河北省承德县第二中学七年级数学上册 4.2 直线、射线与线段课件3 （新版）新人教版.ppt

知识回顾 直线公理 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 两点确定一条直线 直线 线段 射线的表示 用两个大写字母表示 用一个小写字母表示 知识回顾 直线的表示 a b l 直线ab 直线l 线段的表示 a b a 线段ab 线段a 射线的表示 o a 射线oa l 射线l 问题情境 如何比较两个人的身高 线段的大小比较 4 2直线 谢线 线段 课前预习导学 怎样比较两条线段的大小 长短 两条线段的大小 长短 关系 1 ab cd 2 ab cd 3 ab cd 1 阅读课本126 127页 解决下列问题 如果不能 该如何比较线段a b的长短 b 1 2 3 a 你能用眼睛看出图中线段的长短吗 试试你的眼力 第一种方法 用一把尺子量出两根绳子的长度 再进行比较 3 1cm 4 1cm 度量法 第二种 先把两根绳子的一端重合 另一端落在同侧 根据另一端落下的位置来比较 ab cd ab ef ab mn 叠合法 小结 比较两条线段大小 长短 的方法 目测法 直接观察 目测判断 不准确 也不十分可靠 不建议采用 度量法 用刻度尺分别量出线段ab 线段cd的长度 再比较线段ab 线段cd的长短 大小 近似值 叠合法 将一条线段放在另一条线段上 使它们的一个端点重合 观察另一个端点的位置关系 叠合法 从 形 的角度比较 度量法 从 数值 的角度比较 用叠合法比较两条线段大小 长短 1 2 3 ab cd ab cd ab cd 注意 两条线段比较长短会有几种情况 教材p128 练习 第1题 ab ac ab ac ab ac 预习检测 课堂学习研讨 怎样画一条线段等于已知线段 画一条线段ab 线段a 研讨1 方法一 先用刻度尺量出线段a的长度 再画一条等于这个长度的线段ab 方法二 尺规作图 作法 1 作射线ac 2 在射线ac上截取ab a 则线段ab就是所求作的线段 a c b 研讨2 已知 线段m n 如图 求作 线段ac 使ac m n 作法 1 作射线am a m b c 则线段ac就是所求作的线段 2 在射线am上顺次截取ab m bc n 随堂练习 已知 线段m n 如图 求作 线段ac 使ac m n 作法 1 作射线am a m 2 在射线am上截取ab m b 3 在线段ab上截取bc n c 则线段ac就是所求作的线段 2 已知线段a b c 并且a b 1 画一条线段 使它等于a b c 2 画一条线段 使它等于2a b a b c 1 如图 点a 点b 点c 点d四点在同一直线上 ab bc ad cd bc ab bd 练一练 要细心哦 4 已知线段ab 5 ac 3 你能求出线段bc的长度吗 2 如图 增加一个d点 则 ac 3 此时ac 你还有别的表示方法吗 6 根据图形填空 1 ab 2 ab 3 cd accb addb accb accddb adac cbdb abacdb 1 拿出一张白纸 2 对折这张白纸 3 把白纸展开铺平 发现在边ab上有个折痕点c 请问ac和bc相等吗 c b a 怎样的点是线段的中点 研讨3 操作 把纸条对折 找出它的中点 定义 把线段分成相等的两条线段的点 叫做这条线段的中点 因为点m是线段ab的中点 所以am bm ab 说明 线段的中点必须在线段上 把线段分成相等的三条线段的点 叫做这条线段的三等分点 小结 或ab 2am 2mb 若m n是线段ab的三等分点 若m n p是线段ab的四等分点 推广 或ab 3am 3mn 3nb 或ab 4am 4mn 4np 4pb 针对练习 判断 1 若am bm 则m为线段ab的中点 线段中点的条件 1 在已知线段上 2 把已知线段分成两条相等线段的点 2 在下图中 点c是线段ab的中点 如果ab 4cm 那么ac bc ac cb 2cm ac cb ab 4cm a b c 3 如图 ab 6cm 点c是线段ab的中点 点d是线段cb的中点 那么ad有多长呢 解 因为点c是线段ab的中点 解法二 因为点c是线段ab的中点 4 a b c d四点在同一直线上 如图 若ab cd 则acbd 填 或 5 已知a b是数轴上的两点 ab 2 点b表示的数是 1 那么点a表示的数是 abcd 1或 3 5 4 3 2 1012 b a a 6 已知线段ab 4cm 延长ab到c 使bc 2ab 若d为ab的中点 则线段dc的长为cm 10 a b c d 4cm 8cm 2cm 2cm 8cm 10cm 7 如图 线段ab 6cm c是它的一个三等分点 d是它的中点 则cd cm 8 已知 点a b c在同一直线上 ab 8cm bc 6cm 点m n分别是ab bc的中点 求 线段mn的长 adcb 一天 小丑鱼和它的朋友在海里游玩 碰到了凶恶的鲨鱼nick 小丑鱼和它的朋友为了逃到安全地带 有三条路可以选择 你猜它们将选择哪条路 安全的家 连接两点间的线段的长度 叫做这两点的距离 研讨3 练一练 错 两点之间线段最短 1 判断 两点之间的距离是指两点之间的线段 2 如图 这是a b两地之间的公路 在公路工程改造计划时 为使a b两地行程最短 应如何设计线路 在图中画出 你的理由是 3 下列说法正确的是 a 连结两点的线段叫做两点间的距离b 两点间的连线的长度 叫做两点间的距离c 连结两点的直线的长度 叫做两点的距离d 连结两点的线段的长度 叫做两点间的距离 4 已知线段ab 5cm 延长ab到c 使ac 17cm 取线段bc的中点d 求ad的长 d 趣味思考 有条小河l 点a b表示在河两岸的两个村庄 现在要建造一座小桥 请你找出造桥的位置 使得a b两村的路程最短 并说明理由 l a b 桥 今天你收获了吗 相信你肯定是收获了 说说你学会了什么 你知道了什么 课后拓展延伸 小结 比较两条线段大小 长短 的方法 目测法 度量法 叠合法 基本作图 作一条线段等于已知线段 线段的中点 amb 因为点m是线段ab的中点 所以am bm ab