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期末复习 反比例函数 定义 形如 k 0 k为常数 叫反比例函数 其中x 0 y 0 等价形式 k 0 一 理解反比例函数的概念 y kx 1 xy k y与x成反比例 1下列函数中y与x是反比例函数有哪些 练习一 基本概念 y x 1 xy 0 2y x 二 图像与性质 1 图像 双曲线 2 位置 当k 0时 两支双曲线分别位于象限内 当时 两支双曲线分别位于第二 四象限内 第一 三 k 0 3 增减性 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而 当时 在每一象限内 y随x的增大而增大 减小 k 0 配套练习 1 反比例函数大致是 x y o x y o x y o x y o a b c d d a 待定系数法 三 求反比例函数的解析式 b a c o 四 反比例函数中比例系数的几何意义 练习1 如图点 是反比例函数y 1 x的图象上的任意点 pa垂直于x轴 设三角形aop的面积为s 则 a s 1 2b s 1 2c s 1d s 1 a q p ab 五 交点问题 1 与坐标轴的交点问题 无限趋近于x y轴 与x y轴无交点 2 与正比例函数的交点问题 可以利用反比例函数的中心对称性 3 与一次函数的交点问题 列方程组 求公共解 即交点坐标 例 如图在坐标系中 直线y x k与双曲线在第一象限交与点a 与x轴交于点c ab垂直x轴 垂足为b 且s aob 11 求两个函数解析式2 求 abc的面积 练习 1 求一次函数y 2x 3与反比例函数y 2 x的交点坐标 2 如图 a c是函数的图象上关于原点o对称的任意两点 过c向x轴引垂线 垂足分别为b 则三角形abc的面积为 3 已知反比例函数y k x和一次函数y kx b的图象都经过点 2 1 1 分别求出这个函数的解析式 2 试判断是a 2 1 在哪个函数的图象上 3 求这两个函数的交点坐标 4如图 已知反比例函数y 12 x的图象与一次函数y kx 4的图象相交于p q两点 且p点的纵坐标是6 1 求这个一次函数的解析式 2 求三角形poq的面积 1 已知甲 乙两地相距skm 汽车从甲地匀速行驶到乙地 如果汽车每小时耗油量为al 那么从甲地到乙地的总耗油量y l 与汽车的行驶速度v km h 的函数图象大致是 六 实际应用 2 所受压力为f f为常数且f 0 的物体
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