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文档简介
第二章函数 导数及其应用 第10节导数的概念与计算 3 基本初等函数的导数公式 方法点睛求解与切线有关的问题时 要注意分析切点的性质 切点有3个性质 切点在曲线上 切点在切线上 在切点处的导数等于切线的斜率 由此可以建立方程 组 求解参数的取值问题 思维升华 方法与技巧 1 f x0 代表函数f x 在x x0处的导数值 f x0 是函数值f x0 的导数 而函数值f x0 是一个常量 其导数一定为0 即 f x0 0 2 对于函数求导 一般要遵循先化简再求导的基本原则 求导时 不但要重视求导法则的应用 而且要特别注意求导法则对求导的制约作用 在实施化简时 首先必须注意变换的等价性 避免不必要的运算失误 1 利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号 防止与乘法公式混淆 复合函数的导数要正确分解函数的结构 由外向内逐层求导 2 求曲线切线时 要分清在点p处的切线与过p点的切线的区别 前者只有一条 而后者包括了前者 3 曲线的切线与曲线的交点个数不一定只有一个 这和研究直线与二次曲线相切时有差别 失误与防范
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