七年级数学下册 5.1 轴对称课件 （新版）湘教版.ppt

5 1轴对称 第5章轴对称与旋转 1 通过丰富的实例认识轴对称 能够识别简单的轴对称图形及其对称轴 2 了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系 3 探索轴对称的基本性质 理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等的性质 你发现下列窗花有什么特点 请仔细观察 请仔细观察 轴对称图形的定义 如果一个图形沿着一条直线折叠 直线两侧的部分能够互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做它的对称轴 观察下列图片有什么特点 右图是一个轴对称图形 1 你能找出它的对称轴吗 2 连接点a与点a 的线段与对称轴有什么关系 连接点b与点b 的线段呢 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 3 线段ad与线段a d 有什么关系 线段bc与b c 呢 为什么 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 对应线段相等 对应角相等 轴对称的性质 1 对应点的连线被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 1 在下列图形中找出轴对称图形 并找出它的至少两条对称轴 2 下图是在方格纸上画出的树的一半 以树干为对称轴画出树的另一半 如图 某同学打台球时想绕过黑球 通过击主球 使主球撞击桌边mn反弹后来击中彩球 请在图中标明 主球撞在mn上哪一点才能达到目的 以主球 彩球的球心a b来代表两球 m n 主球 彩球 b a p a 如图 efgh是矩形的台球桌面 有两球分别位于a b两点的位置 试问怎样撞击a球 才能使a球先碰撞台边ef反弹后再击中b球 解 1 作点a关于ef的对称点a 2 连接a b交ef于点c 则沿ac撞击球a 必沿cb反弹击中球b c 如图 在浑南河l边的空地上 房屋开发商准备建一个三角形住宅小区 a b两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处 现要求小区大门c建在浑南河边且小区周边最短 如果你是这个项目的总设计师 请确定出小区大门c的最佳位置 并在图中标出 l a b 提示 1 小区的周边 哪一条边的长度是固定不变的 2 要使小区周边最短 只需哪两边的和最短 1 2 3 4 5 6 7 如图 你能求出这七个角的和吗 一次晚会上 主持人出了一道题目 如何把变成一个真正的等式 很长时间没有人答出 小兰仅仅拿出了一面镜子 就很快解决了这道题目 你知道她是怎样做的吗 1 轴对称具有什么样的性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2 根据轴对称的性质判断下列每组中哪个图形关于直线l成轴对称 为什么 已知对称轴l和一个点a 如何画出点a关于l的对称点a 则点a 就是点a关于l的对称点 a 1 过点a作对称轴l的垂线 垂足为b 2 延长ab至a 使得ba ab l 1 如何画线段ab关于直线的对称线段a b 找关键点作出其对称点 然后连接对称点即得对称线段 a b 2 如何画三角形abc关于直线的对称三角形a b c 找关键点作出其对称点 然后顺次连接对称点构成三角形 a b c c 1 它们是轴对称图形吗 如果是 找出它们的对称轴 2 生活中这些图案可以代表什么含义 与同伴进行交流 联通纺织品 法律公正 起航坚固 邮政友谊 发挥想象 自己设计一个富有含义的轴对称图案 并说出你要表达的含义 相信你能行 如图 将一张长方形的纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 打开 把图形 a 沿着直线l翻折并将图形 复印 下来得到图形 b 就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换 也叫轴反射 图形 a 叫做原像 图形 b 叫做图形 a 在这个轴反射下的像 如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后 能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线对称 也称这两个图形成轴对称 这条直线叫做对称轴 原像与像中能互相重合的两个点 其中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点 对应线段 相等 1 上图中 两个 14 有什么关系 2 线段ab与a b cd与c d 有什么关系 m 打开 关于直线m成轴对称 1与 2有什么关系 3与 4呢 对应角 相等 打开 m 如果连接cc ff 那么所构造的线段与直线m有什么关系 对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 打开 m 1 在下列对称图形中 对称轴的条数最少的图形是 a 圆b 等边三角形c 正方形d 正六边形 解析 选b 因为圆有无数条对称轴 正方形有4条对称轴 正六边形有6条对称轴 等边三角形有3条对称轴 故选b 2 如图 直角三角形abc中 acb 90 a 50 将其折叠 使点a落在边cb上a 处 折痕为cd 则 a db a 40 b 30 c 20 d 10 解析 选d 由题意知 a ca d 50 因为 ca d ba d ba d b a db 所以 ca d b a db 又因为 b a 90 a 50 所以 b 40 所以 a db 10 3 如图 oe是 aob的平分线 bd oa于d ac bo于c 则关于直线oe对称的三角形有 a 2对b 3对c 4对d 5对 解析 选c 有三角形oed和三角形oec 三角形dea和三角形ceb 三角形oea和三角形oeb 三角形oca和三角形odb 4 日照 中考 已知以下四个汽车标志图案 其中是轴对称图形的图案是 只需填入图案代号 解析 根据轴对称图形的定义可知 正确 答案 5 利用一条线段 一个圆 一个等边三角形设计一个轴对称图案 并说明你所要表达的含义 可代表台灯 1 轴对称是图形关于某条直线