江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质课件3 （新版）苏科版 (2).ppt

11 2反比例函数的图象与性质 1 1 我们已经知道一次函数的图象是一条直线 那么反比例函数 k为常数 k 0 的图象是怎样的图形呢 说一说 应该怎么画呢 自主探究 1 用描点法画的图象时 所描点 的横坐标 纵坐标的符号有什么特点 你能由此猜出的图象在哪些象限呢 自主探究 共有两种情况 横坐标 纵坐标的符号都为正号或都为负号 3 你会求出的图象坐标轴的交点吗 请求一求 并说出自已的想法 自主探究 求不出来的原因是 x y的值不可能为0 操作 一 画出反比例函数的图象 自主合作 1 列表 2 描点 3 连线 步骤 1 列表 a 在取值范围内取值 x不等于0 b 一定要有代表性 兼顾正 负 c 大小要适度 描点时好操作 太大或太小都不宜画图 d 要尽量多取一些数值 一般情况下取8 10个点 1 列表 2 描点 1 1 5 2 3 6 6 3 2 1 5 1 3 连线 自主展示 说一说反比例函数的图象与一次函数的图象有什么区别 自主展示 反比例函数的图象有哪些特征 提示形状 分布区域 与坐标轴交点 变化趋势 曲线 两个分支 在一 三象限 越来越接近两条坐标轴 无交点 合作探究 1 1 5 2 3 6 6 3 2 1 5 1 画出反比例函数的图象 自主拓展 1 通过比较反比例函数与的图象的特征 说出它们相同点与不同点 对称性 所在象限 增减性 观察 1 在列表中各点的横纵坐标之间各有什么特点与联系 2 由此你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有些什么对称关系吗 1 1 5 2 3 6 6 3 2 1 5 1 1 1 5 2 3 6 6 3 2 1 5 1 合作探究 归纳与概括 一 2 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限 三 二 四 反比例函数的图象是由两支曲线组成的 1 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限 反比例函数有下列性质 反比例函数的图象 当k 0时 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 当k 0时 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 双曲线是中心对称图形 对称中心是坐标原点 双曲线只能与坐标轴无限靠近 永远不能与坐标轴相交 练习 1 若关于x y的函数图象位于第一 三象限 则k的取值范围是 k 1 2 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 c 在实际问题中图象就可能只有一支 3 已知反比例函数的图象在第二 四象限 那么一次函数y kx k的图象经过 a第一 二 三象限b第一 二 四象限c第一 三 四象限d第二 三 四象限 c k 0 4 已知点 m n 在反比例函数的图象上 则它的图象也一定经过点 m n 5 函数的图象上有三点 3 y1 1 y2 则函数值y1 y2 的大小关系是 6已知反比例函数 在每个象限内 y随x的增大而减小 求a的值和表达式 d 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 6 如图 函数和y kx 1 k 0 在同一坐标系内的图象大致是 a b c d 7