江苏省江阴市璜土中学九年级数学上册 2.7 弧长及扇形的面积课件 （新版）苏科版.ppt

1 圆周长公式为 2 圆面积公式为 3 如图 两同心圆的外圆周长为250cm 内圆周长为150cm 则圆环的宽度为 保留 学情检查 1 在田径二百米跑比赛中 每位运动员的起跑位置相同吗 每位运动员弯路的展直长度相同吗 2 一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗 创设情境 1 半径为r的圆 周长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 4 n 圆心角所对的弧长是1 圆心角所对的弧长的多少倍 3 1 圆心角所对弧长是多少 n倍 5 n 圆心角所对弧长是多少 c 2 r 360 活动一 弧长公式 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公式为 注意 在应用弧长公式l进行计算时 要注意公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 公式中l n r三个量中已知两量可求第三量 小组活动 根据弧长的计算公式为l n r三个量中已知两量可求第三量 请各小组拟出一题写出已知求解过程 回顾问题 1 在田径二百米跑比赛中 每位运动员的起跑位置相同吗 每位运动员弯路的展直长度相同吗 什么是扇形 扇形的定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 o b a 圆心角 从练习中感悟定义 活动二 1 半径为r的圆 面积是多少 2 圆的面积可以看成多少度的圆心角所对的是扇形 3 1 圆心角所对扇形面积是多少 4 n 圆心角所对的扇形面积是1 圆心角所对的扇形面积的多少倍 5 n 圆心角所对的扇形面积是多少 360 n倍 s r2 若设 o半径为r 圆心角为n 的扇形的面积为 在应用扇形面积公式进行计算时 要注意公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 公式中s n r三个量中已知两量可求第三量 扇形面积公式 注意 小组活动 根据扇形的面积计算公式为s n r三个量中已知两量可求第三量 例1回顾问题 一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗 如图 纸扇中oc 8ac 12 角aob 120 求纸扇中纸片abcd的面积 o c a d b 思考 扇形的面积公式与弧长公式有联系吗 例2如图 正三角形abc的边长为a 分别以a b c为圆心为半径的圆两两相切于点o1 o2 o3 求弧o1o2弧o2o3弧o3o1围成的图形的面积s 图中阴影部分 当堂测试 1 已知圆弧的半径为24 所对的圆心角为60 它的弧长为 2 已知扇形的圆心角为120 弧长为20 扇形的面积为 3 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积 s扇 拓展与延伸 1 如图 a b c d两两不相交 且半径都是2cm 求图中阴影部分的面积 2 矩形abcd的边ab 8 ad 6 现将矩形abcd放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚 当它翻滚至类似开始的位置时 如图所示 则顶点a所经过的路线长是 8 如图 把直角三角形abc的斜边ab放在直线上 按顺时针方向在上转动两次 使它转到 的位置上 设bc 1 ac 则顶点a运动到的位置时 点a经过的路线有多长 点a经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大 通过本节课的学习你获得了哪些知识 1 探索弧长的计算公式 并运用公式进行计算 2 探索扇形的面积公式或并灵活2个运用公式进行计算 努力是半径r 恒心