材力讲稿第章.ppt

华中科技大学力学系 陈建桥 材料力学 E mail jqchen Tel 87543738 Office第一章绪论 一 材料力学研究对象 二 研究内容 三 材料力学的任务 五 基本概念和一般方法 四 基本假设 一 材料力学的研究对象 杆 板和壳 工程结构的主要构件 材料力学主要研究杆类构件 轴 柱 梁等一类构件 其长度远大于横向尺寸 称为杆件 rod 构件的厚度远小于其他两个方向的尺寸 称为板件 板件的中面 平分其厚度的面 是平面的叫板 Plate 中面是曲面的则叫壳 Shell 桁架构成的天线 工程实例 汽车的传动轴 Axialshaftofcar 工程实例 大桥结构 工程实例 桥面结构 工程实例 拉索和立柱 工程实例 二 材料力学的研究内容 强度 刚度 稳定性 1 强度 strength 就是构件抵抗破坏的能力 泰坦尼克豪华邮轮沉入大海 1988年失事的飞机 构件在正常工作时 发生意外断裂或显著塑性变形是不容许的 例如 发动机气缸破裂 起重机钢缆绳断裂都会导致事故 构件在外力作用下引起的变形不能超过工程上许可的范围 例如 机床的主轴和车身的刚度不够将影响其加工精度 产生过大的噪声 房屋构件刚度不够会使居民失去安全感 高层建筑住户的安全感 2 刚度 stiffness 构件抵抗变形的能力 长轴的变形控制 二 材料力学的研究内容 细长压杆承压时如失去原有的直线平衡状态而变弯和薄壁构件承载时发生折皱都叫做失稳 或称屈曲 buckling 例如 建筑物的立柱 桥梁结构内的受压杆如果失稳可能导致建筑物和桥梁的整体或局部塌毁 失稳的大桥桥面 3 稳定性 stability 构件保持原有平衡状态的能力 外压 a 和轴向压力 b 导致圆柱筒的失稳 二 材料力学的研究内容 强度问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 强度问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 强度问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 强度问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 强度问题 前起落架锁连杆安装螺栓 销子 意外断裂 工程构件的强度 刚度和稳定问题 强度问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 强度问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 40人死亡 14人受伤 直接经济损失631万元 1999年1月4日 我国重庆市綦江县彩虹桥发生垮塌 造成 工程构件的强度 刚度和稳定问题 垮塌后的彩虹桥 强度问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 简单力学问题 大部队过桥时不能齐步走 高等力学问题 冲击载荷的概念 人跑步时脚上的力量有多大 H 0 Kd 2 损伤累积与结构寿命与跑步的次数有关 工程构件的强度 刚度和稳定问题 人跑步时脚上的力量有多大 刚度问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 刚度问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 高刚度的桥面结构 刚度问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 刚度问题 SpaceShuttleDiscovery 工程构件的强度 刚度和稳定问题 强度问题刚度问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 强度问题刚度问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 稳定问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 稳定问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 工程构件的强度 刚度和稳定问题 强度 不因发生断裂或塑性变形而失效 刚度 不因发生过大的弹性变形而失效 稳定性 不因发生因平衡形式的突然转变而失效 与力学相关的历史名人 达芬奇说 力学是数学的乐园 因为我们在这里获得了数学的果实 达芬奇 第一章绪论 1452 1519 第一章绪论 1638年 关于两种新科学的叙述与证明 伽利略Galilei1564 1642 悬臂梁应力分布 等强度梁截面形状空 实心圆柱抗弯强度比较简支梁受集中载荷的最大弯矩 牛顿 IsaacNewton 1642 12 25 1727 3 