浙江省宁波市慈城中学七年级数学下册 3.5整式的化简课件 （新版）浙教版.ppt

3 5整式的化简 复习引入 am n amn ab n anbn 如图 点m是ab的中点 点p在mb上 分别以ap pb为边 作正方形apcd和正方形pbef 设ab 4a mp b 正方形apcd与正方形pbef的面积之差为s 合作学习 2 用a b的代数式表示s 3 当a 4 b 0 5时 s的值是多少 怎样计算才比较简便 1 用a b的代数式表示ap bp 当a 4 b 0 5时 整式的化简应遵循先乘方 再乘 最后算加减的顺序 整式化简的运算顺序 能运用乘法公式的则运用公式 例1 化简 1 2x 1 2x 1 4x 3 x 6 2 2a 3b 2 4a a 3b 1 解 1 原式 4x2 1 4x2 1 4x2 21x 18 4x2 1 4x2 21x 18 21x 17 2 原式 4a2 12ab 9b2 9b2 4a 4x2 24x 3x 18 4a2 12ab 4a 例题讲解 1 先观察所要化简的整式 其中含有哪些运算 确定运算的顺序 2 各种运算应遵循怎样的运算法则 乘法公式是否适用 3 结果的形式应保持最简 有同类项的必须合并同类项 注意 练一练 化简下列各式 1 x 6 2 3 x 3 x 3 3x x2 3x 8 3x 4 3x 4 2 2x 5y 2x 5y 2x y 2 填一填 一块手表原价100元 降价10 则现价为 元 90 2 一块手表原价a元 降价x 则现价为 元 a 1 x 3 一块手表原价a 1 x 元 降价x 则现价为 元 a 1 x 2 想一想 1 一块手表原价a元 涨价x 则现价为 元 a 1 x 2 一块手表原价a元 连续两次涨价x 则现价为 元 a 1 x 2 例2 甲 乙两家超市3月份的销售额均为a万元 在4月和5月这两个月中 甲超市的销售额平均每月增长x 而乙超市的销售额平均每月减少x 2 如果a 150 x 2 那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元 1 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少 结果用含a x的代数式表示 实际应用 a a a 1 x a 1 x a 1 x 1 x a 1 x 2 a 1 x 1 x a 1 x 2 太好了 我们一起努力 甲 乙两家超市3月份的销售额均为a万元 在4月和5月这两个月中 甲超市的销售额平均每月增长x 而乙超市的销售额平均每月减少x 1 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少 3月份 4月份 5月份 甲超市销售额 乙超市销售额 a a a 1 x a 1 x x 1 x a 1 x 2 a 1 x x 1 x a 1 x 2 a 1 x 差额为 a 1 x 2 a 1 x 2 a 1 2x 100 10000 x2 解 当a 150 x 2时 12 万元 2 如果a 150 x 2 那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元 思考题 已知x y 3 xy 1 求x2 y2与 x y 2的值 x2 y2 x y 2 2xy 32 2 7 x y 2 x y 2 2xy 2xy 32 4 5 完全平方公式中常用的公式变形 能力挑战 1 已知x y 10 xy 24 则x2 y2 52 2 已知x y 3 x2 y2 7 则xy 1 观察下列各式 52 25152 225252 625352 1225 小组合作 探究推理 52 25152 225252 625352 1225452 2025 752 5625852 7225 可写成 25可写成 25可写成 25可写成 25可写成 25 可写成可写成 100 1 1 1 100 2 2 1 100 3 3 1 100 4 4 1 1 探索规律 100 0 0 1 2 归纳 猜想 3 根据上面的归纳 猜想 试计算 20052 100 7 8 25 100 8 9 25 4 20025 真厉害 10n 5 2 100n2 100n 25 100 25 中考链接 1 2012山西中考题 先化简 再求值 解 2 如图 从边长为 a 4 cm的正方形纸片中剪去一个边长为 a 1 cm的正方形 a 0 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 不重叠无缝隙 则矩形的面积为 2011芜湖市中考题 a 2a2 5a cmb 3a 15 cmc 6a 9 cmd 6a 15 cm 2 2 2 2 d 3 已知求的值 4 已知x2 y2 4x 6y 13 0 求x y的值 2 已知 2x 3y 5 求2 2x 3y 6y 4x 10的值 2 拓展探究题 例3 将一张边长为acm的正方形纸板的四角各剪去一个边长为bcm的小正方形 然后把它折成一个无盖的纸盒 用a b的多项式表示纸盒的体积 a b 7 例题4 的值为零 课堂小结 一 你能说出这节课的收获吗 二 应用整式解决实际问题的基本过程 2 平方差公式 完全平方公式的运用 3 利用整式的运算解决简单的实际问题 1 整式的加 减 乘 乘方的运算 一 知识收获 二 能力收获 1 整式化简的一般顺序 先乘方 再乘除 最后加减 能用乘法公式的尽量用公式来计算使计算简便 2 要把握各种公式的特征和运算法则 通过式子的变形和逆向应用公式 达到灵活运用公式的目的 3 掌握整体代入法 简化运算过程 进一步体会 转化 的数学思想 4 化简的结果要求化到最简 最后结果若含有