黑龙江省密山市兴凯湖乡中学八年级数学下册《19.3 梯形》课件 新人教版.ppt

欢迎进入数学世界 下列图形中有你熟悉的图形吗 它们有什么共同特点 k 20 3梯形 兴凯湖中学董淑芳 认识梯形 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形 叫做梯形 ad bc a d 观察 ad bc 观察 ad bc c 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 d 观察 ad bc c ab cd 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 动动手 你能行 同学们 现在拿出准备好的剪刀和纸 发挥你的聪明才智 看谁能剪出一个等腰梯形 小组合作探究 等腰梯形有哪些特殊性质 两腰相等 同一底上的两个角相等 轴对称图形 边 角 从轴对称的角度进行思考 对角线 相等 对称轴是两底中点所在的直线 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c 等腰梯形性质1 等腰梯形同一底上的两个角相等 证明 过点a作ae dc交bc于e ad bc ae dc e 证明 过点a作ae dc交bc于e ab dc ae ab 1 b ae dc 1 c b c 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c 证明 过点a d分别作ae bc df bc垂足为e f ae df ad bc ae df ab dc rt abe rt dcf hl b c 性质2等腰梯形的两条对角线相等 abc dcb 证明 在梯形abcd中 ab dc 又 bc cb abc dcb ac bd 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 ac bd 例1 如图 延长等腰梯形abcd腰ba与cd 相交于点e 求证 ebc和 ead是等腰三角形 证明 四边形abcd是等腰梯形 b c ebc是等腰三角形 be ce ab cd ae de ead是等腰三角形 解决梯形问题的基本思路和方法 1 平移一腰 2 作底边上的两条高 3 平移对角线 4 延长两腰 梯形问题中常用的辅助线作法 通过添加适当的辅助线 把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决 对于等腰梯形 下列结论错误的是 a 只有一组相等的对边b 只有一对相等的内角c 只有一条对称轴d 两条对角线相等 b 有两个角相等的梯形是 a 等腰梯形b 直角梯形c 等腰梯形或直角梯形d 一般梯形 c 让我们看看你的实力 请你填一填 1 在等腰梯形abcd中 ab cd 延长ad bc使之相交于点f 则图中共有 个等腰三角形 2 等腰梯形的一个内角是500 则其余三个内角的度数分别是 2 500 1300 1300 3 等腰梯形 两个角相等 4 等腰梯形的两条 相等 5 已知等腰梯形的周长27cm 上 下底分别为7cm 10cm 则腰长为 cm 同一底上的 对角线 5 f 6 如图 在等腰梯形abcd中 ab dc ad bc 若 a 60 ab 9 cd 5 则bc长为 a 3b 4c 5d 6 b 5 9 60 如图 在等腰梯形abcd中 ab dc ce da 已知ab 8 dc 5 da 6 求 ceb的周长 小试牛刀 如图 在梯形abcd中 ad bc ab ad dc ac ab 将cb延长至点f 使bf cd 1 求 abc的度数 2 求证 caf为等腰三角形 能力提升 a b c d f