四川省华蓥市明月镇七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

请欣赏一首诗 太阳下山晚霞红 我把鸭子赶回笼 一半在外闹哄哄 一半的一半进笼中 剩下十五围着我 共有多少请算清 你能列出方程来解决这个问题吗 新课导入 希腊数学家丢番图 公元3 4世纪 的墓碑上记载着 他的生命的六分之一是幸福童年 再活了他生命的十二分之一 两颊长起了细细的胡须 他结了婚 又度过了一生的七分之一 再过五年 他有了儿子 感到很幸福 可是儿子只活了他父亲年龄的一半 儿子死后 他在极悲痛中度过了四年 也与世长辞了 根据以上信息 你知道丢番图活了多少岁吗 3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项 知识与能力1 能根据实际问题 建立数学模型 一元一次方程 来解决 2 能在解方程中 正确合并同类项 教学目标 过程与方法1 由实际问题引入 进一步熟悉列方程解应用题的分析步骤 2 渗透运用数学问题来解决实际问题的建模思想 教学目标 情感态度与价值观1 通过引导发现 培养独立思考问题的能力 2 通过学习 更加关注生活 增强用数学的意识 从而激发学习数学的热情 教学目标 重点未知数 列方程 用合并及等式性质解方程 难点1 建立方程时寻找 相等关系 2 合并时 x 或 x 前面的系数为1或 1 教学重难点 复习巩固 解方程 1 x 3x 2x 4 2 8y 7y 12y 5 3 2 5z 7 5z 6z 32 约公元825年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁译本为 对消与还原 对消 与 还原 是什么意思呢 数学小资料 回顾 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 每人分3本 共分出本 加上剩余的20本 这批书共本 每人分4本 需要本 减去缺少的25本 这批书共本 问题1 分析 设这个班有x名学生 这批书的总数有几种表示法 它们之间有什么关系 表示这批书的总数的两个代数式相等 该方程与上节课的方程 从结构上看有何不同 怎样才能将它转化为 x a 的形式呢 移项 合并同类项 系数化为1 通过移项 含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边 使方程更接近于x a的形式 以上解方程中 移项 起了什么作用 解方程 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 例2 下面的移项对不对 如果不对 请改正 1 从5 2 10 得2 10 5 2 从3 2 5 得3 2 5 3 从 2x 5 1 3 得 2x 3x 1 5 2x 10 5 3x 2x 5 2x 3x 1 5 练一练 下列移项正确的是 a 由2 x 8 得到x 8 2b 由5x 8 x 得到5x x 8c 由4x 2x 1 得到4x 2x 1d 由5x 3 0 得到5x 3 c 练一练 下面方程的解法对吗 如果不对 应怎样改正 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 1 有一列数 按一定规律排列成1 5 25 125 若其中某三个相邻数的和是13125 这三个数各是多少 练一练 解 设这三个相邻数中的第1个数为x 那么第2个数就是 5x 第3个数就是 5 5x 25x 根据这三个数的和是13125 得x 5x 25x 13125 合并同类项 得19x 13125 系数化为1 得x 625 所以 5x 3125 25x 15625 答 这三个数是625 3125 15625 1 移项时 通常把含有未知数的项移到等号的左边 把常数项移到等号的右边 2 移项要改变符号 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的 对消 与 还原 是什么意思吗 对消 与 还原 就是 合并 与 移项 解方程的步骤及依据 1 移项 等式的性质1 合并 分配律 系数化为1 等式的性质2 2 对消 与 还原 就是 合并 与 移项 3 表示同一量的两个不同式子相等 归纳 用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程 实际问题 数学问题 一元一次方程 实际问题的答案 数学问题的解 x a 检验 列方程 解方程 归纳 解方程的步骤 移项 等式性质1 合并同类项 系数化为1 等式性质2 2 列方程