高考数学一轮总复习 第二章 第1节 函数及其表示课件.ppt_第1页
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第二章函数 导数及其应用 第1节函数及其表示 1 了解构成函数的要素 会求一些简单函数的定义域和值域 了解映射的概念 2 在实际情境中 会根据不同的需要选择恰当的方法 如图像法 列表法 解析法 表示函数 3 了解简单的分段函数 并能简单地应用 函数分段不超过三段 要点梳理 1 函数的基本概念 1 函数的定义设a b是非空的 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合a中的 一个数x 在集合b中都有 的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 记作 数集 任意 唯一确定 y f x x a 2 函数的定义域 值域在函数y f x x a中 x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数的 与x的值相对应的y值叫做函数值 函数值的集合 f x x a 叫做函数的 显然 值域是集合b的子集 3 函数的三要素 和 4 函数的表示法表示函数的常用方法有 和 定义域 值域 定义域 对应关系 值域 解析法 图像法 列表法 2 映射的概念设a b是两个非空的集合 如果按某一个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个元素x 在集合b中都有 的元素y与之对应 那么就称对应f a b为从集合a到集合b的一个 唯一确定 映射 3 函数解析式的求法求函数解析式常用方法有 配凑法 消去法 4 常见函数定义域的求法 1 分式函数中分母 2 偶次根式函数被开方式 3 一次函数 二次函数的定义域为r 待定系数法 换元法 不等于零 大于或等于0 4 函数y f x 的图像如图所示 那么f x 的定义域是 值域是 其中只与x的一个值对应的y值的范围是 拓展提高分段函数应用的常见题型与求解策略 思维升华 方法与技巧 1 在判断两个函数是否为同一函数时 要紧扣两点 一是定义域是否相同 二是对应法则是否相同 2 定义域优先原则 函数定义域是研究函数的基础依据 对函数性质的讨论 必须在定义域上进行 3 函数的解析式的几种常用求法 待定系数法 换元法 配凑法 消去法 4 分段函数问题要分段求解 求分段函数应注意的问题 在求分段函数的值f x0 时 一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集 然后
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