七年级数学上册 3.2 等式的性质教学课件 （新版）湘教版.ppt

3 2等式的性质 1 理解等式的概念 掌握等式的性质 并会熟练运用等式的性质解决相关问题 2 通过观察 猜想 探索 验证等活动 体会化归思想 3 体会数学与生活的紧密联系 树立学好数学的信心 b a 把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等式成立就可看作是天平两边保持平衡 等式的左边 等式的右边 等式性质1 等式两边都加上 或减去 同一个数 或式 所得结果仍是等式 即 如果a b 那么a c b c 等式性质2 等式两边都乘 或除以 同一个数 或式 除数或除式不能为0 所得结果仍是等式 3 3 即 如果a b 那么ac bc 如果a b d 0 那么 等式性质2 等式性质1 注意 1 等式两边都要参加运算 并且是同一种运算 2 等式两边加或减 乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 3 等式两边都不能除以0 即0不能作除数或分母 若x y 则下列等式是否成立 若成立 请指明依据等式的哪条性质 若不成立 请说明理由 1 x 5 y 5 2 x a y a 3 4 成立 等式性质1 成立 等式性质1 成立 等式性质2 不一定成立 当a 5时等式两边都没有意义 例题 1 如果2x 7 10 那么2x 10 如果5x 4x 7 那么5x 7 如果 3x 18 那么x 7 4x 6 跟踪训练 2 在下面的括号内填上适当的数或者代数式 1 因为 x 6 4所以 x 6 6 4 即 x 2 因为 3x 2x 8所以 3x 2x 8 2x即 x 6 10 2x 8 3 在下面的括号内填上适当的数或者代数式 2 1 4 下列方程变形是否正确 如果正确 说明变形的依据 如果不正确 说明理由 1 由x y 得x 3 y 3 由a b 得a 6 b 6 由m n 得m 2x2 n 2x2 由2x x 5 得2x x 5 由x y y 5 3 得x 5 3 由 2 x 得x 2 依据 等式性质1 等式两边同时加上3 依据 等式性质1 等式两边同时减去2x2 左边加x 右边减x 运算符号不一致 依据 等式的传递性 依据 等式的对称性 左边减6 右边加6 运算符号不一致 1 填空 并在括号内注明利用了等式的哪条性质 1 如果5 x 4 那么x 2 如果 2x 6 那么x 2 已知m a n b 根据等式的性质变形为m n 那么a b必须符合的条件是 a a b b a b c a b d a b可以是任意数 1 等式的性质1 3 等式的性质2 c 3 威海 中考 如图 在第一个天平上 砝码a的质量等于砝码b加上砝码c的质量 如图 在第二个天平上 砝码a加上砝码b的质量等于3个砝码c的质量 请你判断 1个砝码a与个砝码c的质量相等 解析 由题意得a b c a b 3c 解得a 2c 即1个砝码a与2个砝码c的质量相等 答案 2 4 如果a b 且 则c应满足的条件是 c 0 5 观察下列变形 并回答问题 3 2 2 23 2 第一步3 2 第二步3 2第三步上述变形是否正确 若不正确 请指明错在哪一步 原因是什么 怎么改正 解 不正确 错在第三步 两边同除以a时 不能保证a不等于