八年级数学上册 2.1.2 三角形高 角平分线 中线课件 （新版）湘教版.ppt

1 由 的三条线段 所构成的图形叫做三角形 2 的三角形叫做等腰三角形 其中 叫做腰 另一边叫做 3 三角形的 大于第三边 不在同一直线上 首尾相接 两条边相等 相等的两边 底边 任意两边之和 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线 简称三角形的高 如图 ah bc 垂足为点h 则线段ah是 abc的bc边上的高 如图 试画出图中 abc的bc边上的高 d 在三角形中 一个角的平分线与这个角的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线 如图 bad cad 则线段ad是 abc的一条角平分线 在三角形中 连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线 如图 be ec 则线段ae是 abc的bc边上的中线 想一想 任何一个三角形有几条高 几条角平分线 有几条中线 请同学们猜想一下 三角形的角平分线 中线 高分别有几条 它们是在三角形内还是在三角形外 答 三角形有三条角平分线 三条中线 三条高 三条角平分线和三条中线是在三角形内 而三条高不一定都在三角形内 但至少有一条高是在三角形内 任意画一个三角形 画出三边上的中线 你发现了什么 e f d g 事实上 三角形的三条中线相交于一点 我们把这三条中线的交点叫作三角形的重心 如图 abc的三条中线ad be cf相交于点g 则点g为 abc的重心 任意三角形的三条高 三条角平分线也交于一点吗 举例 例2如图ad是 abc的中线 ae是 abc的高 1 图中共有几个三角形 请分别列举出来 解 1 图中有6个三角形 它们分别是 abd ade aec abe adc abc 2 其中哪些三角形的面积相等 解 ad是 abc的中线 bd dc ae是 abc的高 也是 abd和 adc的高 又 s abd s adc 三角形中线把三角形平分成面积相等的两部分 1 利用三角尺 或直尺 量角器任意画出一个三角形 并画出其中一条边上的中线 高以及这条边所对的角的平分线 2 如图 ad是 abc的高 de是 adb的中线 bf是 ebd的角平分线 根据已知条件填空 adc 90 ae ab ebf dbe 3 如图 ad be cf是 abc的三条角平分线 则 1 3 acb 2 2 abc 4 2 2 bd 6cm 4 如图 ad be cf是 abc的三条中线 1 ac ae ec cd af ab 2 若s abc 12cm2 则s abd 5 在 abc中 cd是中线 已知bc ac 5cm dbc的周长为25cm 求 adc的周长 1 如图 ad ae分别是 abc的高和中线 且ab 8 ac 6 bc 10cm cab 90 试求 1 ad的长 2 abe的面积 3 abe和 ace的周长差 3 c aec ac ce aec abe ab be ae c aec c abe ac ce ae ab be ae ac ab 8 6 2cm 感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获 你还有什么想法吗 有什么需要同学们帮助解决的问题吗