20 经典力学的奠基人 他以严格的方式论证了 在与距离的平方成反比例的万有引力作用下 行星的轨迹是椭圆 并且从理论上导出了基于观察建立的行星运动的开普勒定律 写出了名垂史册的巨著 自然哲学的数学原理 在数学上他是微积分的创始人之一 这两项成果 实际上 乃是16世纪之后飞速发展着的现代科学的基石 莱布尼兹 GottfriedWilhelmLeibniz 1646 1716 和牛顿同时发明了微积分 在力学上的贡献就是影响深远的动能守恒定律的提出 除了数学和力学外 在法律 宗教 政治 历史 文学 逻辑 哲学等许多领域中都表现出卓越的才能 当人们读以上每一方面的历史时 都会遇到他的名字 所以人们说 莱布尼兹是人类历史上最后一位全才 欧拉 LeonhardEuler 1707 1783 约翰 伯努利指导之下的学生 与拉格朗日一起发明了变分法这个数学工具 在数学的三个主要分支 分析 几何和代数上都有奠基性的贡献在力学的三个主要分支 流体力学 固体力学和一般力学方面 都有奠基性的贡献 流体力学方面 他给出了理想流体的运动方程 在一般力学方面 他给出了刚体运动的欧拉方程 在固体力学方面他给出了最早的弹性杆的非线性问题的解 伯努利家族 最为杰出的有三位 雅各布 伯努利 JakobBernoulli 1654 1705 约翰 伯努利 JohannBernoulli 1667 1748 丹尼尔 伯努利 DanielBernoulli 1700 1782 雅各布第一 伯努利 与莱布尼茨保持经常的通讯联系 互相探讨微积分的有关问题 1687担任巴塞尔 Basel 大学数学教授 教授实验物理和数学 雅各布在概率论 微分方程 无穷级数求和 变分方法 解析几何等方面均有很大建树 许多数学成果与雅各布的名字相联系 例如悬链线问题 1690年 曲率半径公式 1694年 伯努利双纽线 1694年 伯努利微分方程 1695年 等周问题 1700年 伯努利数 伯努利大数定理 等 雅各布对数学最重大的贡献是概率论 约翰第一 伯努利最初学医 同时研习数学 1705年 约翰接替去世的哥哥雅各布接任巴塞尔大学数学教授 约翰是一位多产的数学家 解决悬链线问题 1691年 提出洛必塔法则 1694年 最速降线 1696年 和测地线问题 1697年 给出求积分的变量替换法 1699年 等 1696年约翰以公信的方式 提出了 最速降线问题 从而引发了欧洲数学界的一场论战 论战的结果产生了一个新的数学分支 变分法 约翰的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家 其中包括18世纪最著名的数学家欧拉 1707 1783 瑞士数学家克莱姆 G Cramer 1704 1752 法国数学家洛必塔 G F LHospital 1661 1704 以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世 丹尼尔第一 伯努利是约翰次子 1721年获巴塞尔大学医学博士学位 不久便转向数学 并且成为这个家族中成就最大者 1725年 25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡科学院数学教授 1733年 他返回巴塞尔 教授解剖学和植物学和自然哲学 丹尼尔的贡献集中在微分方程 概率和数学物理 被誉之为数学物理方程的开拓者和奠基人 出版了经典著作 流体动力学 1738年 给出 伯努利定理 等流体动力学的基础理论 研究弹性弦的横向振动问题 1741 1743年 提出声音在空气中的传播规律 1762年 拉格朗日 JosephLouisLagrange 1736 1 25 1813 4 11 分析力学和变分法的奠基人 1788 分析力学 是力学史上划时代的文献 这本书开辟了约束力学系统的历史 此外他在弹性力学 流体力学 天体力学等方面也有重要的贡献 数学上的贡献 如变分法 偏微分方程 数学分析中的一些基本定理等 主要是围绕着彻底解决他对分析力学的追求展开的 柯西 Cauchy Augustin Louis 1789 821 1857 523 弹性力学的奠基人在数学上 是现代数学分析严格化的奠基人 应变和应力的概念 平衡方程的概念 广义胡克定律的概念 都是柯西于19世纪20到30年代引进的 柯西在数学上 对偏微分方程理论和复变函数理论的建立 给出过奠基性的工作 至今人们说的柯西初值问题 柯西 黎曼条件 都是这方面的基本结果 英国物理学家麦克斯韦 JamesClerkMaxwell 1831 1879 在力学上的贡献至少有四项是奠基性的 光弹性求解杆系超静定结构的力法 麦克斯韦 莫尔方法 线性粘弹性的本构关系调速器的稳定性条件 德国物理学家基尔霍夫 GustavRobertKirchhoff 1824 1887 在固体力学中最重要的贡献是提出了精确的板的理论 基尔霍夫采用虚位移原理推导板的边界条件 