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文档简介
空间几何体的直观图 学习目标 1 掌握用斜二测画法画平面图形及空间几何体的直观图2 能根据空间几何体的三视图画出直观图3 能根据斜二测画法的特点解题 教学重点 斜二测画法画平面图形的直观图与面积或边长的计算 教学难点 斜二测画法画空间几何体的直观图 下面学习平面图形的直观图画法 斜二测画法 在平面上我们怎样画几何体的直观图 课前导学 抢答题阅读必修2课本p16 18的内容 然后完成下列任务 1 在画实物图的平面图形时 其中的直角在图中一定画成直角吗 不一定 2 正方形 矩形 圆等平面图形在画实物图时应画成什么 平行四边形 随圆形 例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 作图步骤见课本p16 变式 用斜二测画法画水平放置的平面的直观图 1 等边三角形 2 平行四边形 3 任意三角形 变式2 用斜二测法画出水平放置的任意三角形直观图 平行于轴的线段 仍平行轴 且长度不变 平行于轴的线段 仍平行轴 且长度变为原来的 总结 平行关系不变 横等竖半 例2 用斜二测画法画长 宽 高分别是5cm 4cm 3cm的长方体的直观图 平行于轴的线段 仍平行轴 且长度不变 平行于轴的线段 仍平行轴 且长度变为原来的 平行于轴的线段 仍平行轴 且长度不变 总结 预习自测 1 角的水平放置的直观图一定是角 2 相等的角在直观图中仍然相等 3 相等的线段在直观图中仍然相等 4 若两条线段平行 则在直观图中对应的两条线段仍然平行 例3 如图所示 梯形a1b1c1d1是一平面图形abcd的直观图 若a1d1 o y a1b1 c1d1 a1b1 c1d1 2 a1d1 o d1 1 试画出原四边形的形状 并求原图形的面积 如图 建立直角坐标系xoy 在x轴上截取od o d1 2 oc o c1 4 在过点d的y轴的平行线上截取da 2d1a1 4 在过点a的x轴平行线上截取ab a1b1 4 连接bc 即得到了原图形 如图 由作法可知 原四边形abcd是直角梯形 上 下底长度分别为ab 4 cd 6 直角腰长度为ad 4 所以面积为s 总结提升 1 用斜二测画法画直观图要掌握水平长不变 垂线长减半 直角化45 或135 画空间几何体的直观图 要先画底面 然后画侧棱 整理成图 2 直观图还原平面图形时 要注意坐标系变化前后变化的量与不变的量 计算时要结合两个坐标系确定数据 直观图的面积等于还原平面图形面积的倍 课后作业 1 利用斜二测画法得到的 三角形的直观图是三角形 平行四边形的直观图是平行四边形 正方形的直观图是正方形 菱形的直观图是菱形 以上结论正确的是 a b c d a 9
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