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辅助决策方法 目录 一 决策及辅助决策的基本概念二 决策问题的基本模式和常见类型及方法三 层次分析法 AHP 一 决策及辅助决策的基本概念 一 决策及辅助决策的基本概念 决策 决策 简单地说就是作出决定 即 为了达到一定的目标 而对应该采取的行动方案作出最好的选择和决定 一 决策及辅助决策的基本概念 决策分析过程有四个活动阶段 1 问题分析 诊断及信息活动 2 对目标 准则及方案的设计活动 3 对非劣备选方案进行综合分析 比较 评价的抉择或选择活动 4 将决策结果付诸实施并进行有效评估 反馈 跟踪 学习的执行或实施活动 一 决策及辅助决策的基本概念 决策完整的定义是 从明确要解决的问题出发 经过积极的思考 认真的调查研究 分析客观情况和主观目标要求 制定多个可行方案 最后选定最佳或最满意的行动方案 并加以贯彻实施 决策就是这样一个全过程 一 决策及辅助决策的基本概念 辅助决策的概念是 以决策主题为重心 以互联网搜索技术 信息智能处理技术和自然语言处理技术为基础 构建决策主题研究相关知识库 政策分析模型库和情报研究方法库 建设并不断完善辅助决策系统 为决策主题提供全方位 多层次的决策支持和知识服务 二 决策问题的基本模式和常见类型及方法 决策问题的基本模式为 Ai 决策者的第i种策略或第i种方案 属于决策变量 是决策者的可控因素 j 决策者和决策对象 决策问题 所处的第j种环境条件或第j种自然状态 属于状态变量 是决策者不可控制的因素 Wij 决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果 是决策问题的价值函数值 一般叫益损值 效用值 二 决策问题的基本模式和常见类型及方法 二 决策问题的基本模式和常见类型及方法 决策问题常见分类 四种常见类型 确定型决策 风险型决策 不确定型决策 对抗型决策 二 决策问题的基本模式和常见类型及方法 决策方法 即进行决策的手段 主要有 1 经验判断法 属于定性分析方法 凭决策者经验 智慧 运用正确的思维方法 对已掌握的情报 信息和对未来有根据的综合分析判断 直接选取某一最佳方案 这种方法容易犯经验主义的错误 2 逻辑推理法 运用事实去证实大前提 小前提的正确性 然后推理得出逻辑结论 这是一种科学的思维方法 决策中常常用到 3 数学分析法 它是研究和解决决策中数量关系的一种科学方法 主要是运用数学方法定量化地对决策问题进行分析 以求得最佳方案 4 实验与模拟方法 决策方案拟定后 通过小范围内的实施 以有形的结果 考察方案的实际效果 5 智囊技术 就是充分发挥专家 学者的作用 让他们参与决策 以保证决策的科学性和正确性 二 决策问题的基本模式和常见类型及方法 常见模型 单目标决策分析模型 风险决策分析 竞争型决策分析 序贯决策分析 不确定型决策分析 贝叶斯决策分析 马尔可夫决策分析 自适应决策分析等多指标决策分析模型 层次分析法 分层序列分析法 理想点分析法 效用函数分析法 优劣系数分析法 三 层次分析法 AHP 三 层次分析法 AHP 概述 美国运筹学家T L Saaty于20世纪70年代提出的AHP决策分析法 AnalyticHierarchyProcess 简称AHP方法 是一种定性与定量相结合的决策分析方法 它常常被运用于多目标 多准则 多要素 多层次的非结构化的复杂决策问题 特别是战略决策问题的研究 具有十分广泛的实用性 三 层次分析法 AHP 基本原理 AHP决策分析方法的基本原理 可以用以下的简单事例分析来说明 假设有n个物体A1 A2 An 它们的重量分别记为W1 W2 Wn 现将每个物体的重量两两进行比较如下 三 层次分析法 AHP 若以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系 A A称为判断矩阵 三 层次分析法 AHP 若取重量向量W W1 W2 Wn T 则有 AW n WW是判断矩阵A的特征向量 n是A的一个特征值 根据线性代数知识可以证明 n是矩阵A的唯一非零的 也是最大的特征值 W即可解出 三 层次分析法 AHP 上述事实告诉我们 如果有一组物体 需要知道它们的重量 而又没有衡器 那么就可以通过两两比较它们的相互重量 得出每一对物体重量比的判断 从而构成判断矩阵 然后通过求解判断矩阵的最大特征值 max和它所对应的特征向量 就可以得出这一组物体的相对重量 在复杂的决策问题研究中 对于一些无法度量的因素 只要引入合理的度量标度 通过构造判断矩阵 就可以用这种方法来度量各因素之间的相对重要性 从而为有关决策提供依据 这一思想 实际上就是AHP决策分析方法的基本思想 