浙江省富阳市第二中学高中数学 4.2.1直线与圆的位置关系课件课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

创设情境引入新课 一艘轮船在沿直线返回港口的途中 接到气象台的台风预报 台风中心位于轮船正西40km处 受影响的范围是半径长为20km的圆形区域 已知港口位于台风中心正北20km处 如果这艘轮船不改变航线 那么它是否会受到台风的影响 解决这个问题的本质是什么 4 2 1直线与圆的位置关系 直线方程的一般式为 2 圆的标准方程为 3 圆的一般方程 圆心为 半径为 ax by c 0 a b不同时为零 x a 2 y b 2 r2 x2 y2 dx ey f 0 其中d2 e2 4f 0 圆心为半径为 a b r 复习旧知探究新知 d r d r d r d r 法 2个 1个 0个 交点个数 图形 相交 相切 相离 位置 4 直线与圆的位置关系及判定 判定 用方程如何判断直线与圆的位置关系 例1 已知直线l 3x y 6 0和圆心为c的圆x2 y2 2y 4 0 判断直线l与圆的位置关系 如果相交 求两个交点的距离 法一 解方程组 交点坐标必是方程组的解 两个解 相交 唯一解 相切 无解 相离 法二 用 d r 法 d r d r d r 例1 已知直线l 3x y 6 0和圆心为c的圆x2 y2 2y 4 0 判断直线l与圆的位置关系 如果相交 求两个交点的距离 变式1 求直线被圆截得的弦长 法一 求交点坐标 再用公式 法二 用垂径定理和勾股定理 d 变式2 过点m 3 3 的直线l被圆x2 y2 4y 21 0所截得的弦长为 求直线l的方程 如何利用弦长 求出d值 利用d求k 1 设mx y 2 0直线与圆x2 y2 1相切 求实数m的值 2 直线kx y 6 0被圆x2 y2 25截得的弦长为8 则k的值 k 2 巩固新知熟练技能 3 点 3 3 是圆x2 y2 4y 21 0的一条弦的中点 则这条弦所在的直线方程是 综合运用提高能力 例2 一圆与y轴相切 圆心在直线x 3y 0上 在y x上截得弦长为 求此圆的方程 故所求圆的方程是 x 3 2 y 1 2 9或 x 3 2 y 1 2 9 1 恒过定点p 3 2 2 直线l过p且垂直于cp时 弦长最小 例4 设点m x0 y0 为圆x2 y2 r2上一点 求过点m的圆的切线方程 x0 x y0y r2 练习 求过点p 2 1 圆心在直线2x y 0上 且与直线x y 1 0相切的
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