高考数学专题复习导练测 第十三章 推理与证明、算法、复数阶段测试（十八）课件 理 新人教A版.ppt

数学a 理 45分钟阶段测试 十八 第十三章推理与证明 算法 复数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 一 选择题1 金导电 银导电 铜导电 铁导电 所以一切金属都导电 此推理方法是 a 演绎推理b 归纳推理c 类比推理d 以上均不对 解析 金导电 银导电 铜导电 铁导电 所以一切金属都导电 从金 银 铜 铁等都是金属 归纳出一切金属的一个属性 导电 此推理方法是从特殊到一般的推理 所以是归纳推理 b 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 定义一种运算 对于自然数n满足以下运算性质 1 1 1 1 2 n 1 1 n 1 1 则n 1等于 a nb n 1c n 1d n2 解析由 n 1 1 n 1 1 得n 1 n 1 1 1 n 2 1 2 1 1 n 1 又 1 1 1 n 1 n a 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 3 用数学归纳法证明 当n为正奇数时 xn yn能被x y整除 第二步归纳假设应写成 a 假设n 2k 1 k n 正确 再推n 2k 3正确b 假设n 2k 1 k n 正确 再推n 2k 1正确c 假设n k k n 正确 再推n k 1正确d 假设n k k 1 正确 再推n k 2正确 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 解析根据数学归纳法的证明步骤 注意n为奇数 所以第二步归纳假设应写成 假设n 2k 1 k n 正确 再推n 2k 1正确 故选b 答案b 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 答案d 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 5 已知 b i a b r 其中i为虚数单位 则a b等于 a 1b 1c 2d 3 所以由复数相等的意义知a 1 b 2 所以a b 1 则 a 1 b 2 a b 1 b 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 x yi x yi 4 x yi x yi 8 即2x 4 x2 y2 8 解得x 2 y 2 z 2 2i或z 2 2i 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 答案 i 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 8 运行右面的程序 输出的值为 解析由于循环体是先执行s s i 再执行i i 1 然后进行判断 当s 1 2 3 4 5 15时 执行i 5 1 6 这时15 18成立 再循环一次s 15 6 21 i 6 1 7 这时再判断21 18不成立 于是执行 printi 即i 7 7 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 三 解答题9 在复平面内 复数z a2 a 2 a2 a 12 i 其中a r 对应的点在第四象限 求实数a的取值范围 解复数z在复平面内对应的点为z a2 a 2 a2 a 12 解不等式组得 3 a 1或2 a 4 即a的取值范围是 3 1 2 4 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 10 如果x是实数 且x 1 x 0 n为大于1的自然数 证明不等式 1 x n 1 nx 证明 当n 2时 左边 1 x 2 1 2x x2 x 0 1 2x x2 1 2x 右边 n 2时不等式成立 假设n k k 2 k n 时 不等式成立 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 即 1 x k 1 kx 当n k 1时 因为x 1 所以1 x 0 左边 1 x k 1 1 x k 1 x 1 k