AHP决策分析方法的基本原理也由此而来 三 层次分析法 AHP 基本过程 一 明确问题 即弄清问题的范围 所包含的因素 各因素之间的关系等 以便尽量掌握充分的信息 二 建立层次结构模型 在这一个步骤中 要求将问题所含的要素进行分组 把每一组作为一个层次 并将它们按照 最高层 目标层 若干中间层 准则层 最低层 措施层 的次序排列起来 三 层次分析法 AHP 三 构造判断矩阵 判断矩阵表示针对上一层次中的某元素而言 评定该层次中各有关元素相对重要性程度的判断 其形式如下 三 层次分析法 AHP 其中 bij表示对于Ak而言 元素Bi对Bj的相对重要性程度的判断值 标度值标度值意义1Bi与Bj同等重要3Bi比Bj稍微重要5Bi比Bj明显重要7Bi比Bj强烈重要9Bi比Bj极端重要 三 层次分析法 AHP 显然 对于任何判断矩阵都应满足 i j 1 2 n 一般而言 判断矩阵的数值是根据数据资料 专家意见和分析者的认识 加以平衡后给出的 三 层次分析法 AHP 如果判断矩阵存在关系 则称它具有完全一致性 为了考察AHP决策分析方法得出的结果是否基本合理 需要对判断矩阵进行一致性检验 三 层次分析法 AHP 四 层次单排序 目的 确定本层次与上层次中的某元素有联系的各元素重要性次序的权重值 任务 计算判断矩阵的特征根和特征向量 即对于判断矩阵B 计算满足 的特征根和特征向量 W的分量Wi就是对应元素单排序的权重值 三 层次分析法 AHP 检验判断矩阵的一致性 通过前面的分析可知 如果判断矩阵B具有完全一致性时 max n 但是 在一般情况下是不可能的 为了检验判断矩阵的一致性 需要计算它的一致性指标 当 就有令人满意的一致性 RI 平均随机一致性指标CR 随机一致性比例 三 层次分析法 AHP 五 层次总排序 定义 利用同一层次中所有层次单排序的结果 就可以计算针对上一层次而言 本层次所有元素的重要性权重值 这就称为层次总排序 层次总排序需要从上到下逐层顺序进行 对于最高层而言 其层次单排序的结果也就是总排序的结果 假如上一层的层次总排序已经完成 元素A1 A2 Am得到的权重值分别为a1 a2 am 与Aj对应的本层次元素B1 B2 Bn的层次单排序结果为那么 B层次的总排序结果见下表 三 层次分析法 AHP 三 层次分析法 AHP 六 层次总排序的一致性检验与层次单排序类似 三 层次分析法 AHP 计算方法 方根法和积法计算过程不复杂 略去介绍过程 三 层次分析法 AHP 对AHP方法的简单评价 优点 思路简单明了 它将决策者的思维过程条理化 数量化 便于计算 容易被人们所接受 所需要的定量化数据较少 但对问题的本质 问题所涉及的因素及其内在关系分析得比较透彻 清楚 缺点 存在着较大的随意性 甘肃省两西地区扶贫开发战略决策定量分析 甘肃省两西地区 包括以定西为代表的中部半干旱区及以河西走廊干旱区 其中 中部地区 属黄土高原西部半干旱区 资源贫乏 生态环境脆弱 植被稀少 水土流失严重 自然灾害频繁 人口严重超载 经济 文化落后 是一个集中连片的区域性贫困地区 河西走廊地区 地处西北干旱区 降水稀少 水资源紧缺 荒漠面积广阔 沙漠化严重 人口稀少 然而 丰富的光热资源 发源于祁连山冰川的灌溉水源以及成片的宜农荒地孕育了历史悠久绿洲农业 独特的自然风光 如 七一冰川等 和丝绸古道上的历史文化遗产 如 敦煌莫高窟等 是国内外著名的旅游景点 我国著名的镍都 金昌市与钢铁工业基地之一 嘉峪关市也位于本区 1 总目标 A 使甘肃省两西地区稳定解决温饱 彻底脱贫致富 改变落后面貌 2 战略目标 包括 O1 改善生态环境 力争达到良性循环 O2 发展大农业生产 O3 积极发展第二 三产业 一 层次结构模型 3 发展战略 包括 C1 移民 C2 建设河西商品粮基地 C3 建设中部自给粮基地 C4 种树种草 大力发展林牧业 C5 扩大经济作物种植面积 发展名优农副生产基地 C6 充分利用当地资源 发展多样化产业 4 制约因素 有 S1 资金不足 S2 水资源不足 S3 有效灌溉面积不足 S4 技术力量缺乏 包括农业技术人员 工程技术人员 科研人员 教员等 S5 交通运输条件差 S6 自然条件恶劣 自然灾害频繁 水土流失严重 S7 饲料严重不足 S8 人口自然增长率高 5 方针措施 包括 P1 国家投入专项基金 P2 省财政设立农业专项开发资金 P3 当地对资源实行有偿使用 以便积累资金 P4 向国际金融机构申请贷款 P5 采取联合开发的方式 弥补资金 技术力量的不足 P6 实施高扬程引黄提灌工程 P7 积极修建河西蓄水工程 P8 开采地下水资源 P9 发展节水农业 提高水资源利用率 P10 开垦荒地 P11 建设基本农田 P12 努力提高粮食单产 P13 