广东工业大学现代控制理论实验报告.doc

实验一 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换一实验目的学习多变量系统传递空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式和传递函数相互转换的方法；通过编程、伤及调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。二实验内容例1.1：A=0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2;B=1;3;-6; C=1 0 0; D=0;%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为%num,den=ss2tf(a,b,c,d,u)num,den=ss2tf(A,B,C,D,1)例1.2num=0 1 5 3;den=1 2 3 4;A,B,C,D=tf2ss(num,den)练习题求A、B、C、D阵的程序和运行结果程序如下：%传递函数阵的格式转换成为状态空间表达式num=0 0 1 2;0 1 5 3;den=1 2 3 4;A,B,C,D=tf2ss(num,den)验证：程序如下: A=-2 -3 -4;1 0 0;0 1 0;B=1;0;0; C=0 1 2;1 5 3; D=0;0;%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为%num,den=ss2tf(a,b,c,d,u)num,den=ss2tf(A,B,C,D,1)实验二 状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解一实验目的1.熟悉线性连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法；2.熟悉系统模型的转换功能；3.利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析。例2.1num=1 2 1 3;den=1 0.5 2 1; z,p,k=tf2zp(num,den)a,b,c,d=tf2ss(num,den)例2-2A=0 1;-10 -5; B=0;0;D=B;C=1 0;0 1;x0=2;1;y,x,t=initial(A,B,C,D,x0);plot(t,x(:,1),t,x(:,2)gridtitle(Response to Initial Condition)xlable(Time (sec)ylable(x1,x2)text(0.55,1.15,x1)text(0.4,-2.9,x2)例2-3A=-1 -1;6.5 0; B=1 1;1 0;C=1 0;0 1;D=0 0;0 0;step(A,B,C,D)练习题A=0 -2;1 -3; B=2;0;C=1 0;D=0;x0=1;1;y,x,t=initial(A,B,C,D,x0);plot(t,x(:,1),t,x(:,2)gridtitle(Response to Initial Condition)xlable(Time (sec)ylable(x1,x2)text(0.55,1.15,x1)text(0.4,-2.9,x2)初始状态x0=1;2时的阶跃输入响应：A=0 -2;1 -3;B=2;0;C=1,0;0 1;D=zeros(1,1);x0=1;2;t=0:.04:15; u=heaviside(t);G=ss(A,B,C,D);G1=tf(G);y1,t,x1=initial(G,x0,t);y2,t,x2=lsim(G,u,t);y=y1+y2;x=x1+x2;plot(t,x);grid on实验三 系统能控性、能观性的判别一实验目的1.系统的能控性和能观测性的判别方法、系统的能观性和能观测性分解；2.了解MATLAB中相应的函数。二实验内容例3-（1）判别系统能控性：%判断系统状态的能控性 A=0 1;-2 -3;B=0;1;Qc=ctrb(A,B);n=rank(Qc);L=length(A);if n=L disp(系统状态完全能控) else disp(系统状态不完全能控) end例3-（2）能控性分解后的模型：A=0 1;-2 -3;B=0;1;C=3 4;Ax,Bx,Cx,T,K=ctrbf(A,B,C)sum(K)练习题（1）A=0 0 -1;1 0 -3;0 1 -3;C=0 1 -2;Qo=obsv(A,C);n=rank(Qo);L=length(A);if n=L disp(系统状态完全能观) else disp(系统状态不完全能观) endA=0 0 -1;1 0 -3;0 1 -3;B=1;1;0;C=0 1 -2;D=0;Ax,Bx,Cx,T,K=ctrbf(A,B,C)sum(K)3-（2）能观性分解：A=0 0 -1;1 0 -3;0 1 -3;B=1;1;0;C=0 1 -2;D=0;Ax,Bx,Cx,T,K=obsvf(A,B,C)sum(K)实验四 系统稳定性仿真实验一实验目的1.掌握线性系统稳定性的判别方法；2.了解MATLAB中相应的函数例题4-1：A=0 1;-1 -1;%Q=eye(size(A,1);Q=eye(2,2);P=lyap(A,Q);flag=0; n=length(A); for i=1:n det(P(1:i,1:i) if(det(P(1:i,1:i)=0) flag=1; end end if flag=1 disp(System is Lypunov stable); else disp(System is not Lypunov stable); end练习题A=-3 -8 -2 -4;1 0 0 0; 0 1 0 0;0 0 1 0;%Q=eye(size(A,1);Q=eye(4,4);P=lyap(A,Q);flag=0; n=length(A); for i=1:n det(P(1:i,1:i) if(det(P(1:i,1:i)=0) flag=1; end end if flag=1 disp(System is Lypunov stable); else disp(System is not Lypunov stable); end实验五 状态反馈及状态观测器的设计一实验目的1.熟悉状态反馈矩阵的方法；2.熟悉状态观测器设计方法。习题：1. 程序如下A=-10 -35 -50 -24;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;B=1;0;0;0;C=1,7,24,24;P=-30,-1.2,-2.4+4i,-2.4-4i;K=acker(A,B,P)A-B*K响应曲线：A=-36 -207.52 -851.712 -783.36;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0; B=1;0;0;0;C=1 7