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二次根式 1 一 二次根式的概念 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零 例1 当a为实数时 下列各式中哪些是二次根式 例2 求下列二次根式中字母a的取值范围 1 2 3 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零 4 5 6 1 要使有意义 则x的取值范围是 a x 7b x 7且x 3c x 7且x 3d x 7且x 3 c 2 当 有意义时 求x的取值范围 二 二次根式的简单性质 例4 计算 1 作用 可以将二次根式化简 知识回顾 反过来就是 例5 把下列非负数写成一个数的平方的形式 1 5 2 11 3 1 6 4 0 35 例6 把下列各式在实数范围内分解因式 1 4x2 1 2 a4 9 3 3a2 10 4 a4 6a2 9 例7 将下列各式中根号外的非负因式移进根号内 1 2 3 4 例8 比较下列两数的大小 1 2 3 1 根据规律填空 2 你判断完以上各题之后 能猜想这类式子具有什么规律 探索性练习 例9 已知a b c在数轴上的位置如下 化简代数式 a b b c 分析 体现数形结合的思想 进一步巩固二次根式的定义 性质 1 已知y 2 3 求 的值 安徽省中考题 2 若 x y 2 与互为相反数 则x y 徐州市中考题 3 当a为 时 二次根式的值最小 0 判断下列各题是否正确 1 是二次根式 3 若 2 代数式在实数范围内有意义时x的限制条件是x 0 练一练1 1 函数中自变量x的取值范围是 练一练2 x 2 x 2 3 若代数式的值是常数2 则a的取值范围是 a b c d c 1 若 计算的结果为 2 当时 化
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