高中数学 3.2.1 立体几何中的向量方法课件1 新人教A版选修21.ppt_第1页
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第三章空间向量与立体几何 3 2 1立体几何中的向量方法 a p 直线的方向向量 直线 的向量式方程 换句话说 直线上的非零向量叫做直线的方向向量 2 平面的法向量 l 平面 的向量式方程 换句话说 与平面垂直的非零向量叫做平面的法向量 练习1 如图所示 正方体的棱长为1直线oa的一个方向向量坐标为 平面oabc的一个法向量坐标为 平面ab1c的一个法向量坐标为 1 1 1 0 0 1 1 0 0 练习2 在空间直角坐标系内 设平面经过点 平面的法向量为 为平面内任意一点 求满足的关系式 解 由题意可得 由两个三元一次方程组成的方程组的解是不惟一的 为方便起见 取z 1较合理 其实平面的法向量不是惟一的 练习4 如图 在四棱锥p abcd中 底面abcd是正方形 侧棱pd 底面abcd pd dc 1 e是pc的中点 求平面edb的一个法向量 a b c d p e 解 如图所示建立空间直角坐标系 设平面edb的法向量为 定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 已知直线l与m相交 m l 3 平行关系 3 平行关系 3 平行关系 巩固性训练 设分别是平面 的法向
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