指出对于求解平板问题不需要三个边条件而只要两个边界条件便够了 他正确地求解了圆板的振动问题 英国科学家斯特拉特 瑞利 JohnWilliamStrutRayleigh 1842 1919 在计算振动频率中他提出了一种靠简化假定 将复杂问题化为单自由度问题的方法 此方法后来于1909年由李兹加以改进成为基于能量的近似计算方法 现在被称为瑞利 李兹法 工程设计程序 方案设计 静力设计 设计定型 材料力学与工程设计密切相关 静力设计 受力分析 内力分析 应力分析 失效分析 强度设计 刚度设计 稳定设计 工程设计程序 工程实例 低碳钢的扭转破坏 铸铁扭转破坏 为什么铸铁扭转破坏时 断口沿着与轴线约呈45 50度的斜面 而低碳钢的扭转断口基本平齐 轴叶轮疲劳断裂破坏 结构的破坏例 转子轴疲劳开裂疲劳断裂破坏 结构的破坏例 1940年11月 华盛顿州的TacomaNarrows桥 由于桥面刚度太差 在45kmph风速的情形下 产生 GallopingGertie 驰振 三 材料力学的任务 工程设计的基本要求可归结为两条 安全性和经济性首先要求构件满足强度 刚度和稳定性的要求 并具有足够的强度储备 另一方面要求构件具有最佳的何形状 材料消耗少 使整个设计达到精巧 重量轻 取得最好的经济效益 但安全性与经济性这两方面的要求往往是互相矛盾的 材料力学的任务 就是为科学地解决这一对矛盾 提供分析的理论基础和具体的计算方法 四 材料力学的基本假设 一类变形是撤除外力后可以完全自行消除的变形 称为弹性变形 elasticdeformation 一类变形是撤除外力后不能消除 而被永久保留下来的变形 称为塑性变形或残余变形 plasticdeformationorresidualdeformation 弹性变形 塑性变形或残余变形 综上所述 在材料力学中 一般将材料看作是均匀连续和各向同性的可变形固体 且将构件的变形限制在小变形范围内 四 材料力学的基本假设 各向同性与各向异性 微观各向异性 宏观各向同性 微观各向异性 宏观各向异性 弹性体模型的理想化 微观不连续 宏观连续 均匀连续问题 各向同性与各向异性 灰口铸铁的显微组织 弹性体模型的理想化 均匀连续问题 球墨铸铁的显微组织 各向同性与各向异性 弹性体模型的理想化 均匀连续问题 普通钢材的显微组织 各向同性与各向异性 弹性体模型的理想化 均匀连续问题 优质钢材的显微组织 各向同性与各向异性 弹性体模型的理想化 均匀连续问题 高分子材料微观结构 各向同性与各向异性 弹性体模型的理想化 均匀连续问题 1 均匀连续性假设假设构件在整个几何空间内毫无空隙地充满了相同的物质 其组织结构处处相同 而且是密实 连续的 材料力学的基本假设 均匀连续性假设 根据均匀连续性假设 就可以从构件内任意截取一部分来研究 且构件中的一些力学量 如各点的受力 位移 均可用坐标的连续函数表示 并能运用微积分学的无穷小分析方法 从统计平均的观点看 材料内部的空隙和非均匀性影响可以忽略 合理 分析连续函数 材料力学的基本假设各向同性假设 各向同性材料 金属 塑料 玻璃 混凝土等 各向异性材料 木材 复合材料等 微观上是各向异性的 但宏观上可以认为是各向同性的 材料力学的基本假设小变形条件 在考虑受力构件的平衡时 以原始尺寸为依据 而不考虑变形的影响 小变形条件 估计变形量 A 10mm 10mmL 1000mmF 10000N 两端拉 伸长 外力及其分类 五 材料力学的基本概念 外界对构件的作用力称为外力 载荷 loads 约束反力 constrainreaction 按外力作用的来源分类 体积力 bodyforce 物体的自重 惯性力等是体积力 表面力 surfaceforce 作用于容器壁上的液体压力 两物体间的接触压力 按外力作用的方式分类 静载荷 staticloads 动载荷 dynamicloads 如交变载荷 冲击载荷 按外力随时间变化分类 杆件的受力与变形形式 拉伸或压缩 tensionorcompression 当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时 杆件将产生轴向伸长或压缩变形 剪切 shearing 在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内 方向相对地作用着两个横向力 当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时 杆件将产生剪切变形 杆件变形的基本形式 扭转 torsion 当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时 杆件将产生扭转变形 即杆件的横截面绕其轴相互转动 杆件变形的基本形式 弯曲 bend 当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内时 杆件将发生弯曲变形