河北省唐山市滦南县青坨营镇初级中学九年级数学上册 27.3 反比例函数的应用课件 （新版）冀教版.ppt

反比例函数是由两支曲线组成 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限内 在每一象限内 y随x的 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限内 在每一象限内 y随x的 增大而增大 二 四 一 三 增大而减少 复习回顾 图象是双曲线 当k 0时 双曲线分别位于第一 三象限内当k 0时 双曲线分别位于第二 四象限内 双曲线是中心对称图形 形状 位置 变化趋势 对称性 双曲线无限接近于x y轴 但永远不会与坐标轴相交 反比例函数图象性质汇总 增减性 当k 0时 在图象所在的每一象限内 y随x的增大而减小当k 0时 在图象所在的每一象限内 y随x的增大而增大 反比例函数的图象是轴对称图形吗 若是 它的对称轴是哪条直线 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 每个象限内 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 每个象限内 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 比一比 复习回顾 1 下列函数中 其图象位于第一 三象限的有 在其所在的象限内 y随x的增大而增大的有 1 2 3 4 2 若关于x y的函数图象位于第一 三象限 则k的取值范围是 k 1 3 函数的图象上有三点 3 y1 1 y2 2 y3 则函数值y1 y2 y3的大小关系是 y3 y1 y2 4 小明家离学校3600米 他骑自行车的平均速度y 米 分 与时间x 分 之间的关系式是 若他每分钟骑450米 需 分钟到达学校 忆一忆 问题情境题 8 7 在一个可以改变容积的密闭容器内 装有一定质量m的某种气体 当改变容积v时 气体的密度也随之改变 与v在一定范围内满足 它的图象如图所示 则该气体的质量m为a 1 4kgb 5kgc 6 4kgd 7kg v o 1 4 5 5 1 4 kg m3 m3 06河北省中考题 应用 1 气体的密度是指单位体积 m3 内气体的质量 kg 现测定容积是5m3的密闭容器中 某种气体的密度是1 4kg m3 1 写出用这种气体v m3 表示其密度 kg m3 的函数表达式 2 当把这些气体装入容积是v 0 04m3的钢瓶时 它的密度是多少 3 要使气体的密度 2kg m3 需把这些气体装入容积是多少立方米的容器中 应用 1 气体的密度是指单位体积 m3 内气体的质量 kg 现测定容积是5m3的密闭容器中 某种气体的密度是1 4kg m3 4 在平面直角坐标系中画函数图像 并根据图像回答问题 课内练习 1 课本102页做一做 2 课本102页练习 3 三维102页练习 2 设 abc中bc边的长为x cm bc上的高ad为y cm abc的面积为常数 已知y关于x的函数图象过点 3 4 1 求y关于x的函数解析式和 abc的面积 设 abc的面积为s 所以y 因为函数图象过点 3 4 所以4 解得s 6 cm 答 所求函数的解析式为y abc的面积为6cm 应用 解 s为常数 则xy s 2 设 abc中bc边的长为x cm bc上的高ad为y cm abc的面积为常数 已知y关于x的函数图象过点 3 4 2 画函数图像 观察总结与面积有关的结论 应用 课内练习 3 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 c 在实际问题中 有些量是不能为负数的 所以其图象就可能只有一支 学以致用 回顾中考 04年河北 05年河北 06年河北 07年其它省选题 07年河北 1 2007安徽芜湖 在对物体做功一定的情况下 力f 牛 与此物体在力的方向上移动的距离s 米 成反比例函数关系 其图象如图所示 p 5 1 在图象上 则当力达到10牛时 物体在力的方向上移动的距离是米 2 2007山东青岛 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压p kpa 是气体体积v m3 的反比例函数 其图象如图所示 当气球内的气压大于120kpa时 气球将爆炸 为了安全起见 气球的体积应 a 不小于m3b 小于m3c 不小于m3d 小于m3 3 2007山东枣庄 反比例函数的图象如图所示 点m是该函数图象上一点 mn垂直于x轴 垂足是点n 如果s mon 2 则k的值为 a 2 b 2 c 4 d 4 4 2007湖北潜江 如图 反比例函数的图象与直线相交于b两点 ac y轴 bc x轴 则 abc的面积等于个面积单位 a x y c b 课外探究一决高下 如图 为了迎接08年奥运 对某休息场馆采用药熏消毒法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧完后 y与x成反比例 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y与x的关系为 2 药物燃烧完后 y与x的关系式为 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时学生方可进入教室