高考数学复习 第十章 第三节 随机抽样、用样本估计总体课件 文.ppt_第1页
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第三节随机抽样 用样本估计总体 随机抽样与总体分布 1 简单随机抽样 1 抽取方式 2 每个个体被抽到的概率 3 常用方法 2 系统抽样将总体分成均衡的若干部分 然后按照预先制定的规则 从每一部分抽取 个体 得到所需要的样本 这种抽样的方法叫做系统抽样 逐个不放回抽取 相等 抽签法 随机数法 一个 各部分所占的比例 总体频率分布 极差 分组 2 频率分布直方图 能够反映样本的 的直方图 3 频率分布折线图 将频率分布直方图中各相邻的矩形的 的中点顺次连接起来 就得到频率分布折线图 4 总体密度曲线 如果将样本容量取得足够大 分组的组距足够小 则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线 即总体密度曲线 5 茎叶图的画法步骤第一步 将每个数据分为茎 高位 和叶 低位 两部分 第二步 将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列 第三步 将各个数据的叶依次写在其茎的右 左 侧 频率分布规律 上底边 出现次数最多 最中间 名师助学 频率分布直方图 a 18b 36c 6d 72 例1 有一个容量为200的样本 其频率分布直方图如图所示 根据样本的频率分布直方图估计 样本数据落在区间 10 12 内的频数为 答案b 解析设样本数据落在区间 10 12 内的频率与组距的比为x 则 0 02 0 05 x 0 15 0 19 2 1得x 0 09 所以样本数据落在区间 10 12 内的频数为0 09 2 200 36 由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况 这一点同频率分布直方图类似 它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据 没有任何信息损失 第二点是茎叶图便于记录和表示 其缺点是当样本容量较大时 作图较繁琐 茎叶图 例2 在某电脑杂志的一篇文章中 每个句子中的字数如下 10 28 31 17 23 27 18 15 26 24 20 19 36 27 14 25 15 22 11 24 27 17 在某报纸的一篇文章中 每个句子中所含字的个数如下 27 39 33 24 28 19 32 41 33 27 35 12 36 41 27 13 22 23 18 46 32 22 1 将这两组数据用茎叶图表示 2 将这两组数据进行比较分析 能得到什么结论 解 1 茎叶图如图所示 2 从茎叶图中可以看出电脑杂志文章中每个句子的字数集中在10 30之间 中位数为22 5 而报纸文章中每个句子的字数集中在20 40之间 中位数为27 5 还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少 说明电脑杂志作为科普读物需要简明 通俗易懂 点评 茎叶图 频率分布表和频率分布直方图都是用来描述样本数据的分布情况的 茎叶图由所有样本数据
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