退耕还林 还牧 P14 开展科技培训 提高劳动者科技素质 P15 建立健全科技服务网络 P16 兴办集体企业 壮大集体经济实力 P17 改善公路运输条件 兴建公路 P18 修建铁路 提高铁路运输能力 P19 抓紧抓好计划生育工作 根据上述各因素及其之间的相互关系 可以建立如图8 2 1所示的决策层次结构模型 二 模型计算 计算三个战略目标O1 O2 O3的相对权重 既是层次单排序 也是层次总排序 它们表示各战略目标对实现总目标的重要程度 计算每一个发展战略C1 C2 C6对每个战略目标的相对权重 层次单排序 并用O1 O2 O3的权重对发展战略的相应权重加权后相加 计算各发展战略的组合权重 层次总排序 它们表示各发展战略对实现总目标的重要程度 计算每个制约因素S1 S2 S8对每个发展战略的相对权重 层次单排序 并用发展战略C1 C2 C6的组合权重对制约因素的相应权重加权后相加 计算各制约因素的组合权重 层次总排序 它们表示各制约因素对实现总目标的制约程度 计算各方针措施P1 P2 P19对每个制约因素的相对权重 层次单排序 并用各制约因素的组合权重对措施的相应权重加权后相加 计算各方针措施的组合权重 层次总排序 它们表示各方针措施对实现总目标重要程度 权重越大越重要 因此在实现总目标的过程中 应该首先考虑实施那些权重较大的措施 计算结果 1 A O判断矩阵及单 总层次排序结果 3 018 CI 0 009 RI 0 58 CR 0 015 0 10 2 O1 C判断矩阵及层次单排序结果 5 179 CI 0 045 RI 1 12 CR 0 040 0 10 3 O2 C判断矩阵及层单排序结果 6 524 CI 0 105 RI 1 24 CR 0 085 0 10 4 O3 C判断矩阵及层次单排序结果 2 CI RI 0 5 发展战略的层次总排序结果 CI 0 059 RI 1 022 CR 0 058 0 10 6 C1 S判断矩阵及层次单排序结果 4 259 CI 0 086 RI 0 9 CR 0 096 0 10 7 C2 S判断矩阵及层次单排序结果 4 145 CI 0 048 RI 0 9 CR 0 047 0 10 8 C3 S判断矩阵及层次单排序结果 6 290 CI 0 058 RI 1 24 CR 0 047 0 10 9 C4 S判断矩阵及层次单排序结果 5 338 CI 0 084 RI 1 12 CR 0 075 0 10 10 C5 S判断矩阵及层次单排序结果 5 314 CI 0 078 RI 1 12 CR 0 07 0 10 11 C6 S判断矩阵及层次单排序结果 3 01 CI 0 005 RI 0 58 CR 0 009 0 10 12 制约因素的层次总排序结果 CI 0 063 RI 0 956 CR 0 066 0 10 13 S1 P判断矩阵及层次单排序结果 6 394 CI 0 079 RI 1 24 CR 0 064 0 10 14 S2 P判断矩阵及层次单排序结果 4 143 CI 0 048 RI 0 9 CR 0 053 0 10 15 S3 P判断矩阵及层次单排序结果 5 183 CI 0 046 RI 1 12 CR 0 041 0 10 16 S4 P判断矩阵及层次单排序结果 3 054 CI 0 027 RI 0 58 CR 0 046 0 10 17 S5 P判断矩阵及层次单排序结果 18 S6 P判断矩阵及层次单排序结果 19 S7 P13 W 1 1 CI RI 0 20 S8 P19 W 1 1 CI RI 0 2 CI RI 0 2 CI RI 0 21 方针措施的层次总排序结果 见下页 CI 0 054 RI 0 952 CR 0 057 0 10 三 结果分析 1 从战略目标来看 要实现两西地区扶贫开发的总目标 首先要积极改善生态环境 尽快恢复生态平衡 使之走上良性循环的轨道 其权重为0 558 但必须采取开发与治理并重的总方针 边开发边治理 以开发促治理 大力发展农业生产 计算结果表明这一目标的权重为0 320 其重要程度处在第二位 当然 第二 第三产业的发展也应得到相应的重视 其权重为0 122 2 从发展战略上来讲 首先要在定西地区继续实施以扶贫为目标的移民工程 其权重为0 262 河西商品粮基地的建设与发展也占有举足轻重的地位 其权重为0 220 两区积极发展林业和畜牧业也应放到重要的位置上来 权重值为0 168 随着两区社会经济的不断发展 建设名优农副产品基地和积极发展乡镇企业这两条战略的重要性将逐渐显示出来 其权重值分别为0 128和0 127 定西地区的粮食生产基地也有待积极建设 保证自给 缓解粮食供求的紧张局面 其权重值为0 094 3 从制