广东省惠东县黄埠镇盐洲中学八年级数学上册 5.2 函数（二）课件 （新版）浙教版.ppt

5 2函数 2 2 函数有哪几种表示方法 1 解析法 关系式法 如y 2x 1 2 列表法 如 3 图象法 如 1 函数的定义 一般地 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 温故知新 1 求下列函数自变量的取值范围 使函数式有意义 问题1 有分母 分母不能为零 3 y 2x 4 0 x 2 开2次方 被开方数是非负数 求自变量的取值范围时 要注意什么 x 1 0 x 1 x为任意实数 代数式本身要有意义 4 儿童节的时候 每人发2颗糖果 总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为 其中人数x的取值范围是 y 2x x为正整数 问题2 符合实际意义 求自变量的取值范围时 还要注意什么 求函数的解析式时 可以先得到函数与自变量之间的等式 然后解出函数关于自变量的函数解析式 求函数自变量的取值范围时 要从两方面考虑 代数式要有意义 符合实际 函数的三类基本问题 求解析式 求自变量的取值范围 已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值 求下列函数中自变量x的取值范围 1 y 3x 1 2 y 2x2 7 3 4 5 分析 用数学式子表示的函数 一般来说 自变量只能取使式子有意义的值 做一做 自变量的取值范围 一般考虑两个方面 分母不为零 偶次方根被开方数不小于零 例1 等腰三角形abc的周长为10 底边bc长为y 腰ab长为x 求 1 y关于x的函数解析式 2 自变量x的取值范围 3 腰长ab 3时 底边的长 想一想 当x 6时 y 10 2x的值是多少 对本例有意义吗 当x 2呢 1 设等腰三角形顶角度数为y 底角度数为x 则 a y 180 2x x可为全体实数 b y 180 2x 0 x 90 c y 180 2x 0 x 90 d c 2 如果一个圆筒形水管的外径是r 内径是6 它的横截面积s关于外径r的函数关系式为s r2 36 那么r的取值范围为 a 全体实数b 全体正实数c 全体非负实数d 所有大于6的实数 d 1 设等腰三角形顶角度数为y 底角度数为x 则 a y 180 2x x可为全体实数 b y 180 2x 0 x 90 c y 180 2x 0 x 90 d c 2 如果一个圆筒形水管的外径是r 内径是6 它的横截面积s关于外径r的函数关系式为s r2 36 那么r的取值范围为 a 全体实数b 全体正实数c 全体非负实数d 所有大于6的实数 d 1 用总长为60cm的铁丝围成长方形 如果长方形的一边长为a cm 面积为s cm2 1 写出反映s与a之间的关系式 2 利用所写的关系式计算当a 12时 s的值是多少 a 30 a 1 s a2 30a 0 a 30 解 2 放水2时20分后 游泳池内还剩水多少立方米 3 放完游泳池内全部水需要多少时间 1 求q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围 游泳池应定期换水 某游泳池在一次换水前存水936立方米 换水时打开排水孔 以每时312立方米的速度将水放出 设放水时间为t时 游泳池内的存水量为q立方米 例2 1 如图 正方形efgh内接于边长为1的正方形abcd 设ae x 1 试求正方形efgh的面积y与x的函数式 写出自变量x的取值范围 2 并求当ae 时 正方形efgh的面积 3 当x为何值时 正方形efgh的面积是正方形abcd的一半 巩固练习 2 等腰直角 abc的直角边长与正方形mnpq的边长均为10cm ac与mn在同一直线上 开始时a点与m点重合 让 abc向右运动 最后a点与n点重合 试写出 abc运动过程中 重叠部分面积ycm2与ma长度xcm之间的函数关系式 并写出自变量x的范围 如图 每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案 图案的每条边 包括两个顶点 上都有n n 2 个棋子 设每个图案的棋子总数为s 图中棋子的排列有什么规律 s与n之间能用函数解析式表示吗 自变量的取值范围是什么 n 2 s 4 s 16 s 12 s 4 n 3 n 4 n 5 探究活动 2 如图 在靠墙 墙长为18m 的地方