最新中考数学复习方案 相似三角形及其应用（考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测）课件 北师大版.ppt

相似三角形及其应用 考点聚焦 回归教材 归类探究 中考预测 第22讲 相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 考点1相似图形的有关概念 考点聚焦 回归教材 中考预测 第22讲 相似三角形及其应用 考点2比例线段 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 a b c d 0 618 两 第22讲 相似三角形及其应用 考点3相似三角形的判定 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 相似 比 相应的夹角 两个角对应相等 第22讲 相似三角形及其应用 考点4相似三角形的性质 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第22讲 相似三角形及其应用 考点5位似 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 相似比 一 平行 第22讲 相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第22讲 相似三角形及其应用 考点6相似三角形的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第22讲 相似三角形及其应用 探究一比例线段 命题角度 1 直角三角形两锐角互余 2 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 归类探究 例1 2013 上海 如图22 1 已知在 abc中 点d e f分别是边ab ac bc上的点 de bc ef ab 且ad db 3 5 那么cf cb等于 a 5 8b 3 8c 3 5d 2 5 图22 1 a 第22讲 相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解析先由ad db 3 5 求得bd ab的长 再由de bc 根据平行线分线段成比例定理 可得ce ac bd ab 然后由ef ab 根据平行线分线段成比例定理 可得cf cb ce ac 则可求得答案 具体解题过程如下 第22讲 相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解析 ad db 3 5 bd ab 5 8 de bc ce ac bd ab 5 8 ef ab cf cb ce ac 5 8 故选a 第22讲 相似三角形及其应用 探究二相似三角形的性质及其应用 命题角度 1 利用相似三角形性质求角的度数或线段的长度 2 利用相似三角形性质探求比值关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 例2如图22 2 abc是一张锐角三角形的硬纸片 ad是边bc上的高 bc 40cm ad 30cm 从这张硬纸片上剪下一个长hg是宽he的2倍的矩形efgh 使它的一边ef在bc上 顶点g h分别在ac ab上 ad与hg的交点为m 1 求证 2 求这个矩形efgh的周长 图22 2 第22讲 相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第22讲 相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解析 1 证明 ahg abc 根据相似三角形对应高的比等于相似比 证明结论 2 设he x 则hg 2x 利用第一问中的结论求解 第22讲 相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第22讲 相似三角形及其应用 变式题如图22 3 一个人拿着一把刻有厘米刻度的小尺 站在离电线杆约20m的地方 他把手臂向前伸直 小尺竖直 看到尺上约12个刻度恰好遮住电线杆 已知臂长约40cm 你能根据以上数据求出电线杆的高度吗 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 图22 3 解析运用的是相似三角形的对应高的比等于相似比 来求出电线杆的高度 注意单位的转化 第22讲 相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解根据题意 得 aob doc 所以cd ab 20 0 4 即cd 0 12 20 0 4 解得cd 6m 故电线杆的高度为6m 第22讲 相似三角形及其应用 探究三三角形相似的判定方法及其应用 命题角度 1 利用两个角判定三角形相似 2 利用两边及夹角判定三角形相似 3 利用三边判定三角形相似 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 例3 2013 巴中 如图22 4 在平行四边形abcd中 过点a作ae bc 垂足为e 连接de f为线段de上一点 且 afe b 1 求证 adf dec 2 若ab 8 ad 6 af 4 求ae的长 图22 4 第22讲 相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第22讲 相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第22讲 相似三角形及其应用 判定两个三角形相似的常规思路 先找两对对应角相等 若只能找到一对对应角相等 则判断相等的角的两夹边是否对应成比例 若找不到角相等 就判断三边是否对应成比例 否则可考虑平行线分线段成比例定理及相似三角形的 传递性 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第22讲 相似三角形及其应用 探究四位似 命题角度 1 位似图形及位似中心定义 2 位似图形的性质应用 3 利用位似变换在网格纸里作图 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 d 解析根据题意画出相应的图形 找出点e的对应点e 的坐标即可 第22讲 相似三角形及其应用 利用位似将图形放大或缩小的作图步骤 第一步 在原图上选取关键点若干个 并在原图外任取一点p 第二步 以点p为端点向各关键点作射线 第三步 分别在射线上取关键点的对应点 满足放缩比例 第四步 顺次连接截取点 即可得到符合要求的新图形 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第22讲 相似三角形及其应用 探究五相似三角形与圆 命题角度 1 圆中的相似计算 2 圆中的相似证明 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 例5 2013 黄冈 如图22 5 ab为 o的直径 c为 o上一点 ad和过c点的直线互相垂直 垂足为d 且ac平分 dab 1 求证 dc为 o的切线 2 若 o的半径为3 ad 4 求ac的长 图22 5 第22讲 相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 1 证明 连接oc oc oa oac oca 又 oac dac dac oca oc ad oc cd 即dc为 o的切线 第22讲 相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解 第22讲 相似三角形及其应用 三角形中的内接四边形问题 教材母题北师大版八下p147例题 回归教材 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 如图22 6 ad是 abc的高 点p q在bc边上 点r在ac边上 点s在ab边上 bc 60cm ad 40cm 四边形pqrs是正方形 1 asr与 abc相似吗 为什么 2 求正方形pqrs的边长 图22 6 第22讲 相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测