般步骤 2 设未知数 单位名称 3 列出方程 4 解这个方程 求出未知数的值 5 验 值是否是所列方程的解 值是否符合实际意义 6 答题完整 单位名称 答 验 解 列 设 审 审 验 有一个人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个 问题 1 本题中有哪些数量关系 2 如何理解 经过两轮传染后共有 3 如何选取未知数并列出方程 有一个人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个 开始有一人患了流感 第一轮的传染源就是这个人 他传染了x个人 用代数式表示 第一轮后共有人患了流感 列方程 1 x x 1 x 121 解方程 得 x1 x2 平均一个人传染了 个人 第二轮传染中 这些人中的每个人又传染了x个人 用代数式表示 第二轮后共有人患了流感 分析 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 10 12 10 有一个人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个 列方程 1 x x 1 x 121 解方程 得 x1 10 x2 12 答 每轮传染中平均一个人传染了10个 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 根据题意 舍x2 12 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感 平均每人传染10人 二轮传染后的总人数是121人 三轮传染的总人数为 第三轮传染新增人数为10 121 1210 三轮共传染了121 1210 1331人 通过对这个问题的探究 你对类似的传播问题的数量关系有新认识吗 每一轮被传染数 传染源数目 每个传染源传播数目 1 某种植物的主干长出若干树木的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干 和小分支的总数是91 每个支干长出多少小分支 解 设每个支干长出x个小分支 根据题意可列方程 整理得 解得 答 每个支干长出9个小分支 1 x x2 91 x2 x 90 0 x1 9 x2 10 不符合题意舍去 课本p48t4 t6 选做 2 参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛 共要比赛90场 共有多少个队参加比赛 解 设有x个队参加比赛 根据题意可列方程 x x 1 90 整理得 x2 x 90 0 解得 答 共有10队参加比赛 x1 10 x2 9 不符合题意舍去 1 一次会议上 每两个参加会议的人都互相握了一次手 有人统计一共握了66次手 这次会议到会多少人 若假设这次会议到会x人 则可列方程 2 生物兴趣小组的学生 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件 全组共互赠了182件 如果全组有x名同学 则根据题意列出方程是 解析 3 4 3 平面内有n个点 可以连接条线段 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 3轮感染后 被感染的电脑会不会超过700台 解析 设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑 依题意得 1 x 1 x x 81 解之得 x 8三轮后总共为81 1 8 729 700台 故会超过 探究2增长率问题 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 zxxk 1000元 1200元 思考 如何求出甲种药品和乙种药品的成本的年平均下降率的大小 解 设甲种药品的成本的年平均下降率为x 依题意得 解得 则甲种药品成本的年平均下降率约为22 5 设乙种药品的成本的年平均下降率为y 依题意得 解得 则乙种药品成本的年平均下降率约为22 5 答 两种药品成本的年平均下降率相等 zxxk 增长率问题的相等关系 原来的量 现在的量 增长率 或下降率 试一试 1 某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨 设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x 根据题意 列出方程为 3 某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元 第一季度总产值175亿元 设二月 三月平均每月增长的百分率为x 根据题意得方程为 2 某电